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新编高考数学第一轮总复习100讲 同步练习第72立体几何综合问题1
7页1、新编高考数学复习资料同步练习g3.1072 立体几何综合(一)1、已知两条异面直线a,b所成的角为,直线l与a, l与b所成的角都等于, 则的取值范围是 ( ) (A) (B) (C) (D) 2、已知矩形ABCD的长AD=4,宽AB=3,E、F分别为AD、BC的中点,现将ABFE沿EF折成 使二面角的平面角为60,则= ( ) (A) (B) (C) (D)3、A、B两地在同一纬线上,这两地间的纬线长为pRcosa,(R是地球半径,a是两地的纬度数),则这两地间的距离为 ( ) (A)pR (B)pRcosa (C)pR-2aR (D)pR-aR4、已知正四棱锥P-ABCD的棱长为a,侧面等腰三角形的顶角为30,则从点A出发环绕侧面一周后回到A点的最短路程等于( ) (A) (B)4a (C)6a (D)5、空间四边形ABCD的各边与对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为( ) (A) (B) (C) (D)6、若四面体的一条棱长为x,其余棱长为1,体积为F(x),则函数F(x)在其定义域上( ) (A)是增函数但无最大值 (B)是增函数且有最
2、大值 (C)不是增函数且无最大值 (D)不是增函数但有最大值7、正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面的边长为,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成的角为 。 8、已知a=(3,1,5), b=(1,2,-3), 向量c与z轴垂直,且满足ca=9, cb=-4,则c= 9、已知PA、PB、PC两两垂直且PA=,PB=,PC=2,则过P、A、B、C四点的球的体积为 。10、已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm, 高为4cm,过BC作一个截面,截面与底面ABC成60角,则截面的面积是 11、(05全国卷1) 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,ABDC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。()证明:面PAD面PCD;()求AC与PB所成的角;()求面AMC与面BMC所成二面角的大小。12、(05福建)如图,直二面角DABE中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF平面ACE.()求证AE平面BCE;()求二面角BACE的大小;()求点D到平面ACE的距离.13、已知四面体各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,求这个
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