人教版中考数学一轮复习勾股定理同步练习

1、.精品文档.2019年人教版中考数学一轮复习勾股定理同步练习2019年 中考数学一轮复习 勾股定理一、选择题1.在厶AB中，/ A,/ B,/的对边分别记为 a, b,下 列结论中不正确的是（）A. 如果/ A-Z B=/，那么 AB是直角三角形B. 如果a2=b - 22,那么 AB是直角三角形且Z =90.如果Z A:Z B:Z =1: 3: 2，那么 AB是直角三角形D.如果a2: b2: 2=9: 16: 25,那么 AB是直角三角形 2点A （-3,-4 ）到原点的距离为（）A. 3 B . 4 . 5 D . 73. 已知直角三角形的两边分别为3和4,则第三边为（）A. 5 B . 5 或 D . 44. 已知三角形两边长为 2和6,要使这个三角形为直角三 角形,则第三边的长为（）5. 若三边长满足，则是（）A.等腰三角形 B.等边三角形.直角三角形 D.等腰直 角三角形6. 女口图所示，AB=B=D=DE=, AB丄 B, A丄 D, AD丄 DE 贝VAE=()A. 1 B . D . 27. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距 地面1米处折断，树尖 B恰好

2、碰到地面，经测量 AB=2米， 则树高为（）A. 米B . 米.（+1）米D . 3米8. 在厶AB中，/ A, / B, /的对边分别为 a, b ,且（a+b）（a-b）=2，则（）A.Z A为直角B ./为直角 ./ B为直角D .不是直 角三角形9. 有一长、宽、高分别为 5、4、3的木箱，在它里面放 入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A. B . D .10. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10, SB=8 S=9, SD=4则S=（）A. 25 B . 31 . 32 D. 4011. AB中,AB=A=5,B=8,点P是B边上的动点，过点P作 PD丄AB于点D, PEL A于点E,则PD+PE的长是（）A. 4.8 B . 4.8 或 3.8 . 3.8 D . 512. 如图，正方形ABD的边长为10,AG=H=8,BG=DH=6连接GH,则线段GH的长为（）A. B . 2. D . 10 - 5二、填空题13. 如图，在 AB中，/ AB=90, A=1, A

3、B=2 以 A 为圆心，以A为半径画弧，交AB于D,则扇形AD的周长是(结果保留n )14. 如图， AB中,D AB于D, E是A的中点.若AD=6, DE=5则D的长等于15. 直角三角形的两直角边的长分别为6、8,则斜边上高的长是16. 如图，B=1,且A=B, B丄，则点A在数轴上表示的实 数是17. 如图所示一棱长为3的正方体，把所有的面均分成 3X3个小正方形.其边长都为1，假设一只蚂蚁每秒爬行2,则它从下底面点 A沿表面爬行至侧面的 B点，最少要用 秒钟.18. 在平面直角坐标系中，已知点A(0, 2)、B(4, 1),点P在x轴上，则 PA+PB的最小值是 。三、解答题19. 如图，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 ,棚宽a=2.4 , 棚的长为12 ,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？20. 一个零件的形状如图所示，已知A=3,AB=4,BD=12.求D的长.21. 如图，在笔直的某公路上有A. B两点相距50k八D为两村庄，DAL AB于点AB丄AB于点B,已知DA=30k,B=20k, 现在要在公路的 AB段上建一个土特产品收购站E,使得、D两

4、村到收购站E的距离相等，则收购站 E应建在离A点多远 处？22. 如果一个长为10的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距 地面的垂直距离为 8.如果梯子的顶端下滑 1,请猜测梯子底 端滑动的距离是否会超过 1,并加以说明.23. 在寻找马航H370航班过程中，两艘搜救舰艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A. B.接到消息后，一艘舰艇以16海里/时的速度离开港口 (如图所示)向北偏东40方 向航行，另一艘舰艇在同时以12海里/时的速度向北偏西一定角度的航向行驶，已知它们离港口一个半小时后相距30海里，问另一艘舰艇的航行方向是北偏西多少度？24. 某研究性学习小组进行了探究活动 .如图，已知一架 竹梯AB斜靠在墙角N处，竹梯AB=13,梯子底端离墙角的距 离 B=5.(1 )求这个梯子顶端 A距地面有多高；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创# / 8.精品文档.(2) 如果梯子的顶端 A下滑4到点，那么梯子的底部 B 在水平方向上滑动的距离 BD=4吗？为什么？(3) 亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角的距离始终是不变的定值，会思考问

5、题的你能说出这个点并说明其中的道理吗？25. 如图，已知 AB和 ED都是等腰直角三角形，/ AB= / ED=90 , D为AB边上一点.(1) 求证： AEA BD(2) 求证：2D2=AD2+DB226. 如图，已知长方形 ABD中 AB=8,B=10,在边D上取一点 己，将厶ADE折叠使点D恰好落在B边上的点F,求E的长.参考答案1B2.3.4.5.6. D7.7. A10. B.11. A .12. 解：如图，延长BG交H于点E, ABG DH中， AB3A DH ( SSS ,AG2+BG2=AB2./ 仁/5, / 2=2 6, / AGB2 HD=90 ,:丄 1 + 2 2=90,2 5+ 2 6=90 ,又/ 2+ 2 3=90,2 4+2 5=90,二2 1 = 2 3= 2 5,2 2= 2 4=2 6,在厶 ABGH BE 中， AB3A BE (ASA), BE=AG=8 E=BG=6 2 BE=2 AGB=90，/. GE=BE BG=8 -6=2 ,同理可得 HE=2,在 RT GHE中 , GH= = =2，故选：B.13. 答案为：+2 .14. 答

6、案是：&15. 答案为：4.8 .16. 答案为：-.17. 答案为2.5秒.18. 答案为：5;19.解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角 形的斜边长为3 ,所以矩形塑料薄膜的面积是：3X 12=36(2)20.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创# / 8.精品文档.21. 解：设E建在离A点X k处依题意得E建在离A点20k处.22. 答案为：超过1 ;23. 解：由题意得，B=12X 1.5=18 海里，A=16X 1.5=24 海里，又 AB=30 海里，T 182+242=302，即 B2+A2=AB2/ AB=90,/ DA=40,AZ BD=50，贝U另一艘舰艇的航行方向 是北偏西50 .24. 解：25. 证明：（1）v AB和 ED都是等腰直角三角形，A=B, D=E/ AB=Z DE=90 ,/ AE+Z AD=Z BD+/ AD,:丄 AE= / BD, AE 和厶 BD 中，BD （ SAS；（2）v AB是等腰直角三角形，/ B=Z BA=45度. AEA BD,.Z B=Z AE=45/ DAE=/ AE+Z BA=45 +45 =90 ,. AD2+AE2=DE2 由（1） 知 AE=DB AD2+DB2=DE,即 2D2=AD2+DB226. 解：根据题意得：Rt ADE坐Rt AEF. Z AFE=90 ,AF=10 ,EF=DE设 E=x，贝U DE=EF=D- E=8- x在 Rt ABF中 由勾股定理得：AB2+BF2=AF2 即 82+BF2=102,. BF=6 F=B- BF=10- 6=4()在 Rt EF中由勾股定理可得：EF2=E2+F2,即(8 -x)2=x2+42 64 - 16x+x2=x2+16 x=3(),即 E=32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创# / 8

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