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【湘教版】八年级上册数学:1.6.有理数的乘方 教案
4页1、2019-2020学年湘教版数学精品资料有理数的乘方学习目标:1.通过操作实验、思考归纳,得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。重点:有理数乘方的意义和符号法则难点:有理数乘方的符号法则学习过程一、情境引入游戏:准备一张纸(稍微大点的纸),我们把纸对折:对折一次,裁开我们可以得到几张纸? 对折两次裁开,可以得到几张纸? 对折3次裁开,可以得到几张纸? 对折4次呢? 你能发现什么吗?能不能列出一个式子来表示? 对折10次,100次呢?一张纸是否可以反复的对折下去呢?同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料。回忆:100个2相加 2+2+2我们可以简写为1002100个2相乘 2222会不会有什么简便的式子?100个2二、自主探究(一)乘方的意义边长为2的正方形的面积是=,读作2的平方或2的2次方;棱长为2的立方体的体积是,读作2的立方或2的三次方;4个2相乘呢?我们就可以记作,读作2的4次方;10个2相乘呢?可以记作 ,读作 ;n个2相乘呢? 可以记作 ,读作 ;5个a相乘呢? 可以记作 ,读作 ;n个a相乘呢? 可以记作 ,读作 ;思考:在
2、乘法运算中,当因数满足什么条件时我们才能把几个因数相乘写成这种形式?乘方的概念:一般地,我们将n个相同的因数a相乘,记作,读作a的n次方.即:n个a 也可以读作a的n次幂,a是底数,n是指数。指数底数幂一般的,看成运算读作a的n次方,看成运算的结果读作a的n次幂。注:1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.2、乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算,加的结果是和,减的结果是差,乘的结果是积,除的结果是商,乘方的结果是幂。【做一做】把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?(1)55555= (2)(-1.3)(-1.3)(-1.3)= (3) (4)111= n个1(5)(-1)(-1)(-1)= n个1由此可知,n的取值要满足市民条件?强调:n表示的是个数,所以n应为整数。 (n为整数)(二)乘方的符号法则1、求下列各式的值(1) (2) (3) (4) (5) (6)解:(1)=(-2)(-2)(-2)=4(-2)=-8 (2)=(-2)(-2)(-2)(-2) =4(-2)(-2) =(-8)(-2) =16(3)= (4)= (5)=(6)=通过计算,你发现了什么?我们发现:有的结果是正数,有的结果是负数。那么你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢? 【归纳】 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。三、随堂练习1、计算: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (5)2、计算:(1) (2) (3) (4) 四、小结1、乘方是特殊的乘法运算,是相同因数的乘法;2、乘方运算的结果是幂。正数的任何次幂是正数;负数的奇次幂是负数,负数 的偶次幂是正数;五、当堂训练1、写成幂的形式是 ,底数是 ,指数是 。2、填表:底数-1210指数354幂3、判断:(对的画“”,错的画“”.)(1) ( )(2) ( )(3) ( )4、计算:(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)5、计算:(1) (2) (3)(4) (5)(6)
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