新编黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高三12月月考数学文试卷含答案

1、 齐齐哈尔市第八中学高三12月月考数学（文）试题 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合,则= ( )A. B. C. D.2.已知i为虚数单位，复数z满足，则z = ( )A. B. C. D. 3.设m，n是不同的直线，、是三个不同的平面，有以下四个命题：若m，n，则mn； 若=m，=n，mn则；若，m，则m若，则其中正确命题的序号是 （）ABCD4在等比数列中，已知，则 （）A1 B3 C1 D35若满足约束条件，则目标函数的最小值为 ( )A3 B0 C3 D56. 已知函数的部分图像如图所示，则 （ ）A B C D7已知是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足，则的面积为 ( )A1 B C2 D8某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 ( )A3 B C D9已知向量,若,则实数的值为 () A.2 B.-2 C.1 D.-110若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值是 ()A2 B3 C6 D911.设为定义在上的奇函数.当时

2、, (为常数),则 ( )A.-3 B.-1 C.1 D.312.已知函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是 （ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 14.已知函数，则不等式的解集是 15.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为 16.已知P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为.向量与平行.（1）求;（2）若,求的面积.18（本小题满分12分）设为等差数列的前n项和，110，240（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥A-BCD中，ABD为边长等于正三角形，CDCB1.ADC与ABC是有公共斜边AC的全等的直角三角形.（）求证： ACBD；（）求D点到平面ABC的距离 20. （本小题满分12分）已知椭

3、圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率，且经过点（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A，B两点，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差数列，求直线l的方程21. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间（2）当且时，不等式在上恒成立，求k的最大值请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22选修4-4 坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）（1）求曲线C的普通方程；（2）在以O为极点，x正半轴为极轴的极坐标系中，直线l方程为，已知直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|23选修4-5 不等式选讲(本小题满分10分)已知函数f(x)|x1|2|x1|的最大值为m.(1)求m；(2)若a，b，c(0，)，a22b2c22m，求abbc的最大值参考答案一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案B AAACBAB DDAA 二、填

4、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. （1，0） 14. 15. 2 16. 2(-1) 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）答案： 1.因为,所以,由正弦定理,得,又,从而,由于,所以.2.法一:由余弦定理,及,得(另一根小于舍去).故的面积为.法二:由正弦定理,得,又由,知,所以.故.所以的面积为.18（本小题满分12分）解：（）设公差为d，依题意有解得，a1d2所以，an2n6分（）bn22，Tn112分19.（本小题满分12分）解：（）取BD中点M，连AM、CMADABAMBD,又DCCB，CMBD, CMAMM,BD面ACM, AC面ACM,BDAC 6分（）过A作AE/BC，AEBC,连接EC、ED，则AB/EC ，AB ECBCAB,BCEC, 又BCDC ，ECDCC,BC面DECBC面ABCE, 面ABCE 面DEC过D作DFEC,交EC于F，DF即为所求，在DEC中，DEDC1，EC，DF 20. （本小题满分12分）【解答】解：（1）设椭圆C的方程为，（其中ab

5、0）由题意得，且，解得a2=4，b2=2，c2=2，所以椭圆C的方程为（2）设直线l的方程为，代入椭圆C的方程，化简得，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，由于|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差数列，则|F1A|+|BF1|=2|AB|而|F1A|+|AB|+|BF1|=4a=8，所以.=，解得k=1；当直线lx轴时，代入得y=1，|AB|=2，不合题意所以，直线l的方程为21. （本小题满分12分）解：（1）a=2，f（x）=2x+xlnx，定义域为（0，+），f（x）=3+lnx，由f（x）0得到xe3，由f（x）0得到xe3，函数f（x）=2x+xlnx的增区间为（e3，+），减区间为（0，e3） -4分（2）当x1时，x10，故不等式k（x1）f（x）k，即k对任意x1恒成立 -6分令g（x）=，则g（x）=，令h（x）=xlnx2（x1），则h（x）=1=0h（x）在（1，+）上单增h（3）=1ln30，h（4）=2ln40，存在x0（3，4）使h（x0）=0，即当1xx0时，h（x）0，即g（x）0，当xx0时，h（x）0，即g（x）0，g（x）在（1，x0）上单减，在（x0，+）上单增 -10分令h（x0）=x0lnx02=0，即lnx0=x02，g（x）min=g（x0）=x0（3，4），kg（x）min=x0且kZ，即kmax=3 -12分选考部分请考生在第2223题中任选一题作答，并将答题卡上的相应信息点涂黑。如果多做，按所做的第一题计分22解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），x，y平方相加可得：x2+y2=2， -5分（2）直线l方程为sin（）+1=0化为普通方程为：xy+1=0，则圆心（0,0）到直线l的距离为所以 -10分23解：(1)当x1时，f(x)3x2；当1x1时，f(x)13x2；当x1时，f(x)x34.故当x1时，f(x)取得最大值2，即m2. -5分(2)因为a22b2c2(a2b2)(b2c2)2ab2bc2(abbc)，当且仅当abc1时取等号，所以abbc2，即abbc的最大值为2. -10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org

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