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2024人教版数学七年级下册教学课件5立方根

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1、立方根立方根第六章实数了解立方根的概念会求一些数的立方根教学目教学目标标引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法平方根和立方根的区别教学重点教学重点教学教学难难点点知知识识回回顾顾什么是平方根？如果一个数的平方等于如果平方根有什么性质？正数的平方根有两个，它们互为相反数0的平方根是0；负数没有平方根，这个数叫，那么叫做的平方根的平方根或二次方根思考思考要制作一种容积为设这种包装箱的棱长为这就是要求一个数，使它的立方等于27因为因此这种包装箱的棱长为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？，则，所以立方根的概念立方根的概念你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？即若例如，所以27的立方根是3求一个数立方根的运算，叫做开立方开立方与立方互为_逆运算，那么叫做的立方根如果一个数的，也叫做三次方根），那么这个数就叫做的立方根（等于立方根据立方根的意义填空探究探究因为你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，所以8的立方根是（）；因为因为因为因为，所以0.064的立方根是（，所以0的立方根是（，所以8的立方根是（）；，所以的

2、立方根是（）；）；）；20.80-20.80-2立方根的性立方根的性质质正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0立方根与平方根立方根与平方根对对比比有两个互为相反数无0有一个是正数无有一个是正数有一个是负数00立方根的表示立方根的表示一个数a是被开方数3是根指数不能省略读作：“三次根号例如，的立方根，记作”，算术平方分的符号，实际上省略了中的根指数2因此，也可读作“二次根号”.探究探究一般地=-2，-2=-3-3=立方根的立方根的计计算算求下列各数的立方根：（1）因为所以-27的立方根是-3；（2）因为（3）-5的立方根是所以的立方根是,求下列各数的立方根：立方根的立方根的计计算算立方根的立方根的计计算算求下列各式的值：（1）4（2）-5求下列各数的立方根：立方根的立方根的计计算算(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0立方根的立方根的计计算算求下列各数的立方根：（1）2（2）-2（3）-0.5立方根的立方根的计计算算求下列各式的值：（1）0（2）9（3）6立方根的立方根的计计算算求下列各式的值：（1）0（2）9（3）6用用计计算器求立方根算器求立方根实际上

3、，很多有理数的你立方根是无限不循环小数.例如，等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们一些计算器设有键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.例如，用计算器求，可以按照下面的步骤进行：依次按键1845=，显示有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根，例如用这种计算器求，可以依次按键 2ndF1845=显示：12.26494081探究探究用计算器计算.，你能发现什么规律？如果被开方数扩大1000倍，其立方根扩大10倍如果被开方数扩大1000倍，其立方根扩大10倍探究探究用计算器计算（精确到：0.001），并利用你发现的规律求的近似值.练习练习求下列各式的值：练习练习用计算器求下列各式的值：练习练习比较3，4，的大小练习练习立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长为多少？平方根和立方根的辨析平方根和立方根的辨析判断下列说法是否正确，并说明理由：的立方根是（）负数没有立方根4的平方根是2-8的立方根是-2互为相反数的数的立方根也互为相反数（）（）（）（）1、0、-1的平方根和立方根的平方根和立方根1的平方根是_；立方根为_；算术平方根

4、为_平方根是它本身的数是_立方根是其本身的数是_算术平方根是其本身的数是_11010,10,1平方根与立方根复合平方根与立方根复合的立方根为的平方根为的平方根为-2-22解三次方程解三次方程你能求出下列各式中的未知数x吗？你能求出下列各式中的未知数x吗？解根式方程解根式方程体体积积和棱和棱长长的关系的关系一个正方体的体积变为原来的2倍一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？3倍一个正方体的体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？倍，它的棱长变为原来的多少倍？平方根与立方根大平方根与立方根大综综合合答案：1或2已知的平方根是平方根与立方根大平方根与立方根大综综合合答案：这节课我们学会了什么？总结总结立方根的概念：立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0如果一个数的立方等于即若，也叫做三次方根），那么叫做的立方根，那么这个数就叫做的立方根（这节课我们学会了什么？总结总结-a的立方根与a立方根相反数的关系：被开方数与其立方根的关系：如果被开方数扩大1000倍，其立方根扩大10倍复复习习巩固巩固判断下列的说法是否正确（1）2是8的立方根（2）是64的立方根（3）是的立方根的立方根是-4（4）复复习习巩固巩固下列各式是否有意义？为什么？复复习习巩固巩固求下列各式的值；复复习习巩固巩固用计算器计算下列各式的值（精确到0.001）：综综合运用合运用求下列各式中x的值：综综合运用合运用一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？综综合运用合运用如图，要生产一种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少分米（用计算器计算，结果保留小数点后一位）？综综合运用合运用比较下列各组数的大小：拓广探索拓广探索（1）求的值。对于任意数a，等于多少？（2）求的值。对于任意数a，等于多少？

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