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2018年秋九年级数学下册第1章解直角三角形1.3解直角三角形第1课时同步测试新版浙教版
6页1、生活的色彩就是学习1.3解直角三角形(第1课时)1在直角三角形中,由已知一些边、角,求出另一些边角的过程,叫做_2在RtABC中,C90,A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)三边之间的关系:_;(2)锐角之间的关系:_;(3)边角之间的关系:sinA,cosA,tanA,sinB,cosB,tanB.A组基础训练1(杭州中考)在直角三角形ABC中,已知C90,A40,BC3,则AC( )A3sin40 B3sin50 C3tan40 D3tan502已知:在ABC中,ABAC,BAC120,AD为BC边上的高,则下列结论中,正确的是( )AADAB BADAB CADBD DADBD3身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出线长分别为300m,250m和200m,线与地面所成的角度分别为30,45和60,假设风筝线是拉直的,那么三人所放的风筝中( )A甲的最高 B乙的最高 C丙的最高 D丙的最低4一个等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则它的底角的正切值为( )A. B. C. D.5在ABC为,C90,tanA,AB,则ABC的面积为_6在ABC中,C90,a35,c3
2、5,则A_,b_7在RtABC中,C为直角,A30,b4,则a_,c_8如图所示,AB是伸缩式的遮阳棚,CD是窗户,要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户,则AB的长度是_米(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60)第8题图9如图,在RtABC中,C90,sinA,AB15,求ABC的周长第9题图10如图,小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B恰好落在AD边上,设此点为F.若ABBC45,求tanECB的值第10题图B组自主提高11 如图,已知ABC内接于O,sinB,AC2cm,则O的面积是( )第11题图A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm212如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,已知BC2m,CD5.4m,DCF30,则车位所占的宽度EF约为多少米?(1.73,结果精确到0.1m)第12题图13如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,C45,sinB,AD1.(1)求BC的长;(2)求tanDAE的值第13题图C组综合运用14(江西中考)如图1是一副创意卡通圆规,图2是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑
3、点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆已知OAOB10cm.(1)当AOB18时,求所作圆的半径;(结果精确到0.01cm)(2)保持AOB18不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm)(参考数据:sin90.1564,cos90.9877,sin180.3090,cos180.9511)第14题图13解直角三角形(第1课时)【课堂笔记】1 解直角三角形2 (1)a2b2c2(2)AB90【课时训练】14.DBBC5.26.45357. 8. 9. sinA,BCAB12.AC9.ABC周长为36.10. 设AB4,则BC5,在DFC中,FCBC5,CDAB4,DF3,AF2,又可证DFCAEF,得EF2.5BE,tanBCE.11. A12. DCF30,CD5.4m,在RtCDF中,DFCD2.7m.又四边形ABCD为矩形,ADBC2,ADC90,ADECDF90.DCFCDF90,ADEDCF30,在RtAED中,DEADcosADE2(m),EF2.74.4(m)答:车位所占的宽度EF约为4.4m.13. (1)在ABC中,AD是BC边上的高,ADBADC90,在ADC中,ADC90,C45,AD1,DCAD1,在ADB中,ADB90,sinB,AD1,AB3,BD2,BCBDDC21;(2)AE是BC边上的中线,CEBC,DECECD,tanDAE.14. (1)作OCAB于点C,如图1所示,由题意可得,OAOB10cm,OCB90,AOB18,BOC9,AB2BC2OBsin92100.15643.13cm,即所作圆的半径约为3.13cm. 第14题图(2)作ADOB于点D,作AEAB,如图2所示,保持AOB18不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,折断的部分为BE,AOB18,OAOB,ODA90,OAB81,OAD72,BAD9,BE2BD2ABsin923.130.15640.98cm,即铅笔芯折断部分的长度是0.98cm.K12的学习需要努力专业专心坚持
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