您所在位置：网站首页 > 建筑/环境 > 施工组织§26.1二次函数的概念[1]

§26.1二次函数的概念[1]

6页

卖家[上传人]：博****1

文档编号：511940700

上传时间：2024-02-10

文档格式：DOC

文档大小：157.50KB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

15 金贝

/ 6 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、26.1二次函数的概念教学目标：1、理解二次函数的概念；2、会求一些简单的实际问题中二次函数的解析式和它的定义域；3、在从问题出发到列二次函数解析式的过程中，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.教学重点：二次函数概念.教学难点：实际问题中函数解析式及定义域的确定.教学设计过程：教师活动学生活动设计意图一、复习问1：我们学过了哪些函数？问2：一次函数的表达式是什么？问3：表达式中的自变量是什么？为什么要有k0的条件？ k值对函数性质有什么影响？二、引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的相互依赖关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数看下面两个例子中两个变量之间存在怎样的关系.例题1 正方形的边长是x(cm)，面积y()与边长x之间的函数关系如何表示？例题2 农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？师: 观察这两个函数，找出他们的相同点。三、学习新知1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a0，a、b、c为常数)的函数叫做二次函数对二次函数概念的理解可从以下几方面入手：（1）强调“形如”，即由

2、形来定义函数名称二次函数即y是关于x的二次多项式对定义中的“形如”的理解，与一次函数类似地，仍然要注意二次函数的自变量与函数不仅仅局限于只用x、y来表示. （2）在y=ax2bxc中自变量是x，它的取值范围是一切实数但在实际问题中，自变量的取值范围应是使实际问题有意义的值如例1中，x0（）为什么二次函数定义中要求a0？（）b和c是否可以为零？由例1可知，b和c均可为零以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.2、概念巩固（1）下列函数中哪些是二次函数？若是二次函数，指出a、b、c哪些不是二次函数？不是二次函数的说出为什么？；y=x(x-1)；)y=3x(2-x)3x2；； )y=x42x21；；.（2）已知函数，当m为何值时，这个函数是二次函数？当m为何值时，这个函数是一次函数？问1：是二次函数的条件是什么？问2 ：是一次函数的条件是什么？（3）圆柱的体积V的计算公式是，其中是圆柱底面的半径，是圆柱的高.当是常量时，V是的什么函数？当是常量时，V是的什么函数？3、例题分析例题3 设圆柱的高h(cm)是常量，写出圆柱的体积V(cm3)与底面周长c

3、(cm)之间的函数关系式分析:问1：周长和半径什么关系？问2：体积和半径什么关系？例题4 用长为20米的篱笆,一面靠墙(墙长超过20米),围成一个长方形花圃,如图所示.设AB的长为x米,花圃的面积为y平方米,求y关于x的函数解析式及函数定义域.分析：问1：怎么用代数式表示BC？问2：矩形面积怎么求？例题5 三角形的两条边长的和为9 cm，它们的夹角为，设其中一条边长为x(cm)，三角形的面积为y(cm2)，试写出y与x之间的函数解析式及定义域.分析：问1：画出图形,并标图问2：高在哪里?怎么用代数式表示四、巩固练习1、已知二次函数（1）当时，求函数Y的值；（2）当X取何值时，函数值为0？2、一条隧道的横截面如图，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5米，如果隧道下部的宽度大于5米但不超过10米，求隧道的横截面S(平方米)关于上部半圆的半径r(米)的函数解析式及函数定义域。r2.5米五、课堂小结这节课你学习了什么，有何收获？六、作业布置习题26.1答1：正比例函数，反比例函数，一次函数；答2：y=kx+b，其中k0答3：自变量是x,k=0是常值函数.答1：解：函数关系式

4、是y=(x0).答2：解：函数关系式是，即.由这两例，引导启发学生归纳出(1)函数解析式的一边均为整式(表明这种函数与一次函数有共同的特征)(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同) (若a=0，ax2bx+c就不是关于x的二次多项式了)若b=0，则y=ax2c；若c=0，则y=ax2bx；若b=c=0，则y=ax2（1）是二次函数a=1、b=0、c= -1是二次函数a=1、b=-2、c= -1是二次函数a=1、b=-1、c= 0不是二次函数，a=0不是二次函数，等式一边是分式不是二次函数，最高次4次是二次函数a=、b=、c= 0不是二次函数，等式一边根式（2）答1：a0解：是二次函数m3时，是二次函数；答2：a=0、b0解：是一次函数，m=-3时，是一次函数。（3）当是常量时，V是的一次函数。当是常量时，V是的二次函数。答1：答2：答1：BC=20-2x答2：长乘以宽解：B9-xxCAH答2:高是CH ,CH=答1：（1）（2），答2：预设：1、二次函数概念2、根据实际问题写出解析式复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较本处设计了两个问题，学生容易分析其中的变量以及变量之间的关系，也不难列出函数解析式.通过归纳解析式特点，自然引出二次函数的定义.通过练习，巩固加深对二次函数概念的理解.对二次函数定义域的认识，要明确函数的表达式包括解析式和定义域.在具体问题中，有时只研究函数的解析式.若需要研究函数的定义域时，一般有下列两种可能性：如果未加说明，函数的定义域由解析式确定；如果函数有实际背景，那么写出函数解析式的同时必须给出定义域，这时既要考虑解析式的意义，又要考虑问题的实际意义.求二次函数定义域是个难点，在第一课时的教学中可不必加深难度.

《§26.1二次函数的概念[1]》由会员博****1分享，可在线阅读，更多相关《§26.1二次函数的概念[1]》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源