高考真题汇编F单元动量
8页1、F单元 动量F1 动量 冲量 动量定理352016全国卷 物理选修35F1(2)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为,重力加速度大小为g.求:(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(ii)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度35.(2)答案 (i)v0S(ii)解析 (i)设t时间内,从喷口喷出的水的体积为V,质量为m,则mVVv0St由式得,单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S(ii)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水,由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处,t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F,根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停,由力的平衡条件得FMg联立式得h24F12016北京卷 (1)动量定理可以
2、表示为pFt,其中动量p和力F都是矢量在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是,碰撞后弹出的角度也是,碰撞前后的速度大小都是v,如图1所示碰撞过程中忽略小球所受重力图1a分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py;b分析说明小球对木板的作用力的方向(2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束和穿过介质小球的光路如图1所示,图中O点是介质小球的球心,入射时光束和与SO的夹角均为,出射时光束均与SO平行请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向a光束和强度相同;b光束比的强度大. 图124答案 (1)a.02mvcos b沿y轴负方向(2)a.沿SO向左b指向左上方解析 (1)a.x方向:动量变化为pxmvsin mvsin 0y方向:动量变化为pymvcos (mvco
3、s )2mvcos 方向沿y轴正方向b根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知,小球对木板作用力的方向沿y轴负方向(2)a.仅考虑光的折射,设t时间内每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为p.这些粒子进入小球前的总动量为p12npcos 从小球出射时的总动量为p22npp1、p2的方向均沿SO向右根据动量定理Ftp2p12np(1cos )0可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根据牛顿第三定律,两光束对小球的合力的方向沿SO向左b建立如图所示的Oxy直角坐标系x方向:根据(2)a同理可知,两光束对小球的作用力沿x轴负方向y方向:设t时间内,光束穿过小球的粒子数为n1,光束穿过小球的粒子数为n2,n1n2.这些粒子进入小球前的总动量为p1y(n1n2)psin 从小球出射时的总动量为p2y0根据动量定理:Fytp2yp1y(n1n2)psin 可知,小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向,根据牛顿第三定律,两光束对小球的作用力沿y轴正方向所以两光束对小球的合力的方向指向左上方122016江苏卷 C选修35F1 O1 (2)已知
4、光速为c,普朗克常数为h,则频率为的光子的动量为_用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为_12C(2)答案2解析因为光速c,则,所以光子的动量p,由于动量是矢量,因此若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向,即p1,反射后p2,动量的变化量pp2p12,则光子在反射前后动量改变量的大小为2.F2 动量守恒定律352016全国卷 物理选修35F2(2)如图1所示,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同,现使a以初速度v0向右滑动,此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件图135(2)答案 mgl即设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间,a的速度大小为v1.由能量守恒有mvmvmgl设在a、b碰撞后的瞬间,a、b的速度大小分别为v1、v2,由动量守恒和能量守恒有mv1mv1v2mvmvv联立式解得v2v1由题意,b没有与墙发生碰撞,由功能关系可知vgl联立式,可得联立式,a与b发生碰撞
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