中考数学专题复习教学案三角形的有关概念
6页1、三角形的有关概念 课前热身1一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是 ( )第2题A14B15C16D172.(2009年上海市闸北区模拟)如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MNAC于点N,则MN的长是_ 第3题3.(2009北京东城模拟)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,1=,2=,则3= 4.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25,则该三角形的一个底角为()A32.5 B57.5 C65或57.5 D32.5或57.5【参考答案】1. B 2. 3. 4. D 考点聚焦知识点: 三角形,三角形的角平分线,中线,高线,三角形三边间的不等关系,三角形的内角和,三角形的分类,全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判定大纲要求1 了解三角形,三角形的顶点,边,内角,外角,角平分线,中线和高线,线段中垂线等概念。2 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质,掌握三角形的内角和定理,三角形的外角等于不相邻的两内角的和;三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质;三角形中位线的性质.考查重点与常见题型 / 三角形三边关
2、系,三角形内外角性质,多为选择题,填空题;备考兵法 1在运用三角形内、外角和定理时,要注意运用方程思想、化归思想等2熟练运用不等式(组)的知识和三角形三边的关系,解决已知三角形的两边的长度,确定第三边上中线的取值范围或求周长;在求第三边上中线的取值范围时,要注意通过旋转把AB,AC与AM转化到一个三角形中来解决如:ABC中,AB=6,AC=4,则BC边上的中线AM的取值范围为1AM5 3运用三角形三边的不等关系解决问题时,要分类讨论考点链接一、三角形的分类:1三角形按角分为_,_,_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质:1三角形中任意两边之和_第三边,两边之差_第三边2三角形的内角和为_,外角与内角的关系:_三、三角形中的主要线段:1_叫三角形的中位线2中位线的性质:_3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)典例精析例1(2009陕西太原)如果三角形的两边分别为3和5,那么连接这个三角形三边中点,所得的三角形的周长可能是( )A4 B4.5 C5D5.5【解析】本题考查三角形三边关系、中位线定理,三角形的两边分别为3和5,所以第三边一定大于2小于8,连接这个三角形三
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