时间路程速度

1、路程、时间、速度一、教学内容青岛版小学数学四年级上册第 80 页，信息窗 1 第 1 课时二、学习目标1. 在具体情境中，通过探索路程、时间与速度之间关系的形成过程，说出 速度、时间、路程的含义。2.学生在发现、提出问题到分析解决问题的过程，练习实际应用，将课内外 的知识有机结合。三、教学重点构建路程模型，并体会路程模型的价值。四、教学难点自主建模的过程。五、教学过程（一）板题导入，示标示导1.导课板题课前调查学生或者学生的家人从网上购买商品的情况。谈话：我们所购买的商品是怎样来到我们手中的呢？预设：学生根据生活经验可能会谈到快递、邮局邮递等等。师：其实快递也是物流的一种，关于物流请大家看一段视频，（播放有关物 流运输的视频资料。）正是因为物流中心有这么多的作用，所以那里每天都车来 车往。你们看，摩托车、大货车和小货车正在往物流中心运输货物呢！1学生读摩托车、大货车信息的同时，教师利用触发器动态显示课件。 师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？生 1 ：车站与物流中心相距多少米？生 2 ：西城与物流中心相距多少千米？【评析：学生在生活中所接触的有关物流方面最多的应该就是网上购物了

2、， 教师以谈话的方式，轻松的创设了有关物流的情景，通过视频的播放，让学生进 一步了解了物流中心，从而从实际问题中提出了有关的数学问题，为接下来模型 的构建做好了铺垫】2.出示目标通过探索路程、时间与速度之间关系的形成过程，理解速度、时间、路程的 含义。3. 出示导学认真看课本 8081 页第一个红点内容重点看方框里的内容。思考： （1）西域与物流中心相距多少千米？（2）你能说说速度、路程、时间之间的关系吗？（5 分钟后会做与例题类似的题）（二）个人自学，汇报交流 （初步感知数量之间的关系） 1. 自主学习2师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比比谁看书最认真，谁自学 效果最好。（教师巡视，了解学情）2. 汇报交流（1）师：哪个小组同学来分享你们小组的想法？教师根据学生的列式进行板书：9008=7200（米）生谈想法：预设生 1 : 平均每分钟行驶 900 米，走了 8 分钟到物流中心，所以就是 9008 。生 2 :900 是每分钟行驶的米数，8 是表示行驶了 8 分钟，9008 就表示 一共行驶了多少米。师介绍：为了方便观察，现在将从车站到物流中心的距离用一条线段来表示。动态播

3、放课件：摩托车每分钟行驶 900 米。1 分钟，行驶了 1 个 900 米，2 分钟行驶了 2 个 900 米，3 分钟呢？ 4 分钟呢？5 分钟呢？ 8 分钟行驶了 8 个 900 米，所以算式是 9008 或者 8900。分别板书各个数的意义：900 ：每分钟行驶的米数。8 ：行驶的分钟数。7200：从车站到物流中心的米数。板书：每分钟行驶的米数行驶的分钟数=车站到物流中心的米数（2）问题 2：大货车每小时行驶 65 千米，从西城行驶了 4 小时到达物流中 心, 西城与物流中心相距多少千米？学生独立列式，师板书：654=260（千米）生尝试着像说第一个问题的关系式一样，把这个问题的关系式也说一说。板书：每小时行驶的千米数行驶的小时数=西城到物流中心的千米数365 4 = 260（千米）【评析：通过学生的列式、说想法，教师引导学生总结出了具体的数量关 系式。同时，教师为了让学生进一步理解它们三者的关系，采用了线段图进行展 示，这是学生第一次接触到关于行程问题的线段图，也会为接下来学习相遇问题 借助线段图来构建模型打下基础】3. 点拨提升（1）观察、类比，发现数学规律。师引导学生仔细观

4、察这两个关系式，能用更简洁的语言来表示它们吗？ 预设：生 1：每分钟的米数行驶时间=总距离。生 2：每分钟行驶的速度时间=路程。生 3：速度时间=路程。 学生比较择优：哪种说法最简洁？生集体推选：速度时间=路程，并谈谈自己的理解。（1）“路程”指的是车站到物流中心的米数和西城到物流中心的千米数。 （2）“时间”指的是 8 分钟、4 小时。（3）“速度”：每分钟行驶 900 米，每小时行驶 65 千米。师：在数学上，我们把从车站、西城到物流中心的米数这样，表示从行驶起 点到终点的行驶路线的长度，我们叫做“路程”。像 900、65 这样，表示每分钟 行驶的米数、每小时行驶的千米数，在数学上称为“速度”。板书把关系式化简为：速度时间=路程。师追问：每分钟、每小时行驶的路程叫速度，还有哪些时间行驶的路程也叫 速度？生收集关于时间的词：每秒、每天、每月、每周 师介绍：像每秒、每天、每月、每周 这样的时间都叫做 单位时间，那 单位时间内行驶的路程就叫速度。【 评析：这部分内容是本节课的重点，在解决问题的过程中，在学生头脑 中建立起模型，培养其推理能力学生借助已有知识和生活经验独立列出算式全4面分析

