专题二函数与导数

1、成纪中学2017届文科数学二轮复习专题分类汇编（2011-2016）专题二 函数与导数【2011】3.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A. B. C. D.10.在下列区间中，函数的零点所在的区间为A. B. C. D.12.已知函数的周期为2，当时，那么函数的图像与函数的图像的交点共有A.10个 B.9个 C.8个 D.1个21.已知函数，曲线在点处的切线方程为.（）求、的值；（）证明：当，且时，.【2012】11.当00时，求k的最大值【2013】8.设则A.acb B. bca C.cba D.cab11.已知函数，下列结论中错误的是（ ）A. B.函数的图像是中心对称图形C.若是的极小值点，则在区间单调递减D.若是的极值点，则12.若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.21. 已知函数.（）求的极小值和极大值； （）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围.【2014】11若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D15偶函数的图像关于直线对称，则 21已知函数=，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为（）求；（）证明：当时，

2、曲线与直线只有一个交点【2015】12设函数，则使得成立的x的取值范围是ABC D13已知函数的图象过点，则a = _。16已知曲线在点处的切线与曲线相切，则a = _。21已知函数。（1）讨论的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于2a - 2时，求a的取值范围。【2016】10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是 （ ）（A） y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D） 12. 已知函数f(x)（xR）满足f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，（xm,ym），则 （ ）(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m20（本小题满分12分） 已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；(II)若当时，求的取值范围.专题三 三角函数与解三角形【2011】7.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ）A. B. C. D. 11.设函数，则（ ）A. 在单调递增，其图像关于直线对称B. 在单调递增，其图像关于直线对称C. 在单调递减，其图

3、像关于直线对称D. 在单调递减，其图像关于直线对称15.中，则的面积为_.【2012】9.已知0，0，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则=（ ）A. B. C. D. 17.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA（1）求A； （2）若a=2，ABC的面积为，求b,c.【2013】4.的内角的对边分别为，已知，则的面积为A B C D6.已知，则（ ）A B C D16. 函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_.【2014】14函数的最大值为 17四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC =3，CD =DA =2（）求C和BD；（）求四边形ABCD的面积【2015】11如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，与运动，记将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ） A B C D17在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍。（1）求；（2）若AD = 1，求BD和AC的长。【2016】3. 函数 的部分图像如图所示，则（A） （B）（C）（D）11. 函数的最大值为（A）4 （B）5 （

4、C）6 （D）715. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.专题四 数列【2011】17. 已知等比数列中，公比.（）为的前项和，证明：；（）设，求数列的通项公式.【2012】12.数列满足，则的前60项和为（ ）A.3690 B.3660 C.1845 D.183014.等比数列的前n项和为，若，则公比q=_.【2013】17. 已知等差数列的公差不为零，且成等比数列.（）求的通项公式；（）求. 【2014】5.等差数列的公差为2，若,成等比数列,则的前项和=A. B. C. D. 16数列满足，则 【2015】5设Sn等差数列的前n项和。若a1 + a3 + a5 = 3，则S5 = A5 B7 C9 D119已知等比数列满足，a3a5 = ，则a2 = A2 B1 C D【2016】17等差数列中，（I）求的通项公式；(II)设=，求数列的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0,2.6=2专题五 立体几何【2011】正视图俯视图8.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ） 16.已知两个圆锥有公共

5、底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的高与体积较大者的高的比值为_.18.如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面.（）证明：；（）设，求棱锥的高.【2012】7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A 6 B 9 C 12 D 188.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（ ） A B 4 C 4 D 619.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点()证明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。【2013】9.一个四面体的顶点在空间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（ ）15. 已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则以为球心，为半径的球的表面积为_.18. 如图，直三棱柱中，分别是，的中点.（）证明：平面

6、；（）设，求三棱锥的体积.【2014】6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为A B C D 7.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为（ ） A3 B. C.1 D.18.如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点。 （I）证明：PB平面AEC; (II)设AP=1，AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。【2015】6一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A B C D10已知A，B是球O的球面上两点，AOB = 90，C为该球面上的动点。若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A36 B64 C144 D256DD1C1A1EFABCB119如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E = D1F = 4，过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值。【2016】如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20 （B）24 （C）28 （D）32

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