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高三数学试题试卷分析
10页1、2007-2008学年度江西省南昌市调研高三数学试题试卷分析孙建民 孙庆宏 喻瑞明 张金生 章建荣 朱迪非 程韶洪 陈伟刚一、试卷的基本情况1试卷形式考试评价采用闭卷考试的形式。整个试卷由选择、填空和解答三大部分组成,其中,选择题共12小题,60分;填空题共4小题,16分;解答题共6小题,50分;全卷满分150分,考试时间120分钟。2试卷分布理科考察内容集合、命题函数数列向量、三角不等式空间几何排列、组合、二项式定理、概率导数、极限分值525171719212510所占比例3%17%11%11%13%14%17%7%文科考察内容集合、命题函数数列向量、三角不等式空间几何排列、组合、二项式定理、概率导数分值531211910212119所占比例3%21%14%13%7%14%14%13%3得分情况三、卷面情况分析1客观题学生答题情况 2主观题学生答题情况13(理科)本题主要考察数列的极限,在求极限时需要对所给的式子进行变形。得分情况一般。有的学生对基本的极限观念不清,直接将两个无穷大量相减,得到答案是0;有的将x0代入所求式,得到答案是。13(文科)本题主要考察多面体的有关计算。学生缺
2、乏一定的空间想象力,计算能力较差。有的学生在求体积时,公式记错,少乘以;更多的学生不知道运用等积法进行转化,达到简化计算的目的。14(理科) (文科)本题主要考察排列组合的基本知识。本题如果使用直接法,则需要学生有较好的分类讨论的能力。本题易采用排异法。但是,有的学生在考虑2,3与另一个数的排列时,只考虑了第三个数的排列,而忽略了2,3的排法,因而得到答案是57。有的学生分类不清,有重复,得到的答案为63。由于不少学生在审题时,产生歧义,认为选出的三个数中含有2和3,因此得到答案是9。本题将“若三个数字中有2和3”改为:“若三个数字中有2和3时”,可能学生产生歧义的可能性会小一些。15(理科)本题主要考察二项式定理和三角函数的有关知识。学生在考试时的主要问题是:漏解较多;公式记错;特殊的三角函数值记错;审题不清,将求值变成求角。15(文科)本题主要考察抽象函数的有关知识,得分率较其他题目要高。但学生不知道运用题设条件得到,得出,原式5630.16(理科)本题主要考察函数性质、对数知识、分类讨论及换元法。由于涉及的知识点较多,学生错误率高。不少学生在求出f(x)d的反函数后不知如何下手。
3、有的学生将g(x)看成关于的函数后,不注意求出新元的取值范围,误将x的范围当成的范围,因而得出错误的结果;有的漏掉的解。从学生的答题结果来看,试题有一些难度。在后阶段的复习中,要注意帮助学生克服学习中的不良习惯、错误的思维定势,重视基础知识、基本技能的复习和训练,加强数学思想方法的教学,提高复习质量。16(文科)本题主要考察等差数列的性质、不等式性质、及归纳转化的数学思想,对学生的能力要求很高。由于涉及的知识点较多,技巧性强,学生得分率很低。不少学生不知如何找到解题的切入点,试题需要学生能判断出是关于n的减函数,这对大多数学生都感到困难。从学生的答题结果来看,试题有一些难度。在后阶段的复习中,要注意帮助学生克服学习中的不良习惯、错误的思维定势,对文科学生要特别重视基础知识、基本技能的复习和训练,加强数学思想方法的教学,提高复习质量。第17题.(理科)本题考查三角函数二倍角、两角和差公式,正弦函数图像的性质及在给定区间求最值的问题,满分12分,难度系数0.65,实际平均得分7.2分.总体上掌握得较好,说明经过第一轮对三角函数部分内容的复习起到了一定的效果,达到了预期的目标.主要存在的问题
4、 二倍角和辅助角公式不熟 有相当一部分考生对的理解的不够透彻 给定区间求函数的最值找不到最小值点 对称轴与对称中心混淆第17题.(文科)本题是平面向量和三角函数的综合应用, 考查三角函数二倍角和辅助角公式,在给定区间已知函数值求角的问题,满分12分,难度系数0.65,实际平均得分7.5分.总体上掌握得较好,说明经过第一轮对三角函数部分内容的复习起到了一定的效果,达到了预期的目标.主要存在的问题 二倍角和辅助角公式记错 周期公式记错 第二问给定区间已知函数值求角中普遍漏解第18题. (理科)本题考查了互斥事件、相互独立事件的概率与随机变量的分布列、数学期望等知识。在问题(1)中,P2的含义是指到达第2个台阶这一事件的概率,据题意可以看作一步到达和分两步到达的并事件,故在问题(2)中,该人走5步,共上的台阶数取值为5、6、7、8、9、10,即所走5步中,其中1步上2个台阶的步数分别为0、1、2、3、4、5,由此可知对应的概率分别为、不难算出的期望。在分析考生试卷时,有少数考生把此题的变量看成满足二项分布,导致失分;也有个别考生先求每步上台阶数的期望,再求5步所上台阶数的期望。第18题.(文
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