初一数学下册知识点汇总2

1、初一数学下应知应会的知识点二元一次方程组1 二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.2 二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3 二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解即公共解.4二元一次方程组的解法： 1代入消元法；2加减消元法； 3注意：判断如何解简单是关键.5一次方程组的应用： 1对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比拟麻烦，反之那么“难列易解； 2对于方程组，假设方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值； 3对于方程组，假设方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式组i.不等式：用不等号V”y丰把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2不等式的根本性质：不等式的根本性质1：不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的根本性质2：不等式两边都乘以或除以同一个正数，不

2、等号的方向不变；不等式的根本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变.3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4. 一兀次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式，叫做次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+bv0,(aw0).5.次不等式的解法:次不等式的解法与解次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.6.次不等式组：含有一样未知数的几个次不等式所组成的不等式组，叫做次不等式组;7.注意：ab0a 0ba atx 0a 0b次不等式组的解集与解法:0 t a。或b所有这些、aab=0 a=0或 b=0;ama=m . m次不等式解集的公共局部，叫做这个次不等式组的解集；解次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式8. 一元组的解集.次不等式组的解集的四种类型：设abxaxaxbxb不等式组的解集是xa不等式的组解集是xb1L一1-1babaxaxaxbxbR等式组的解集是

3、axb不等式组解集是空集T11,/baba9.几个重要白断：Xyy00x、y是正数，Xyy00x、y是负数，x y 0 xy 0x、y异号且正数绝对值大,x y 0 xy 0x、y异号且负数绝对值大整式的乘除1 .同底数哥的乘法：am-an=am+n,底数不变，指数相加.2 .哥的乘方与积的乘方：(盯=amn,底数不变，指数相乘；(ab)=anbn,积的乘方等于各因式乘方的积.3 .单项式的乘法：系数相乘，一样字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4 .单项式与多项式的乘法：m(a+b+c尸ma+mb+mc,用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5 .多项式的乘法：(a+b)(c+d尸ac+ad+bc+bd,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6 .乘法公式：1平方差公式：(a+b)(a-b尸2at2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；2完全平方公式：(a+b户a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；(a-b2=a2-2ab+6,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；(a

4、+b-c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc略.7 .配方：21假设二次三项式x2+px+q是完全平方式那么有关系式：pq;2冰2二次三项式ax+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h2+k的形式，利用a(x-h2+k可以判断at+bx+c值的符号；当x=h时，可求出ax+bx+c的最大或最小值k.2、一211X3汪息：x2x2.xx8 .同底数哥的除法：am+an=am-n,底数不变，指数相减.9 .零指数与负指数公式：1a0=1(/0);a-n=4，(*0).注意：00,0-2无意义；a2有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01105.10 .单项式除以单项式：系数相除，一样字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11 .多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.传.多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13.整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何A级概念：要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明1.角平分

5、线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的局部，这条射线叫角的平分线.如图A上OB几何表达式举例：(1) OC平分/AOB./AOC=/BOC(2) .AOC=/BOC.OC是/AOB的平分线2.线段中点的定义：点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点.口口图)ACB几何表达式举例：(1) C.是AB中点AC=BC(2) AC=BC.C是AB中点3.等量公理：(如图)1等量加等量和相等；2等量减等量差相等；几何表达式举例：(1)AC=DB3等量的等倍量相等；4等量的等分量相等.A乙AClB1yd2AE0BF3ACBEGF4，AC+CD=DB+CD即AD=BC(2) -.AOC=ZDOB.ZAOC-/BOC=/DOB-/BOC即/AOB=/DOC(3) ,.BOC=ZGFM又./AOB=2/BOC/EFG=2/GFMAOB=ZEFG(4) AC=1AB,EG=-EF22又.ABmEF.AC=EG4.等量代换：几何表达式举例：.a=cb=c.a=b几何表达式举例：.a=cb=d又c=da=b几何表达式举例：a=c+db=c+da=b5.补角重要性质：向角或等角的补角相等.仰图）几何表

6、达式举例：.Z1+73=180/2+/4=180又./3=/4./1=/26.余角重要性质：向角或等角的余角相等.仰图）几何表达式举例：71+73=90幺幺Z2+74=90又./3=/4，/1=/27.对顶角性质定理：对顶角相等.仰图）ADcXb几何表达式举例：./AOC=/DOB8.两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.口口图）ACOB几何表达式举例：（1） AB、CD互相垂直/COB=90（2） -.COB=90.AB、CD互相垂直D9.二直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.（如图）ABCD几何表达式举例：1.AB/EF又CD/EF.AB/CDEF10.平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：1假设同位角相等，两条直线平行；（如图）2假设内错角相等，两条直线平行；（如图）3假设向旁内角互补，两条直线平行.（如图）GA虱BCDH几何表达式举例：(1) 1.GEB=ZEFDAB/CD(2) 1.AEF=ZDFEAB/CD(3) .BEF+ZDFE=180AB/CD11.平行线性质定理：几何表达式举例：1两条平行线被

7、第三条直线所截，同位角相等；(1)AB/CD仰图）G/，/GEB=/EFD2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；AB(2).ABBCDC7D仰图）h/，/AEF=/DFE3两条平行线被第三条直线所截，同为内角互(3).AB/CD补改口图）/BEF+/DFE=180几何B级概念：要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题一根本概念：直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.二定理：1 .直线公理：过两点有且只有一条直线.2 .线段公理：两点之间线段最短.3有关垂线的定理：1过一点有且只有一条直线与直线垂直；2直线外一点与直线上各点连Z的所有线段中，垂线段最短.4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.三公式：直角=90,平角=180,周角=360,1=60,T=60四常识:1 .定义有双向性，定理没有.2 .直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.3 .命题可以写为“如果那么的形式，“如果是命题的条件，“那么是命题的结论.4 .几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.5 .数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.6 .几何论证题可以运用“分析综合法、方程分析法、代入分析法、图形观察法四种方法分析.7 .方向角：南偏东608 .比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，假设图上1厘米，表示实际距离m厘米.9 .几何题的证明要用“论证法，论证要求标准、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.

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