《乘法分配律》教学设计
6页1、乘法分配律教学设计一、教学目标:1、通过经历探索乘法分配律的活动,发现并理解乘法分配律。2、通过观察、分析、比较,培养学生初步的分析、推理、抽象概括能力。3、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法。二、教学重点:指导探索乘法分配律。三、教学难点:发现并归纳乘法分配律。四、教 具: 课 件五、教学过程:(一)、创设情境,生成问题。师:同学们,上节课我们研究了乘法的交换律和结合律,那乘法还有其他的运算律吗?希望今天通过我们的努力,能有新的发现。出示问题一、一个长方形的长是72米,宽是28米,这个长方形的周长是多少?师:你能用几种方法解答?生1:(7228)2生2:722282(板书两个算式)师:同学们给出了两种办法,那这个长方形的周长到底是多少呢?选择其中的一个算式计算一下。生计算。师:请选择第一个算式的同学,说出你的计算结果。生:长方形的周长是200米。师:谁选择的第二个算式,结果又是多少呢?生:我算的结果也是200米。师:通过大家的计算,这两个数算式的结果相同,我能不能在这两个算式之间写上“=”?生:可以板书:(7228)2=722282出示问题二:学校要换夏季校服了,上衣每件32元,裤
2、子每件18元,四年级一班共64人,一共需要多少元?师:这道题你有能用几种方法解答?结果是多少?(生计算,汇报)生1:我列的算式是32641864,结果是6400元。师:有没有用不同的方法的?生2:我列的算式是:(3218)64,结果也是6400元。师:两种不同的方法,得出的结果却是相同,那这两个算式看来也是相等的。板书:(3218)64=32641832师:请同学们观察我们刚才得到的两个等式,你有怎样的感觉?生:可能有规律。师:真的有规律吗?(二)、探索交流,归纳规律。师:刚才同学们感觉到这两个等式中含有规律,下面把你的想法在小组内交流一下吧。师:对于可能存在的规律,仅凭这两个等式就能说明它是成立的吗?生:不能。师:那该怎么办?生:找更多的这样的等式。师:既然找到了方法,那就请同学们,再找出一些这样的式子,验证它们的结果是否相等。(生举例验证)汇报:生1:(32)5=3225师:你计算过了吗?生1:算了,两边的结果都是30.师:很好,其他同学还有吗?生2:(3050)5=305505生3:(2476)2=242762师:同学们都找到了这样的式子吗?生:是。师:看来同学们头脑中的那个规律
3、可能真的存在。我们举了这么多的例子,两边的结果都是相等的,可是,万一除了咱们举得这些例子外有一个不能成立?那我们举得这么多例子也就失败了。我们能不能换个角度去看,我们不去计算,就能够判断两个式子的结果是否相同?(生思考)生:老师,我能。师:你说说看。生:比如(7228)2=722282,左边括号里算出是100,就表示100个2,右边是72个2加上28个2,也是100个2,所以两边的结果一定是相等的。师:同学们,你听明白了吗?生:明白了。师:那你能用这个思路说说你举得例子吗?生1:我写的是(5322)4=534224,左边是75个4,右边是53个4加上22个4,也是75个4师:现在我们再来思考,有没有可能像这样的式子两边不相等?生:不可能,两边的结果一定相等。师:这么看来,同学们猜测的那个规律是真的存在,你能用自己的方式表示出你认为的规律吗?生1:(我你)他=我他你他 ,我和你都是他的好朋友,也就是我是他的朋友,你也是他的朋友。生2:(爸爸妈妈)我=爸爸我妈妈我。生3:(AB)C=ACBC生4、(ab)c=abac生5、()=师:同学们真了不起,通过努力验证了这个规律,你觉得用那一种表示这个规律更好一些?生:第三个用小写字母的那一个。师:你为什么觉得这个好?生:这样简单好记,而且前面学的交换律和结合律也是用字母表示的。师:我也同意你的观点,这就是咱们数学的简洁美的体现。这个规律就是乘法的分配律。读一读这个式子。(通过读式子,完善语言表达)六、巩固应用,内化提高1、火眼金睛,判对错。56(1928)=56192864643664=(6436)6432(37)=3273232、思维敏捷,连一连。(把结果相同的两个式子连起来)(422533)26 202542536152615 (6634)6666666634 4226252633263899381 (3626)15(204)25 38(991) 3、合理选择,算一算。312121881210187(5347)23七、拓展延伸,引发思考。这节课我们共同来研究了乘法分配律,除法有没有分配律呢?板书:(ab)c=acbc ?同学们可以课后用我们今天研究乘法分配律的方法进行验证,总结。
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