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《圆锥的侧面积与全面积》
4页1、 圆中的计算问题(第15-16课时)圆锥的侧面积与全面积一、知识回顾:1弧长公式S=_ 2扇形公式S=_或_二自主学习与合作探究:圆锥的认识:1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个_,侧面是一个_.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的_ 问题:圆锥的母线有几条? _条。3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的_.如图中_是圆锥的一条母线,而_就是圆锥的高 4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:_5填空、根据下列条件求值(其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)(1) a = 2, r=1 则 h=_ (2) h = 3, r=4 则 a=_ (3) a = 10, h=8 则 r=_6如上图:沿着圆锥的母线,把一个圆锥的侧面展开,得到一个_形,这个扇形的弧长等于圆锥_,而扇形的半径等于圆锥的_长圆锥的侧面展开图是一个扇形 三圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个_,它的一边长是圆柱的_长;它的另一边长是圆柱的_2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长、另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形的面积,3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的底面
2、积的和四、圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为a,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为: 全面积公式为:例1、根据圆锥的下列条件,求它的侧面积和全面积(1)r=12cm, a=20cm (2)h=12cm, r=5cm练习:1.如果圆锥的底面周长是20 ,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_,全面积为_2、若圆锥的底面半径r =4cm,高线h =3cm,则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。3.如图,若圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个展开图的圆心角是_度;圆锥底半径 r与母线a的比r :a = _ .例3、如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?四、课堂检测基础题1、已知圆锥的底面直径为80cm,母线长90cm,求它的表面积和侧面展开图的圆心角。2、如图。圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm,母线长是25cm,计算这个展开图的圆心角及面积。解:3钟面上的分针的长是5厘米,经过20分钟时间,分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米?解:4如果圆锥的底面周长是20,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120,求该圆锥的侧面积和全面积.解:5如果两个扇形的圆心角相等,大扇形的半径是小扇形的半径的2倍,那么大扇形的面积是小扇形的面积的多少倍。 能力提升:已知直角三角形ABC的斜边AB=13。一条直角边AC=5。以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥,求这个圆锥的表面积。
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