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2024人教版数学七年级下册教学课件2.7.3 二次根式的加减

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1、第二章第二章二次根式二次根式2.7 二二次根式次根式第3课时PPT模板： PPT课件： 1导导一般地，二次根式加减时一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并.可合并的二次根式的条件：可合并的二次根式的条件：(1)最简二次根式；最简二次根式；(2)被开方数相同被开方数相同要点精析：要点精析：(1)可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被开方数相同这两个条件，它与根号前面的数字因数无开方数相同这两个条件，它与根号前面的数字因数无关；关；(2)“被开方数相同的最简二次根式被开方数相同的最简二次根式”在习惯上及相关课外在习惯上及相关课外读物上都称为读物上都称为“同类二次根式同类二次根式”知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后找出被开方数不是找出被开方数不是3的二次根式即的二次根式即例例1 凉山州凉山州下列根式中，不能与下

2、列根式中，不能与合并的是合并的是()A.B.C.D.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）C总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相同就能合并，否则不能合并同就能合并，否则不能合并1 下列各式化成最简二次根式后被开方数与下列各式化成最简二次根式后被开方数与的被的被开方数相同的是开方数相同的是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）D2知识点二次根式的加减二次根式的加减知知2 2讲讲1.二次根式的加减法则二次根式的加减法则：二次根式加减时，先将：二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并同的二次根式进行合并即：即：m n (mn).知知2 2讲讲2二次根式加减运算的步骤：二次根式加减运算的步骤：(1)“化化”：将每个二次根式：将每个二次根式化成化成最简二次根式；最简二次根式；(2)“找找”：找出找出被开方数相

3、同的最简二次根式；被开方数相同的最简二次根式；(3)“并并”：将被开方数相同的最简二次根式：将被开方数相同的最简二次根式合并合并成一项成一项3整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则在二次根式的运算中仍然适用添括号法则在二次根式的运算中仍然适用知识点知知2 2讲讲例例2 计算：计算：解：解：（来自教材）（来自教材）知识点知知2 2讲讲例例3 计算：计算：（来自教材）（来自教材）解解:知识点知知2 2讲讲例例4 计算：计算：导引导引：题目中的每个二次根式都不是最简二次根式，因此应按题目中的每个二次根式都不是最简二次根式，因此应按化化简、去括号、合并简、去括号、合并的步骤进行的步骤进行（来自（来自点拨点拨）解：解：总结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）二次根式的加减运算的方法步骤：二次根式的加减运算的方法步骤：(1)将每个二次根式都化为将每个二次根式都化为最简二次根式最简二次根式，若被开方数，若被开方数中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式；则要化成分数，进而化为最简二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的二次根式结合律将被开方数相同的二次根式进行合并进行合并1(中考中考潜江潜江)下列各式计算正确的是下列各式计算正确的是()知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）D二次根式的运算的步骤：二次根式的运算的步骤：(1)化简：化简：将二次根式化成最简二次根式；将二次根式化成最简二次根式；(2)判别：判别：找出被开方数相同的二次根式；找出被开方数相同的二次根式；(3)合并：合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并式合并1.必做必做:完成教材完成教材P45-46,习题习题T1-T4 2.补充补充:请完成请完成点拨训练点拨训练P39-P40对应习题对应习题

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