河北省张家口一中西校区万全中学高一数学下学期期初考试试题

1、高一数学试题、选择题：本大题共12题，每题4分，共48分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.设集合A=x|1x2J,B=x|xva满足AB,则实数a的取值范围是（）B.,1.1,D.,22.已知函数fA.(0,3)B.3.已知函数4.已知函数f(xA.1x5,2a1,是上的减函数，则a的取值范围是（(0,3C.0,D.(0,2log2x,x03x,x127271）为奇函数,函数f(x1）为偶函数,f(0)2,则f(4)()5.若不等式3x2logax0对任意x1,，（0,一）恒成立，则实数a的取值范围为（）36.7.8._1八A.,1)B.27S,1)C.(0,27)若0是ABC勺一个内角，且sincos1一,贝Usin8cos的值为（）A.B.D._52平面向量A.2AABC的（）A.三个内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D .三条高的交点11.给出下列命题：存在实数，使 sin x cosx3一;若2是第一象限角，且,2cos cos ；函数 y sin(x 3-）是偶函数；函数sin 2x的图象向左平移一个单位,4得到函数ys

2、in（2x其中正确命题的个数是A.1个12.已知函数sin0,其图象相邻两条对称轴之间的距离为一，且函212是偶函数，下列判断正确的是（A.函数的最小正周期为2B.函数fx的图象关于点12,0对称C.函数的图象关于直线x7对称12r3D.函数fx在一4上单调递增二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡上.13.已知函数ylog2（ax1）在（1,2）上单调递增，则a的取值范围为14 .函数ytan（x金）的部分图象如右图所示，则（OAOB）AB15 .若,是锐角,且cos,sin310，贝Ucos.51016.已知函数f (x)x21,x1,则实数的取值范I、d若关于的方程f(x)k有三个不同的实根,log1x,x1.2围是三、解答题：本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分8分)设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2,|b|=1,又k与t是两个不同时为零的实数.(1)若x=a+(t3)b与y=ka+1b垂直，试求k关于t的函数关系式k=f(t)；(2)求函数k=f(t)的最小值.18 .(本小题满分8分),已

3、知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递减,求满足f(x22x3)f(x24x5)的x的集合.19 .(本小题满分10分)已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部分图像如图2所示，其中点P(1,2)为函数图像的一个最高点，Q(4,0)为函数图像与轴的一个交点，O为坐标原与八、(I)求函数f(x)的解析式；(n)将函数yf(x)的图像向右平移2个单位得到yg(x)的图像，求函数h(x)f(x)g(x)图像的对称中心.20 .(本小题满分10分)已知平面直角坐标系内三点A、B、C在一条直线上，OA(2,m),OB(n,1),OC(5,1),且OAOB,其中O为坐标原点.(1)求实数m,n的值；(2)设OAC的重心为G,若存在实数，使OBOG,试求AOC的大小21 .(本小题满分10分).已知a=(53cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数J223f(x)=ab+b+2.(1)求函数f(x)的最小正周期和对称中心；兀兀.一(2)当xC晨时，求函数f(x)的值域.22 .(本小题满分10分)已知函数fx咚也是定义在1,1上的奇函数,x1(1)

4、确定函数fx的解析式;(2)当x1,1时判断函数fx的单调性，并证明;(3)解不等式f2x1fx0.张家口一中西校区、万全中学201r6年度第二学期期初考试高一数学参考答案一、选择题：本大题共12题，每题4分，共48分.ADCCADACBDAD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡上.7213.1,+8)；14.6;15.10;16.(1,0)三、解答题：本大题共6小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分8分)【解】(1).aXb,.a-b=0,又xy,-xy=0.(2分)即a+(t3)b(ka+1b)=0,-kar2-k(t-3)ab+ta-b+1(t-3)b2=0./|a|=2,|b|=1,，4k+t2-3t=0,即k=14(t2-3t)(2)由(1)知k=：(t23t)=：tf2三，即函数的最小值为一-7.442161618 .(本小题满分8分)【解】vf(x)在R上为偶函数一在(，0)上单调递减f(x)在(0,)上为增函数又f(x24x5)f(x24x5)2_2_2_2x22x3(x1)220,x24x5(x2)2

5、10由f(x22x3)f(x24x5)得x22x3x24x5,x1解集为x|x1.19 .（本小题满分10分）1_【答案】(I)f(x)2sin(_x)；(n)(3k,1)(kZ).632K解析】（I）由题意得振幅*=2,周期7=4xsw63b66=l-oos-x+x/3sinjx=1+2sin(-x-).ttir由一工二南网得#=3k+(kEZ)3621,yh（x）图像的对称中心为（3k2,1）（kZ）20.（本小题满分10分）【解析】（1）由于4、田.C三点在一条直线上，则而“冠JAC=OC-OAt-m)fAB=0B-0A+211-m)7(1-?)-(1aX计+2)=0,又04工*B联立方程阻解得4雨二6T或m =33n = 2（5分）OA(2,3),OC(5,1)cosAOC12AOCIOA|OC1313x26AOC34(10分)21.（本小题满分10分）【解】f(x)=ab+|b|2+1=53sinxcosx+2cos2x+4qos2x+sin2x+：=5：3sinxcosx+5cos2x+2=sin21+cos2x57t最小正周期为Tx+5X2+2=5sin(2x+)+5.k对称中心为(,5)kZ122.r,、，-兀、(2)f(x)=5sin(2x+y)+5.由wxw，得W2X+专767t2sin(2x+-g-)1,.兀兀.一当/wxw丁时，函数625f(x)的值域为2,10.22.(本小题满分10分)1解析】cD由题意可知二一在)，.-COQ-b.2FT-JiL*-1J(2)当不口)时,曲数是单调递增的.证明如下：设任意的-14耳v与打，贝U f(xi)f(X2)2X1X21x2入2再十再考一巧一巧片= 巧一F)(l一毛()(1+团(1+用(/)(1十动,1 XiX1 x20,1X1X20.22 cX10,1X10 ,X1x21X1X2221 X11 x2X1f X2 fX函数为增函数.0,2x 1又f x是定义在1,1上的奇函数,f 2x2x2x11,X1,01X,，八,八，八1.不等式f2x1fx0的解集为013

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