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考前三个月高考数学理科全国通用总复习文档:解答题滚动练8 Word版含解析
5页1、解答题滚动练81.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos 2A2cos A.(1)求角A的大小;(2)若a1,求ABC的周长l的取值范围.解(1)根据倍角公式cos 2x2cos2x1,得2cos2A2cos A,即4cos2A4cos A10,所以(2cos A1)20,所以cos A,又因为0A,所以A.(2)根据正弦定理,得bsin B,csin C,所以l1bc1(sin Bsin C),因为A,所以BC,所以l112sin,因为0B,所以l(2,3.2.某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴,每户贷款额为2万元,贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种,这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元、400元,从2016年享受此项政策的困难户中抽取了100户进行了调查统计,其贷款期限的频数如下表:贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010以上表各种贷款期限的频率作为2017年贫困家庭选择各种贷款期限的概率.(1)某小区2017年共有3户准备享受此项政策,计算其中恰有两户选择贷款期限为1
2、2个月的概率;(2)设给享受此项政策的某困难户补贴为元,写出的分布列,若预计2017年全市有3.6万户享受此项政策,估计2017年该市共要补贴多少万元.解(1)由已知一困难户选择贷款期限为12个月的概率是0.4,所以小区2017年准备享受此项政策的3户恰有两户选择贷款期限为12个月的概率是P1C0.420.60.288.(2)P(200)0.2,P(300)0.6,P(400)0.2,所以的分布列是200300400P0.20.60.2E()2000.23000.64000.2300.所以估计2017年该市共要补贴1 080万元.3.(2017北京丰台二模)如图所示的几何体中,四边形ABCD为等腰梯形,ABCD,AB2AD2,DAB60,四边形CDEF为正方形,平面CDEF平面ABCD.(1)若点G是棱AB的中点,求证:EG平面BDF;(2)求直线AE与平面BDF所成角的正弦值;(3)在线段FC上是否存在点H,使平面BDF平面HAD?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.(1)证明由已知得EFCD,且EFCD.因为四边形ABCD为等腰梯形,所以有BGCD.因为G是棱AB的中点,所以BG
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