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2019届济南市长清中学高三数学双周测试题（函数零点和函数应用）

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常见问题

1、济南市长清中学2019届高三数学双周测试题（函数零点和函数应用）一、选择题：（每题5分，共12题）1、若函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)2、函数的零点个数为()A0 B1 C2 D33、(2018烟台模拟)函数f(x)ln(x1)的一个零点所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)4、已知函数f(x)则函数yf(f(x)1的零点的个数是()A4 B3 C2 D15、已知函数f(x)函数g(x)3f(2x)，则函数yf(x)g(x)的零点个数为()A2 B3 C4 D56、函数f(x)的零点个数是()A0 B1 C2 D37、生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)x22x20(万元)一万件售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品数量为()A36万件 B18万件 C22万件 D9万件8、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是()A减少7.84%

2、 B增加7.84% C减少9.5% D不增不减9、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是()A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10、利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨之间，年生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的关系可近似地表示为y30x4 000，则每吨的成本最低时的年产量为()A240吨 B200吨 C180吨 D160吨11、已知函数f(x)(aR)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是()A(，1) B(，0) C(1,0) D1,0)12、(2018福建宁德一模)已知函数f(x)若方程f(f(x)20恰有三个实数根，则实数k的取值范围是()A0，) B1,3 C. D.二、填空题：（每题5分，共4题）13、若函数f(x)ax12a在区间(1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是_14

3、、(2018安庆摸底考试)若函数f(x)4x2xa，x1,1有零点，则实数a的取值范围是_15、设函数yx3与yx2的图象的交点为(x0，y0)，若x0(n，n1)，nN，则x0所在的区间是_16、某城市客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100 km，票价是0.5元/km，如果超过100 km，超过100 km的部分按0.4元/km定价，则客运票价y(元)与行程千米数x(km)之间的函数关系式是_三、解答题：17、已知yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解，求a的取值范围18、已知二次函数f(x)x2(2a1)x12a，(1)判断命题：“对于任意的aR，方程f(x)1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若yf(x)在区间(1,0)及内各有一个零点，求实数a的取值范围19、为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租，该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则

4、每超过1元，租不出的自行车就增加3辆为了便于结算，每辆自行车的日租金x(元)只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分)(1)求函数y关于x的解析式及其定义域；(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？20、候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：vablog3(其中a，b是实数)据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.(1)求出a，b的值；(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？21、某厂为巴西奥运会生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)(万元)当年产量不足80千件时，C(x)x210x；当年产量不小于80千件时，C(x)51x1 450.每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22、已知二次函数f(x)的最小值为4，且关于x的不等式f(x)0的解集为x|1x3，xR(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)4ln x的零点个数

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