2019-2020学年高中数学 课后作业11 系统抽样 新人教A版必修3

1、课后作业(十一) (时间45分钟)学业水平合格练(时间25分钟)1中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众现采用系统抽样的方法抽取，每组容量为()A10 B100 C1000 D10000解析由系统抽样的特点知每组抽取一个，故每组容量为1000，选C.答案C2某校高一(1)班共有40人，学号依次为1,2,3，40，现用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，若学号为2,10,18,34的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为()A27 B26 C25 D24解析根据系统抽样的定义可知，抽取样本的号码具备等距离性，1028，18826，即另外一个同学的学号为26，故选B.答案B3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 ()A7 B9 C10 D15解析从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽

2、样距为k30，因为第一组号码为9，则第二组号码为913039，第n组号码为9(n1)3030n21，由45130n21750，即15n25，所以n16,17，25，共有2516110(人)答案C4湖南卫视爸爸去哪儿节目组为热心观众给予奖励，要从2014名小观众中抽取50名幸运小观众先用简单随机抽样从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2014人中，每个人被抽取的可能性()A均不相等B不全相等C都相等，且为 D都相等，且为解析因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则应先剔除几个个体，本题先剔除14人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等所以，每个个体被抽到的机会都相等，均为.答案C5某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象：将480名学生随机从1480编号，按编号顺序平均分成30组(116号，1732号，465480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是()A25 B133 C117 D88解析由系统抽样样本编号的确定方法进行

3、求解因为第1组抽出的号码为5，所以第8组应抽出的号码是(81)165117，故选C.答案C6人们打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对每一家来说，都是从52张总体中抽取一个13张的样本则这种抽样方法是_解析简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取而这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，其实各张在谁手里已被确定所以不是简单随机抽样，据其等距起牌的特点应将其定位为系统抽样答案系统抽样7某班有学生54人，现根据学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号是_解析因是系统抽样，54不能被4整除，需先剔除2人，再重新编号分组，最后按系统抽样的步骤抽取，所以抽出的某某号，是编号，并不是学号先按学号随机剔除2人，再重新给52人编号152，每组13人，因为第一组取到3号，292133,423133，所以还有一个同学的编号为113316.答案168将参加数学夏令营的100名学生编号为001,002，100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码

4、为004，则在046号至078号中，被抽中的人数为_解析将100名学生分成25组，每组4名，第n组抽中的号码为44(n1)4n，由题意得464n78，11.5n19.5，nN，n12,13,14,15,16,17,18,19，在046号至078号中，被抽中的人数为8.答案89用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160分段，按分段顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为126，求第一组中用抽签方法确定的号码解S158126，得S6.10为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本请用系统抽样写出抽取过程解对全体学生的数学成绩进行分段：1,2,3，15000.分段：由于样本容量与总体容量的比是1100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，14956，这样就得到一个容量为150的样本应试能力等级练

5、(时间20分钟)11将参加夏令营的600名学生分段为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析由题意知间隔为k12，故抽到的号码为12k3(k0,1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人答案B12某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D14解析根据系统抽样的等可能性可知，每人入选的可能性都是，由题设可知区间481,720的人数为240，所以编号落入区间481,720的人数为24012.答案B13一个总体中有100个个体，随机分段为00,01,02，99，依分段顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中

6、随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析由题意知第7组中的数为“6069”10个数由题意知m6，k7，故mk13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63.答案6314一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为lk或lk10(lk10)，则当l6时，所抽取的10个号码依次是_解析在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.答案6,17,28,39,40,51,62,73,84,9515一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，999，并依编号顺序将其平均分成10个小组，组号为0,1,2，9.要抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的值解(1)由题意知每组有100个号码根据x24和题意，得2433157，第1组抽取的号码是157；由2433290，则在第2组抽取的号码是290，.故依次是24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)由x33087，得x87，由x33187，得x54，由x33287，得x21，由x333187，得x88，求得x的值可能为21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.1

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