麦克亚当椭圆

1、不同颜色混合在一起，能产生新的颜色，这种方法称为混色法。混色分为相加混色和相减混 色。相加混色是各分色的光谱成分相加，彩色电视就是利用红、绿、蓝三基色相加产生各种 不同的彩色。相减混色中存在光谱成分的相减，在彩色印刷、绘画和电影中就是利用相减混 色。它们采用了颜色料，白光照射在颜色料上后，光谱的某些部分使被吸收，而其他部分被 反向或透射，从而表现出某种颜色。混合颜料时，每增加一种颜料，都要从白光中减去更多 的光谱成分，因此，颜料混合过程称为相减混色。1853年格拉斯曼(H.Grasman)教授总结也下列相加混色定律：1.补色律：自然界任一颜色都有其补色，它与它的补色按一定比例混合，可以得到白色或灰 色。2中间律：两个非补色相混合，便产生中间色。其色调决定于两个颜色的相对数量，其饱和 度决定于二者在颜色顺序上的远近。3代替律：相似色混合仍相似，不管它们的光谱成分是否相同。4亮度相加律：混合色光的亮度等于各分色光的亮度之和。利用如图2.1.-5所示的颜色环，可以比较直观地表达各种颜色的混合规律。按顺序把饱和度 最高的谱色光和紫红色围成一个近似的圆环，每一颜色都在圆环上或环内占有一确定位置。

2、 白色位于圆心，颜色饱和度愈低，愈靠近圆心。颜色环圆心对边的任何两种颜色都是互补色， 按适当比例混合是得到白色或灰色，例如，黄色与蓝色，红色与青色，绿色与品红色。颜色 环上任何两种非补色相混合，可产生中间色，它的位置在此两色的连线上。中间色的色调决 定于两颜色的比例多少，并按重力中心定律偏向比重大的一色；中间色的饱和度决定于两色 在颜色环的距离，二者距离愈近，饱和度越大，反之越小。互补色在色环上的距离被认为是 最远。还可以利用如图2.1-6所示的颜色三角形，简便地记忆相加混色和相减混色的规律。相加混合红+青=白红+绿=黄蓝+黄=白绿+蓝=青绿+品红=白红+蓝=品红红+绿+蓝=白相减混合 黄=白一蓝 黄+品红=白一蓝一绿=红青=白一红 黄+青=白一蓝一红=绿 品红=白一绿 品红+青=白一绿一红=蓝黄+青+品红=白一蓝一红一绿=黑色二、三基色原理三基色原理是指自然界常见的多数彩色都可以用三种相互独立的基色按不同比例成，所谓独 立的三基色是指其中的任一色都不能由另外两色合成。三基色原理可用混色规律中的中间 律”证明：先让两种基色按不同比例合成出所有中间色，然后让第三基色与每一种中间色按 不同

3、比例再合成出所有中间色，这样三基色按不同比例就能合成出如图2.1-6所示的以三基 色为顶点的三角形所包围的各种颜色。在彩色电视中，经过适当地选择，确定以红、绿、蓝为三基色，就可以合成出自然界常见的 多数彩色。三基色原理对彩色电视有着极其重要的意义，它传送具有成千上万、瞬息万变彩 色的任务，简化为只需要传送三个基色图象信号。三、相加混色的实现方法为了实现相加混色，除了将三种不同的基色，同时投射到某一全反射面产生相加混色外，还 可以利用人眼的某些视觉特性实现相加混色。1.时间混色法：将三种不同的基色以足够快的速度轮流投射到某一平面，因为人眼的视觉 惰性，分辨不出三种基色，而只能看到它们的混合色。时间混色法是顺序制彩色电视的基础。2空间混色法：将三种基色分别投射到同一表面上相邻的三点，只要这些点足够的近，由于 人眼分辨力的有限性，不能分辨出这三种基色，而只能感觉到它们的混合色。空间事法是同 时制彩色电视的基础。3.生理混色法：当两只眼睛同时分别观看不同的颜色，也会产生混色效应。例如，两只眼睛 分别戴上红、绿滤波眼镜，当两眼分别单独观看时，只能看到红光或绿光;当两眼同时观看 时，正好是黄色，这

