新版高考数学二轮复习专题二第1讲三角函数的图象与性质案文
17页1、 1 1第1讲三角函数的图象与性质高考定位三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容,主要从以下两个方面进行考查:1.三角函数的图象,主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题,主要以选择题、填空题的形式考查;2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等,主要以解答题的形式考查.真 题 感 悟1.(20xx全国卷)函数f(x)sin的最小正周期为()A.4 B.2C. D.解析由题意T.答案C2.(20xx全国卷)若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()A.x(kZ) B.x(kZ)C.x(kZ) D.x(kZ)解析由题意将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度后得到函数的解析式为y2sin,由2xk(kZ)得函数的对称轴为x(kZ).答案B3.(20xx全国卷)设函数f(x)cos,则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为2 B.yf(x)的图象关于直线x对称C.f(x)的一个零点为x D.f(x)在单调递减解析函数f(x)cos的图象可由ycos x的图象向左平移个单位得到,如图可知,f(x)在上先递减后
2、递增,D选项错误.答案D4.(20xx全国卷)函数f(x)sin2xcos x的最大值是_.解析f(x)sin2xcos x,f(x)1cos2xcos x,令cos xt且t0,1,yt2t1,则当t时,f(x)取最大值1.答案1考 点 整 合1.常用三种函数的图象与性质(下表中kZ)函数ysin xycos xytan x图象递增区间2k,2k递减区间2k,2k奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(k,0)对称轴xkxk周期性222.三角函数的常用结论(1)yAsin(x),当k(kZ)时为奇函数;当k(kZ)时为偶函数;对称轴方程可由xk(kZ)求得.(2)yAcos(x),当k(kZ)时为奇函数;当k(kZ)时为偶函数;对称轴方程可由xk(kZ)求得.(3)yAtan(x),当k(kZ)时为奇函数.3.三角函数的两种常见变换热点一三角函数的图象命题角度1三角函数的图象变换【例11】 某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表: x02xAsin(x)0550(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并直接写出函数f(x)的解
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