5、其中具体的数量关系式，再在教师的引导下通过观察、时比、思考、交流， 发现它们之间的共性，从而抽象出新的数童关系“速度 时间=路程”。】（2）速度的读法、写法。（1）以“每分钟行驶 900 米”为例，写作：900 米分，读作：900 米每分。（2）练习：大货车的速度“每小时行驶 65 千米”写作：65 千米时，读作:65 千米每时。（课件出示练习，生独立读、写，集体订正）你会读吗？ 你会写吗？ 你会判断吗？ （3）进一步理解速度、时间、路程三者之间的关系。师：刚才这两道题都是知道了速度和时间，求路程。根据速度时间=路程， 你能推想出哪些数量关系呢？生：时间=路程速度速度=路程时间，理由：根据速度时间 =路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。(课件出示练习题验证)（4）小结师：我们通过解决物流运输中的问题，发现了速度、时间与路程之间存在着 一定的关系，这就是我们今天所研究的主要内容： 速度、时间与路程的关系。 （板书课题。）什么是路程，什么是时间，什么是速度。路程：表示从行驶起点到终点的行驶路线的长度，我们叫做“路程”。 时间：行驶的时间。速度：单位时间内行驶的路程就叫“速度”

6、。像每秒、每天、每月、每周 这样的时间都叫做单位时间。路程、时间、速度的关系路程时间=速度路程速度=时间5速度时间=路程（三）诊断自测，质疑总结1. 诊断自测（1）（基本练习）先说说速度、时间与路程的关系，再填写下表：考查要点：以统计表的形式给出了三种交通工具行驶的速度、时间、路程 中的两个量，求出第三个量。学生读题，理解题意；引领分析： 要求其中的第三个量，我们得用到哪 个关系式？独立完成，再集体交流。指三名学生展台展示自己的作业，讲解解题思路 及方法。全班集体评价。生 1：路程时间=速度，列式：302=15（千米时）。生 2：路程速度=时间，列式：15050=3（小时）。生 3：速度时间=路程，列式：806=480（千米）。小结：根据信息，明确已知什么？求什么？巩固“路程时间 =速度，路程 速度=时间，速度时间=路程”的数学模型（课件出示）（2）综合练习6问题：轿车的速度是 60 千米时，它还需要多长时间才能到上海？ 客车经过路牌后 2 小时到达杭州，它的速度是多少？货车的速度是 45 千米时，10 小时后距南京，还有多少千米？如果再经 过 3 小时必须赶到南京，它的速度至少是多少

7、？考查要点：根据实际问题，灵活、正确的运用数学模型。读题理解题意，提问：每种车型的目的地是哪个城市？让学生明确：根据 路牌信息和车型，确定解决问题时需要的数学信息。学生独立思考，分析数量关系，自主解决。预设：已知路程和速度，求时间。 已知路程和时间，求速度。关系式：路程速度=时间列式：300 60=5（小时）答：需要 5 小时才能到上海。已知速度和时间，求路程。关系式：速度时间=路程列 式：45 10=450（千米）600450=150（千米）关系式：路程时间=速度列式：100 2=50（千米 时）答：客车的速度 50 千米 时 。已知路程和时间，求速度。关系式：路程时间=速度列 式： 150 3=50（千米 时）答：速度至少是 50 千米 时。答：距南京还有 150 千米。小结：在解决生活中的问题时，要根据题目中所给条件和问题，灵活运用所 学知识，合理选择方法加以解决。（3）建立数学模型。三年级一班的同学们做手工，平均每小时做纸花 25 朵，3 小时可以做纸 花多少朵？一个打字员打一份稿件，平均每分钟打 130 个字，5 分钟可以打完，这份 稿件有多少个字？7生列式：253=75（朵

8、） 关系式：平均每小时做的朵数时间=一共做的朵 数生列式：1305=650（个）关系式： 平均每分钟打的字数时间 =一共打字 个数。（学生说完，师课件展示）师：同学们，仔细观察我们刚刚解决的这两个问题，再回忆一下在课上我们 学习的这个问题，想想它们之间有着怎样的联系呢？生 l ：都是什么时间的问题。生 2 ：都是速度 时间的问题。生 3 ：每小时做的朵数和每分钟打的字数可以用“工作效率速度”来表 示，中间都可以用“时间”表示，一共的朵数和总字数也可以用“ 路程”表示， 所以都可以用第一个关系式：（工作效率）速度时间=路程，来表示。理清关系：每小时做纸花的朵数可以看作是做纸花的工作效率，每小时打字的个数可以看作打字的速度，（效率）速度时间=一共做的朵数一共打的字数学生思考：刚才这么多不同的问题，现在都可以用同一类关系式来解决它， 你觉得数学怎么样？生：很有意思，很神奇 师：是啊，其实我们今天所学习的数量关系不仅仅可以用在行程问题中，还 可以用在我们生活中的很多问题中，是吧？希望你带着一双善于发现的眼睛，继 续去观察和思考我们生活中的数学问题！【评析：练习的设计从易到难、层层递进，紧紧围绕教学目标的落实进行了 有效的设计，在检验学生时知识是否掌握的同时，又让学生的思维有了新的升 华。】2. 公布答案学生“检测练习”结束，教师立即要求学生交换试卷，立即用一体机公布答 案。同桌学生对照公布的标准答案，相互逐题判定，打出对错号，比谁全对，获 得满分。8教师问“全对的举手”，教师认真统计并公布满分人数，掌声或以一两句不 点名地表扬全体满分的同学。开展组内“兵教兵”活动，“学优生”帮助“学困生”讲解订正，寻找错因。 教师深入学生中间，找出典型错题，或让错题的同学把错题交上

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