4、就是生理混色法。 2.2颜色的计量系统在2.1节中介绍了颜色的视觉理论，并从定性的角度介绍了颜色的混合规律。在实际工程中 往往需要对颜色进行计量和对颜色的混合进行定量计算,CIE为此制定了一整套颜色测量和 计算的方法，称为CIE标准色度学系统。其中，它包括好几种不同的计色系统。本节主要 介绍物理RGB计色系统和XYZ计色系统。2.2.1 RGB计色制与麦克斯韦三角形一、配色试验图2.2 1所示的比色计中有两块互成直角的白板（屏幕）将观察者的视场分为两部分，它 们对所有可见光谱几乎全反射。将待配色光F投射到屏幕左边，三种基色光投射于屏幕右 边，分别调节它们的强度，直到它们的混合光与待色光F的亮度完全一致为止。此时，整 个视场将出现待配光的颜色。二、三基色单位的选定进行配色试验，必先选定三基色单位；根据不同三基色单位，可分为不同的计色制。在RGB 计色制中，国际照明委员会（CIE ）规定：把波长为700n m,光通量为1光瓦的红光作为一 个红基色单位（或称单位量），用G表示；把波长为435.8nm,光通量为0.0601光瓦蓝光作 为一个蓝基色单位，用B表示。比色计的读数将按基色单位R、G、

5、B进行刻度，而不 按辐射功率或者光通量刻度。红、绿、蓝基色波长的选择，是采用汞弧光谱中经滤波后的单一谱线作为观标准的。它们容 易获得，色度稳定而准确，配出彩色也较多。光通量如此确定就是使。1R+1G+1B=白 （2.2-1）此时，白的光通量等于5.6508光瓦。三、配色方程与色系数选定三基色单位后，就可以进行配色试验。对于任意给定的彩色光F,如果三基色调节装置 中的读数分别为R、G、B,就可以写出配色方程F=RR+GG+BB（2.2-2）上式中等式的含义是“可由混合配出”式中R、G、B称为三色系数，它们之间的比例 关系决定了所配色光的色度，它们的大小决定了所配色光的光通量：F=（R+4.5907G+0.0601B）光瓦= （R+4O 5907G+0。0601B）流明 （2.2-3）在式（2.22 ）和式（2.23）中，F是代表具有亮度和色度的彩色光。F是代表彩色F 的亮度，通常用光通量单位。由式（2.21）可推出rR+rG+rB=白（2.2-4） 因为在式（2.21）和式（2.24）中，两组三色系数的比例都是1： 1： 1,所以色度不变, 都应配出等能白光E白，只是后者的光通量是前者的

6、r倍。如果用相互垂直的三个坐标轴分别表示三色系数R、G、B,则任意一个彩色F就能用三维 空中的一个彩色矢量表征，如图2.22所示。四、分布色系数与混色曲线利用配色试验所得数据，常因人而异。因此,CIE推荐了一种国际通用的标准分布色系数数 据，它是由很多正常视觉观测者的观测结果取平均所组成。所谓分布色系数是指辐射功率为 1瓦（注意，不是1光瓦）波长为1的单色光所需要的三基色的单位数，分别用，和表示。若用表示辐射功率恒定为1瓦，但波长1可改变的单色光，则通过大量实验，CIE分别于1931年和1964年公布了两组分布色系数的标准数据。1931年 的数据适用于14视场，1964年公布的数据适用于大于4的视场，表2 1列出 了 1931年CI公布的部分数据。根据表2 1绘制出分布色系数曲线（称为混色曲线），如图 2.2 3所示。从图2.2 3可见，每条曲线都有一段负值。其含义是：是可见光谱范围内，有些纯度很高 的物理学三基色直接相加得到，必须将带负号的一个或二个基色搬到待配的半日单色光一 边，才能使比色计两边的彩色完全相同。若已知某彩色的辐射功率谱，求其三色系数时，可不必再进行配色实验，而直接根

