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【冀教版】七年级上册数学：1.1 第2课时正数、负数及有理数

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常见问题

1、精品资料1.1 正数和负数第2课时正数、负数及有理数学习目标：1.理解负数的引入过程，体会数学与实际生活的联系；（难点）2.理解有理数的意义，能够将有理数进行分类，会判断一个数是否是有理数.(重点）学习重点：负数概念的引入.学习难点：有理数的分类. 自主学习一、知识链接1.根据下面提供的材料，试着说出带“”量的意义.（1）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10），蓝队胜红队（10），三个队的净胜球分别是2，2，0；答：_.（2）答：_.（3）2015年某市棉花产量比上年增长1.8，油菜籽产量比上年增长2.7.答：_.2.把下列相等的数用线连起来：2.61.50.20.1 二.新知预习1.在前面“知识链接”1的问题中：（1）出现了2，5，1.8等数，这些数都是我们前面所学过的数，它们在问题中分别表示_、_、_等.【自主归纳】我们把这些以前学过的数（0除外）叫做正数；它们都是比0_的数， “”号读作“正”，如：“”读作“_”.“”号可以省略；（2）2、2、2.7等数,在问题中，分别表示_、_、_等.【自主归纳】我们把在以前学过的数（0除外）前面加上“”的数

2、叫做负数.它们都是比0_的数.“”号读作“负”，如：“”读作“_”.注意：0既不是_也不是_.2.(1) 有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如）都可以化为_.在以后的学习中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是_. (2）思考：=3.1415926.，能化为分数吗？答：_. (3) 引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？？整数分数正整数正分数负分数【自主归纳】整数和分数统称为有理数.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 2.下列各数：+5.6；-5；6.13；-0.12；0.其中，正数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.在3，15，0.4，0，9.5，1，20%中，正数有_，负数有_；正整数有_，负整数有_四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究一、要点探究探究点1：正数和负数例1：中，正数有，负数有【归纳总结】0既不是正数也不是负数.0是正数和负数的分界.【针对训练】试判断下列各数哪些是正数，哪些是负数： .探究点2：有理数及其分类【填一填】整数和分数统称为有理数，

3、有理数如何分类呢？正整数（1）根据有理数的定义（2）根据正负性有理数正有理数负有理数有理数整数分数【归纳】有理数分类时注意以下几点：（1）有限小数和无限不循环小数、百分数都属于分数. （2）0既不属于正数，也不属于负数；0属于整数，0属于自然数.整数的分类中不要遗漏0.（3）正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数；“正整数和0”统称为非负整数；“负整数和0”统称为非正整数.（4）是无限不循环小数，不能化为分数，所以不属于分数，它其实也不属于有理数（后面会学到）.例2：将下列各数分别填入相应的圈内：1，3，6.2，0.03，0，14.01，1. 【归纳总结】解决有理数分类问题时，逐个分析，做到不重不漏.注意有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数与无线循环小数都是有理数.【针对训练】1下列说法中，正确的是（） A正整数、负整数统称整数 B正分数、负分数统称有理数 C零既可以是正整数，也可以是负分数 D所有的分数都是有理数2.（1）将下列各数填入相应的圈内：. （2）说出这个两个圈的重叠部分表示的是_.二、课堂小结内容正数和负数1.我们把这些以前学过的数（0除外）

4、叫做正数；它们都是比0_的数；2.把在以前学过的数（0除外）前面加上“_”的数叫做负数.它们都是比0_的数.有理数及其分类正整数、0和负整数统称为_，正分数和负分数统称为_，整数和分数统称为_.当堂检测1.-7是 () A自然数 B分数 C非负数 D负整数2下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（） A1个 B2个 C3个 D4个3.在，-2,0，-3.4这四个数中，属于负分数的是（） A. B.-2 C.0 D.-3.44. 在“1，-0.3，+，-3.3，0”这五个数中，非负数是_.5下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？-1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2016，-0.1，30000，200%，0，-0.01001正数集：整数集：负数集：分数集：非负数集：有理数集： 6写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合7.【拓展提升】根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加3个数：（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，_，_，_ （2）1，-2，1，-2，1，-2，1，-2，_，_，_（3）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，_，_，_当堂检测参考答案：1.D 2.A 3.D 4. 1，+, 05.正数集：2016，30000，200%，负数集：-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，；非负数集：2006，30000，200%，0，；整数集：-1，2006，30000，0，200%，；分数集：3.14159，-，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，；有理数集：-1，-3.14159，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001，.6如1，100，0，-1，-10等点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零7.（1）9，-10，11 （2）1，-2，1 （3）18，-20，22

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