科学计算与数据处理实验报告基于MATLAB的科学计算实验

1、科学计算与数据处理实验报告学号姓名实验名称基于MATLAB的科学计算实验实验目的1、 掌握MATLAB中数组的创建和操作方法2、 掌握MATLAB中常用的数值计算方法3、 掌握MATLAB中常用的符号计算方法实验方案一、 一维数组创建实验：(1)直接输入法： test=1 2 3 4 test=1;2;3;4(2)步长生成法： test=1:0.5:10(3)定数线性采样法： test = linspace(1,12,5)(4)定数对数采样法： logspace(2,6,4)二、 高维数组创建实验：（1）直接输入法： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9（2）使用下标： clear,A(2,3,2)=1（3）使用低维数组：clear,A=eye(3,4);A(:,:,2)=eye(3,4)*2;A(:,:,3)=eye(3,4)*3;A(:,:,4)=eye(3,4)*4（4）使用创建函数（cat、repmat、reshape）创建高维数组： cat(3,1,2,3;4,5,6,eye(2,3)*2,ones(2,3) repmat(1,2;3,4,1,2,3) reshape(1:

2、20,2,5,2)三、标准数组创建实验：（1）全0矩阵： zeros(3)（2）全1矩阵： ones(5)（3）单位矩阵： eye(4)（4）magic矩阵： magic(4)（5）随机矩阵： randn(4)四、矩阵变换实验：令Data=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12，分别使用diag、fliplr、flipud、rot90、tril、triu函数计算Data的对角、转置、翻转、旋转、三角矩阵，具体命令如下： Data=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12 diag(Data)(Data) fliplr(Data) flipud(Data) rot90(Data) tril(Data) triu(Data)五、字符串数组创建与操作实验：(1)创建字符串数组： arr=str2mat(I,am,a,student)(2)去掉字符串末尾的空格deblank:：建立字符串，用abs函数验证空格的存在；用deblank去掉空格，用abs已经去掉空格 x=a n ;y=abs(x) z=deblank(x);w=abs(z)(3) 删除字符串开头和结尾的空

3、格strtrim str1= I am a student ; str2=I am a student ; x=strtrim(str1) y=strtrim(str2) (4) 执行简单的字符串替代strrep、 str1=I am a student.; str2=student; str3=teacher; str=strrep(str1,str2,str3)(5)规范格式strread； strread(0.231,%5.3f)(6) 函数strtok找出由特定字符指定的字符串内的标记； ar=I am a student strtok(ar,s)六、 架构数组的创建与操作实验：（1） 直接创建法： clear x; x.real = 1 2 3 4 5; x.imag = ones(4)（2） 命令（struct）创建法 s = struct(name,x,y,id,3,4,w,3,4)（3） Fieldnames函数： fieldnames(s)（4） Getfield函数： str(1,1).name = x; str(1,1).ID = 5; str(2,1).name

4、 = y; str(2,1).ID = 3; result = getfield(str, 2,1, name)（5） Setfield函数： str(1,1).name = x; str(1,1).ID = 5; str(2,1).name = y; str(2,1).ID = 3; str= setfield(str,2,1,name,a); str(2,1).name七、 基本运算符号实验：(1)矩阵加： a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; b=3,6,9;1,2,3;2,4,6; a+b(2)矩阵减： a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; b=3,6,9;1,2,3;2,4,6; a-b（3）矩阵乘 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; b=3,6,9;1,2,3;2,4,6; a*b（4）数组乘 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; b=3,6,9;1,2,3;2,4,6; a.*b（5）矩阵乘方 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; a2（6）数组乘方 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; b=3,6,9;1,2,3;2,4,6; a.b（7）矩阵

5、左除 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; b=2;4;6;ab（8）矩阵右除 a=ones(3); b=1,1,1; a/b（9）数组左除 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; b=3,6,9;1,2,3;2,4,6; a.b（10）数组右除 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; b=3,6,9;1,2,3;2,4,6; a./b（11）克罗内克张量积 a=1,0,1;1,1,1;1,0,1; b=0,0,1;1,0,1;0,0,1;kron(a,b)（12）逻辑与 a=1,0,1;1,1,1;1,0,1; b=0,0,1;1,0,1;0,0,1;a&b（13）逻辑或 a=1,0,1;1,1,1;1,0,1; b=0,0,1;1,0,1;0,0,1;a|b（14）逻辑非 a=1,0,1;1,1,1;1,0,1; a（15）逻辑异或 a=1,0,1;1,1,1;1,0,1; b=0,0,1;1,0,1;0,0,1;xor(a,b)八、 矩阵分析实验：（1）范数（norm）： a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; norm(a,1) norm(a,2)（2）条件数（con

6、d）： cond(a)（3）行列式（det）： det(a)（4）秩（rank）： rank(a)（5）特征值（eig）： eig(a) V,D=eig(a)（6）化零矩阵（null） Z=null(a)（7）Cholesky分解（chol） a=pascal(3) a=pascal(3);chol(a)（8）LU分解（lu） a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; L1,U1=lu(a)（9）正交分解（qr） a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; U,S=qr(a)（10）奇异值分解（svd）： a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; U,S,V=svd(a)九、 数值计算实验：(1) 导数（diff）： a=x3+4*x2-x+20 diff(a)(2) 梯度（gradient） a=1,2,3;4,5,6;7,8,9; fx,fy=gradient(a)(3) 多项式求根（roots）、 p=1,3,2,5;px=poly2str(p,x);r=roots(p)/ p是多项式的MATLAB描述方法，我们可用poly2str(p,x)函数，来显示多项式的形式，px =x3

7、+3 x2 +2 x +5(4) 零点（fzero、fsolve）： a=(x)x2+3*x+2; x=fzero(a,0) x=fsolve(x2+3*x+2,0)(5) 极值（fminbnd、fminsearch、fminunc）、1； f=(x) x2-4*x+5; fminbnd(f,0,1)2； fun=inline(x(1)2-3*x(1)*x(2)+2*x(2)2);x0=1,1; fminsearch(fun,x0)3； fun=inline(x(1)2-3*x(1)*x(2)+2*x(2)2);x0=1,1; fminunc(fun,x0)(6) 积分（quadl）用内联函数定义被积函数： fun=inline(-x.*x,x); y=quadl(fun,0,1)十、 符号计算实验：（1）将化简：先用syms定义符号变量，再用simplify函数进行化简，具体命令如下： simplify(cos(x)+sqrt(-sin(x)2)（2）求的解：用solve函数求解，命令如下： x=solve(x+2)x=2,x)实验记录一、(1) test=1 2 3 4test = 1 2 3 4 test=1;2;3;4test = 1 2 3 4(2) test=1:0.5:10test = Columns 1 through 4 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 Columns 5 through 8 3.0000 3.5000 4.0000 4.5000 Columns 9 through 12 5.0000 5.5000 6.0000 6.5000 Columns 13 through 16 7.0000 7.5000 8.0000 8.5000 Columns 17 through 19 9.0000 9.5000 10.0000(3) test = linspace(1,12,5)test = Columns 1 through 4 1.0000 3.7500 6.5000 9.2500 Column 5 12.0000(4)

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