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【名校资料】高考数学理二轮大提分专题11
6页1、+二一九高考数学学习资料+专题一高考客观题常考的几个问题第1讲集合、逻辑用语、复数、推理证明、平面向量1(仿2013天津,9)已知i是虚数单位,m,nR,且mi1ni,则_.解析由mi1ni(m,nR),m1且n1.则i.答案i2(仿2013四川,1)已知集合A(x,y)|x,y为实数,且x2y21,B(x,y)|x,y为实数,且xy1,则AB的元素个数为_解析AB的元素个数,即为直线与圆的交点个数由易知直线与圆有两个交点(0,1),(1,0),AB(0,1),(1,0)答案23(仿2013北京,3)已知命题p:2x,命题q:x,则下列四种说法:p是q的充要条件,p是q的充分不必要条件,p是q的必要不充分条件,p是q的既不充分也不必要条件,其中正确的是_解析由2x,2x1.又x2,得2x.p是q的充分不必要条件答案4(仿2011辽宁,10)已知a(1,sin2x),b(2,sin 2x),其中x(0,)若|ab|a|b|,则tan x的值等于_解析由|ab|a|b|知,ab.所以sin 2x2sin2 x,即2sin xcos x2sin2 x,而x(0,),所以sin xcos x,
2、即x,故tan x1.答案15(仿2012北京,14)若对a(,0),R,使asin a成立,则cos的值为_解析asin aa(sin 1)0,依题意,得a(,0),有asin a.sin 10,则sin 1.又1sin 1,因此sin 1,cos 0.故cossin sin cos cos .答案6(仿2013山东,1)已知复数z1ai(aR,i是虚数单位),i,则a_.解析由题意可知:ii,因此,化简得5a253a23,a24,则a2,由可知a0,仅有a2满足,故a2.答案27(仿2011广东,5)如图,O为ABC的外心,AB4,AC2,BAC为钝角,M是边BC的中点,则的值为_解析延长AO交ABC的外接圆于点N,连接BN,CN.BAC为钝角,外心O在ABC的外部又M为BC中点,( )因此( )( )依题设,ABNACN,根据平面向量数量积的几何意义, (|2|2)5.答案58(仿2013陕西,14)已知Sk1k2k3knk,当k1,2,3,时,观察下列等式:S1n2n,S2n3n2n,S3n4n3n2,S4n5n4n3n,S5An6n5n4Bn2,可以推测,AB_.解析由 S1,S2,S3,S4,S5的特征,推测A.又各项的系数和为1,AB1,则B.因此推测AB.答案9(仿2011北京,1)已知二次函数f(x)ax2x,若对任意x1、x2R,恒有2ff(x1)f(x2)成立,不等式f(x)0的解集为A.(1)求集合A;(2)设集合Bx|x4|a,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围解(1)对任意x1、x2R,由f(x1)f(x2)2fa(x1x2)20成立,要使上式恒成立,所以a0.由f(x)ax2x是二次函数知a0,故a0.所以f(x)ax2xax0.解得A.(2)Bx|x4|a(a4,a4),因为集合B是集合A的子集,所以a40,且a4.解得2a2.又a0,a的取值范围为(0,210(仿2012山东,17)已知0,为f(x)cos的最小正周期,a,b(cos ,2),且abm,求的值解因为为f(x)cos的最小正周期,故.因为abm,又abcos tan2,故cos tan2m.由于0,所以2cos 2cos tan2(2m)42m.高考数学复习精品高考数学复习精品
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