工程问题教案58008
5页1、今天,老师让每位同学当公司经理,看哪位经理最精明。出示:假如你是某工程队的经理,要修一段路,现有甲、乙两个工程队,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队?为什么?(学生分组讨论,派代表发言)生1:给甲队做,因为他完工时间比乙队少,师:仅考虑时间少行吗?生2:给乙队做,虽然他时间较长,可能修路质量好,师:有没有更好的方案呢?生3:由甲乙两队合做,完工时间更短,可让两队优势互补,师:若甲乙两队合做,猜猜看,大约需要几天完工?生1:小于10天,但大于5天。生2:6天,可假设一段路长120千米,师:我们不妨计算一下,具体是几天?从实际事例入手,学生成为“经理,突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容,学生在探讨解决问题的同时,兴趣盎然地进入学习新知的准备状态.二、教学例91 出示例9:一段公路长30千米(60千米)用黑卡纸盖住,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天修完?师:各位“经理算一算,几天完成呢?同学们议论纷纷,跃跃欲势,都想当个精明的“经理”.学生汇报计算的方法:30(3010+3015)=6(天)(板书)师:请你说说每步计算的含义.
2、教师依次对应板书“甲的工效“乙的工效”“工作总量”“合做时间并小结数量关系式:工作总量工作效率和=合做时间师:如果把30千米改成60千米,其他条件不变,合做时间是多少呢?(揭去黑卡纸)同学们思考片刻,纷纷举手生:60(6010+6015)=6(天)(板书)师:仔细比较这两道题,你发现了什么?生1:合做时间都是6天。生2:无论公路长多少,只要各自单独做的时间不变,合做时间不变。师:是这样吗?同学们用不同的公路长度试一试。学生为了得到证实,即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会,同时启发了学生探索数学奥秘的方法。师板书省略号师:为什么会这样呢?生1:工作总量扩大了,工作效率也在扩大,而且扩大的倍数相同,所以时间不变生2:无论公路长多少,甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变,师:(擦去30千米和60千米)如果没有具体的公路长度,这题还能解答吗?学生陷入了沉思可以把这段路看作什么?学生立即恍然大悟生:把这段公路看成单位“1。师:甲乙的工作效率又如何表示呢?生:1/10,1/15师:同学们算一算,合做时间是几天呢?学生列出算式:1(1/10+1/15)=6(天)(板书)2 师:这就是我们今天
3、学习的新知识“工程问题”(板书课题)师:你觉得工程问题有哪些特点呢?生1:把工作总量看成单位“1”生2:工作效率用时间的倒数表示。三、练习1 投影出示:教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。2 导入 部分加一个条件,假如现有三个工程队,丙单独修需12天完成,想一想经理安排合做的方式有几种?每种合做方式各需几天?(只列式,不计算)(有4种,分别是甲乙合做,甲丙合做,乙丙合做,三队合做)哪种合做方式时间最少呢?请你把他们从时间少到时间多排列一下。(不计算)本题既巩固了新知,又渗透了简单的排列组合问题,同时让学生领悟工效与所用时间的关系。3 如果仅修这段路的一半,那么这几种合做方式各需几天呢?四、应用工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。1投影出示:有一批布,如果只做西服的上衣可做20件,只做西服的裤子可做30条,请你算一算,这批布可以做几套这样的西服?本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例92你还能想到类似的问题吗?课后教感:整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想,立足数学要生活化,倡导学生为主体等,创设了解决实际问题的情境,让学生充分展现自我。学习数学的实际应用要比
4、学纯数学知识有价值.教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第4243页例7及相关练习。教学目标:1让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 2通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重点:认识工程问题的特点,掌握其数量关系、解题思路和方法。教学难点:学会用“工程问题的方法解决实际问题。教学准备:课件。教学过程:一、复习旧知师:今天,我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看,你能解决下面的问题吗?(ppt课件出示。)(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修多少米?36012=30(米)。师:你是怎样列式的?为什么?(教师板书:工作总量工作时间工作效率。)(2)修一条360米的公路,甲队每天修18米,多少天能完成?36018=20(天)。师:你是怎样列式的?为什么?(教师板书:工作总量工作效率工作时间。)(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几?18=。(师:你是根据什么来列式的?)(师小结:不知道工作总量时,我们可
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