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北京市西城区2014年高三第一学期期末试数学【文】试题及答案
12页1、北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末试卷 高三数学(文科) 2015.1第卷(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 1设集合,则集合( )(A)(B)(C)(D)2设命题:,则为( ) (A)(B) (C)(D)3在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 若,则( )(A)(B)(C)(D)a=2,x=3开始 x=x+1输出x结束否是4执行如图所示的程序框图,输出的x值为( ) (A)(B)(C)(D)5设函数的定义域为,则“”是“函数为奇函数”的( )(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件6. 某天,甲要去银行办理储蓄业务,已知银行的营业时间为9:00至17:00,设甲在当天13:00至18:00之间任何时间去银行的可能性相同,那么甲去银行恰好能办理业务的概率是( ) (A) (B) (C) (D)7 设抛物线的焦点为F,过F的直线与W相交于A,B两点,记点F到直线l:的距离为,则有( ) (A)(B) (C)(D)ABECDGHF
2、8. 如图,在空间四边形中,两条对角线互相垂直,且长度分别为4和6,平行于这两条对角线的平面与边分别相交于点,记四边形的面积为y,设,则( ) (A)函数的值域为 (B)函数的最大值为8 (C)函数在上单调递减 (D)函数满足 第卷(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分9. 复数,则_.10设平面向量满足,那么的夹角_.侧(左)视图正(主)视图俯视图221111111一个四棱锥的三视图如图所示,那么这个四棱锥最长棱的棱长为_. 12设为双曲线C:的左、右焦点,且直线为双曲线C的一条渐近线,点P为C上一点,如果,那么双曲线C的方程为_;离心率为_.13. 某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品,已知签字笔每支5元,铅笔盒每个6元,花费总额不能超过50元. 为了便于学生选择,购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个,那么该教师有_种不同的购买奖品方案. 14. 设函数(1)如果,那么实数_; (2)如果函数有且仅有两个零点,那么实数的取值范围是_. 三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分13分)
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