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《—重叠问题》教学设计
4页1、数学广角重叠问题教学设计教学内容:人教新课标版三年级下册108页例1及相关练习。教学目标: 1、使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、在实践活动中,使学生经历集合图的形成过程,培养学生用不同方法解决问题的意识。3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系。教学重点、难点:理解直观图中各部分的意义,借助直观图解决简单实际问题。教学准备:多媒体课件、呼啦圈2个。教学过程:一、创设情境,激起导入。1、出示脑筋急转弯:家里只有3个男人,却有2个爸爸和2个儿子,这是为什么?学生思考,指名回答。课件出示“爷爷、爸爸、儿子”的图片。2、揭示课题:生活中像这样的问题还有很多,这节课咱们就一起走进“数学广角”去看看吧!(板书课题:数学广角)二、自主探究,学习新知。“六一”儿童节马上就要到了,为了庆祝“六一”,知道我们学校要举行什么活动吗?(运动会)1、出示“三年五班参加短跑竞赛情况统计表”。100米云漪陈温曼张哲豪范佳琪王惠涛200米云漪陈温曼杨洛谫寇佳伟刁俊淇周博聪从这幅统计表中,你能获得哪些数学信息?生:参加100米的有5人,参加200米的有6人。根据这
2、些数学信息,你能提出哪些数学问题?预设:(1)参加200米的同学比参加100米的同学多几人?(2)参加这两个项目的一共有多少人?两项加起来:5+611(人)看统计表或请这几名同学站起来数一数,共9人。思考:两项加起来的总人数和实际的总人数为什么会不一样呢?因为云漪和陈温曼两名同学都重复参加了这两个项目,在数学中,我们把这种有重复现象的问题称为“重叠问题”。(补充板书:重叠问题)2、为了让大家看得更清楚,我们请这几名同学到前面来做个游戏。老师这有两个圈,请参加100米的同学站在这个圈里,参加200米的同学站在这个圈里。 100米 200米师问陈温曼和云漪:你们为什么还不站好?请大家帮他们想想办法,他们两个都要同时参加两项比赛,该怎么站比较好?生:把两个圈靠近,有一部分重叠。师:现在你们都能找到合适的位置了吗?(大家都找到合适的位置站好。)你们能不能想办法画一幅图表示出来?小组内讨论一下,然后画在练习本上,看谁的设计既清楚简洁,又有创意?生画图,教师巡视。3、展示作品。你是怎么设计的?谁想把你的作品介绍给大家?实物投影展示学生作品,生介绍,优化方案。课件演示。4、介绍韦恩图。你们可真了不起
3、,和数学家想到一块去了!在很多年前,英国的一位数学家韦恩在计算重叠问题时发明了这种图,从此以后人们在计算重叠问题时就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。5、理解集合图各部分的含义。杨洛谫张哲豪请大家仔细观察这幅图,红圈里的表示什么?蓝圈里的表示什么?中间重叠部分表示什么?左边月牙里的表示什么?右边月牙里的又表示什么?(指名回答)寇佳伟 云漪范佳琪周博聪刁俊淇陈温曼王惠涛6、你能根据这幅图来列式计算出参加这两项比赛的一共有多少人吗?在练习本上写一写,看谁的方法最多?说说你是怎么想的?每个数字分别表示什么?7、同学们想出了这么多方法,都准确计算出了参加这两项比赛的总人数,那么在计算重叠问题时,应该注意什么呢?(重叠的部分只能加一次。)三、实践应用,解决问题。1、请你帮帮这群小动物,找找它们合适的位置。会游泳的会飞的表示什么? 2、数一数你的文具盒里有几种文具?然后同桌互相说一说,并计算出同桌2人共有几种文具?3、同学们排队做早操,从前往后数小明站在第7个,从后往前数他还是第7个,这一排共有多少人?小明4、我们班订快乐作文与阅读的同学有11人,订少年科普世界的同学有4人,两种都订的同学有1人,订这两种刊物的一共有几人?5、出示“三年五班参加课外班情况统计表”。总人数英语班作文班两种都没参加52人40人25人9人看这幅统计表,你能提出哪些数学问题?根据学生提问课件出示。预设:(1)参加这两种课外班的共有多少人?(2)只参加英语班的有多少人?(3)只参加作文班的有多少人?(4)既参加英语班又参加作文班的有多少人?怎样解决这些问题呢?请你在练习本上试着算一算,不明白的可以试着画图理解。指名汇报,集体订正。浮动题(看课堂时间而定)6、重叠问题还在生活中有很广泛的应用,比如我们为了节省空间,会把纸杯或碗等套在一起。如果每只碗高5厘米,重叠部分4厘米,把2只碗套在一起有几厘米高?3只呢?4只呢?(本节课没有剩余时间,没做。)四、全课总结。同学们,今天我们在生活中发现了数学中的重叠问题,并通过我们的努力找到了解决这类问题的方法。其实数学就在我们身边,只要你善于观察,勤于思考,相信你们一定能在数学这片广阔的天地中展翅飞翔。
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