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23.4(2)-概率计算举例

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1、标题：23.4（2）概率计算举例画树形图求概率关键词：概率、树形图描述：教学目标1学会画树形图计算简单事件的概率.2经历画树形图求概率的过程，培养思维的条理性，提高分析问题、解决问题的能力.3通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美及数学应用的广泛性.教学重点及难点：画树形图计算简单事件的概率. 通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.学科:初中八年级数学第二学期23.4（2）语种:汉语媒体格式:教学设计.doc学习者:学生资源类型:文本类素材教育类型初中教育八年级作者:成正家单位:上海市闵行区浦江三中地址:上海市闵行区浦江镇闸航路2689号Email:mpj3z_资源信息表23.4（2）概率计算举例画树形图求概率上海市闵行区浦江三中成正家教学目标设计1学会画树形图计算简单事件的概率.2经历画树形图求概率的过程，培养思维的条理性，提高分析问题、解决问题的能力.3通过自主探究、合作交流激发学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.教学重点及难点画树形图计算简单事件的概率. 通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.教学流程图温故知新问

2、题情境例题评析巩固练习弹性作业开放总结教学过程设计一、温故知新问题1. 什么样的试验叫等可能试验？问题2用列举法求概率的基本步骤是什么？(1) 举例列举出一次试验的所有可能结果；(2) 数出；(3) 计算概率二. 问题情境木盒里有1个红球和1个黄球,这两个球除颜色外其他都相同.从盒子里先摸出一个球,放回去摇匀后，再摸出一个球.两次都摸到红球的概率是多少? 摸到1个红球1个黄球的概率又是多少?学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：1. 直接列举所有可能的结果，对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发他思考能否更直观地展现列举过程2. 少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性，及如何实施这种方法如果没有学生画出树形图，由于学生在小学或其它学科接触过树形图，引导列举完全的学生画出树形图三. 交流展示方法一：方法二：红红黄黄红黄第一次试验第二次试验红红，红黄黄红，黄黄 (红,红) (红,黄) (黄,红)

3、 (黄,黄)(事件A：“两次摸到红球” ，事件B：“摸到1个红球1个黄球”)错误资源：两次摸球只有3种可能的结果：2红、2黄、1红1黄.所以摸到2红的概率是.点评：两种方法各有优点，尤其方法2借助图形来计数，当一次试验要经过多个步骤才能完成时，方法2比方法1更能直观地展示思维的过程教师指出方法2画出的图形称为“树形图”，今天我们的课题是画树形图求概率四. 例题评析例题1.甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在同一个回合中两人能分出胜负的概率是多少?分析：明确试验步骤：画出树形图：学生试画后，教师板书教师板书：解：用“、” 依次代表“石头、剪刀、布”.用下面的树形图展现所有等可能的结果：甲乙计算概率：明确随机事件，正确数出的值，计算概率师生共同讨论得出：两人手势相同,不分胜负；两人手势不同，能分胜负.学生讨论后归纳出正确数出的方法：方法1：通过画出的树形图按由上至下，由左至右的方法把每一个可能的结果写出来，从中找出的值如本题，从图中看到，共有9个等可能的结果，即(,)、(, )、(, )、(,)、(, )、(, )、(,)、(, )、(, )其中，两人手势相同的结果有3个，不

4、分胜负；其余6个结果，都能分出胜负.方法2：直接看树形图的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐个找出符合要求的可能结果，就可以求出的值了教师板书：设事件A：“一个回合中两人能分出胜负”.可知归纳方法：画树形图求概率的基本步骤：(1) 明确一次试验的几个步骤及顺序；(2) 画树形图列举一次试验的所有可能结果；(3) 明确随机事件，数出；(4)计算随机事件的概率五、课堂练习巩固新知练习1小张和小王轮流抛掷3枚硬币.在抛掷前,小张说:“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则我输；若硬币落地后为两正一反或两反一正，则我赢.”(1) 假如你是小王,你同意小张制定的游戏规则吗?为什么?(2) 请设计一个公平的游戏规则. 练习2. 小杰和小明玩扑克牌，各出一张牌，谁的数字大谁赢，同样大就平.A遇2输，遇其他牌(除A外)都赢.最后各人手中还剩3张牌.小杰手中有A、J、3，小明手中有K、J、2.这时每人任出一张牌，小杰、小明两人谁获胜的机会大? (J、Q、K分别对应数字11、12、13).六. 开放式总结(1) 总结画树形图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较(2) 画树形图求概率体现数形结合及分类的思想(3) 通过把实际问题抽象为数学问题，在有序的列举过程中培养抽象能力及思维的条理性七. 弹性化作业 (1) 课本132页练习23.3(3), 第1、2题.(2) 以生活中等可能事件为背景,自拟计算概率的题目，并解答.教学设计说明教材分析首先以涉及两步试验的事件发生的概率问题为切入点，一方面加强前后知识的联系，另一方面通过试验活动探索试验结果与理论概率之间的辩证关系，进一步加深学生对概率的理解. 对学生状态分析列举法求概率是建立在等可能事件的前提下，在没有排列组合相关知识的基础上，通过列举所有等可能结果来求概率的一种方法由于学生已经初步了解随机事件和概率的有关概念，并能用直接列举法求简单事件的概率，在学生已有的基础上，本节课再寻求一种更一般的列举方法求概率画树形图求概率. 由于学生在小学或其它学科中接触过“树形图”，因此本节课在引入树形图这种新的列举方法时，以学生的生活实际为背景提出问题，在自主探究解决问题的过程中，自然地学习使用这种新的列举方法在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏.6

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