7、据CIE提 供的分布色系数数据计算求出：在上式中，若彩色光是等能白光，其功率常数，又所以上式说明三条混色曲线下的面积是相等的。五、相对色系数与RGB色度图在许多情况下，只需要讨论景物与图象的色度，而不涉及其亮度。如前所述，色度只由三色 系数R、G、B的比例决定，与它们的数值大小无关。为此，令三色系数之和为m并令: 显然上述式中，称为色膜，反映了色光的亮度；r、g、b称为相对色系数或色度坐标，它们 的每一组数值都确定了一种颜色的色度。由于相对色系数r、g、b之和等于1。所以知道其 中任意二个（例如r和g）就可以算出第三个（例如b=1-r-g）o因此，可以用r-g平面 坐标作出包罗所有实际颜色的色度图，即RGB系统色度图。图2.2-4是RGB色度图，首先确定三基色和标准白光E白的色度坐标，它们的坐标值如表 2-2所示。根据谱色光的分布色系数、，可按下式（2.2-1）求出各谱色光的色度坐标值，如表2-1所示。在色度图中，谱色光的轨迹是一条舌形曲线, 称为谱色轨迹。ggb红基色100绿基色010蓝基色001等能E白1/31/31/3R、B之连线所示的色光是由红基色和蓝基色合成的，中点为品红色，

8、而谱色光380nm和 780nm两点坐标之连线所示色光是紫色与红色合成的，中点为紫红色，不过这两条直线几乎 是一条直线，颜色也较相近。R、B连线上的颜色是非常谱色，它和舌形曲线组成一个封闭的马蹄形区域。自然界的一功颜色都在该区域内，称为实际颜色；在该区域外没有实际颜 色，称为虚色。彩色光的色度坐标越靠近谱色轨迹，其饱和度愈高；而愈靠近E白，其饱和度愈低。六、麦克斯韦计色三角形麦克斯韦(J.C.Maxwall)首先用等边三角形简单而直观地表示颜色的色度，这个三角形称 为Maxwell颜色三角形，如图2.25所示。它的三个顶点分别表示R、G、B,三角形 内任一点都代表自然界的一种颜色，如果设每个顶点到对边的距离为1,则三角形内任一点 P到三边距离之和等于1 (这由几何知识不难证明)。如果令P点到红、绿、蓝三顶点对应 的三边的距离分别为r、g、b,则r、g、b就是P点所代表彩色的色度坐标，表23列出了 红、橙、黄、绿、青、蓝、品红、E白的色度坐标值，由这些色度坐标值就可以确定它们在 麦克斯韦颜色三角形中的位置，如图2.25所示。七、彩色的合成通过大量配色试验证明：合成彩色的三系数分别等于各混

9、合彩色对应色系数之和。根据上述 规律，可以不必进行配色试验，而通过“计算法”或“图解法”求出合成彩色。1、计算法已知：两个彩色光和的配色方程分别为求：，相混后的合成光依上述彩色光的相加规律有(2.2-12a)或者(2.2-12b)除计算法外，还可以在rg直角坐标式或麦克斯韦三角形中，用图解法求合成光的色度坐 标；这种方法完全类似于力学中求两质点重心的位置。详述如下：将(2.2式2b)改写成上式中(2.2-14)上式中所示列三个公式与力学求重心的公式相类似，因此，可采用求重心的方法，求解合成 光的色度坐标。在图2.26所示的r-g直角坐标系或麦克斯韦颜色三角形，先找到和的坐 标点，在和连线上反向地垂直引出两段长度为和的线段和，其中r可为任意常数，直线和相 交于C点，C点是合成光的坐标。由此可见，和两色光按不同比例混合时，合成光总是在 直线上。如果三个色光、相混合，可以先将和相混合得到然后再将和相混合，得到合成光。不论三 个色光按什么比例得混合，混合色光必然处在D之内。换句话说，利用三个基色只能混合 得到以基色为顶点的三角形以内的各种颜色。彩色电视中，应使彩色显像管三基色组成的三 角形面积尽可能的大，这样才能使重现的彩色更加丰富多彩。2.2.2 XYZ计色制与CIE色度图RGB计色制的基础是配色试验，它的物理意义明确，但使用不方便。因为，必须知道彩色 光的三个色系数R、G、B,才能处出其亮度；分布色系数中存在负值，用求和法近似计算 色系数时，容易出错；自然界某些实色的相对色系数出现负值，它们的坐标不全在第一象限， 作图不方便，为了克服上述缺点，1931年CIE在RGB计色制的基础上采用三个虚设的颜色 作

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