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湖北省黄冈市中考数学试题分类解析【专题03】方程组和不等式组含答案
14页1、+数学中考教学资料2019年编+湖北黄冈中考数学试题分类解析汇编(12专题)专题3:方程(组)和不等式(组)(5) 选择题1. (湖北省黄冈市2002年3分)某种商品的进价为800元,出售时的标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至少可打【 】(A) 6折 (B)7折 (C)8折 (D)9折【答案】B。【考点】一元一次不等式的应用。【分析】根据利润率不低于5%,就可以得到一个关于打折比例的不等式,就可以求出至多打几折: 设至多可以打x折,则根据题意,得1200x8008005%,解得x70%,即最多可打7折。故选B。2. (湖北省黄冈市2003年3分)关于x的方程有实数根,则下列结论正确的是【 】A当时方程两根互为相反数B当k0时方程的根是x1C当k1时方程两根互为倒数D当时方程有实数根 3. (湖北省黄冈市2004年3分)用换元法解方程(x)23x+2=0时,如果设x=y,那么原方程可转化【 】A、y2+3y+2=0B、y23y2=0 C、y2+3y2=0D、y23y+2=0【答案】D。【考点】换元法解分式方程。【分析】方程的两个分式具备
2、平方关系,如果设x=y,则原方程化为y23y+2=0。故选D。4. (湖北省黄冈市2004年4分)下列说法中正确的是【 】A、方程x2+2x7=0的两实数根之和是2 B、方程2x23x5=0的两实数根之积为C、方程x22x7=0的两实数根的平方和为18D、方程2x2+3x5=0的两实数根的倒数和为5. (湖北省黄冈市大纲卷2005年3分)不等式组 的解集应为【 】Ax 2B 2xC 2x1Dx 2或x1【答案】C。【考点】解一元一次不等式组。6. (湖北省黄冈市大纲卷2005年4分)下列关于一元二次方程的四种说法,你认为正确的是【 】A 方程2y 2 y + = 0必有实数根;B 方程 x 2 + x + 1 = 0的两个实数根之积为 1;C 以 1、2两数为根的一元二次方程可记为:x 2 + x 2 = 0D 一元二次方程2x 2 + 4x + 3m = 0的两实数根的平方和为7,则m = 1;7. (湖北省黄冈市课标卷2005年3分)不等式组 的解集应为【 】Ax 2B 2xC 2x1Dx 2或x1【答案】C。【考点】解一元一次不等式组。8. (湖北省黄冈市大纲卷2006年4分)若
3、方程的两个实数根为,那么下列说法正确的有【 】以为根的一元二次方程是【答案】BD。【考点】一元二次方程根与系数的关系和根的判别式。9. (湖北省黄冈市2007年3分)将不等式的解集在数轴上表示出来,正确的是【 】A、 B、C、D、【答案】C。【考点】解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式组的解集。10.(2013年湖北黄冈3分)已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为【 】A.2 B.3 C.4 D.8【答案】C。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】设一元二次方程另一个根为x,则根据一元二次方程根与系数的关系得: 。故选C。二、填空题1. (湖北省黄冈市2002年3分)如果a,b是方程的两个根,那么代数式的值是 .【答案】3。【考点】一元二次方程的解和根与系数的关系,整体思想的应用。2. (湖北省黄冈市大纲卷2005年3分)方程的解为 。【答案】x=4。【考点】解分式方程。3. (湖北省黄冈市2011年3分)若关于,的二元一次方程组的解满足+2,则的取值范围为 三、解答题1. (湖北省黄冈市2002年6分)解方程组:2. (湖北省黄冈市2002年7分)黄冈百货商店服装柜在销售中
4、发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?【答案】解:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件,则每降价1元,多售2件。设每件童装应降价x元,则多售2x件。依题意得(40x)(202x)=1200,整理得x230x200=0。解之得x1=10,x2=20。所以每件童装降价10元或20元,可以平均每天销售这种童装上盈利1200元,因要减少库存,故x取20。答:每件童装因应降价20元。【考点】一元二次方程的应用(销售问题)。【分析】设每件童装因应降价x元,原来平均每天可售出20件,每件盈利40元,后来每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,由此即可列出方程(40x)(202x)=1200,解方程就可以求出应降价多少元。3. (湖北省黄冈市2003年6分)解方程4. (湖北省黄冈市2003年8分)已知某
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