材料科学基础18章例题、作业题及其解答

1、第2章 例 题（A）1. 在面心立方晶胞中画出012和13晶向。2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（13）晶面。3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。反之，求（）及（22）的正交坐标的表示。5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。答案：2. (20) 4. （152）， （034）5. 32 24 （23） （22） 033 302第2章 例题答案(A)4. （152） （034） （23） （23） （22） （22）5. 152 034 22第2章 例 题（B）1. 已知Cu的原子直径为2.56，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu的原子数。2. 已知Al相对原子质量Ar（Al）=26.97，原子半径=0.143nm，求Al晶体的密度。3. bcc铁的单位晶胞体积，在912时是0.02464nm3；fcc铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm3。当铁由bcc转变为fcc时，其密度改变的百分比为多少？4.（1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示） （2

2、）以几何关系上验证所得结果； （3）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由x射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属何结构？5. 在1000，有COC为1.7%的碳溶于fcc铁的固溶体，求100个单位晶胞中有多少个碳原子？（已知：Ar(Fe)=55.85，Ar(C)=12.01）第2章 例题答案(B)1. 2. 3. 4. （1） （2） 先在一单位晶胞中作出垂直于（01）面的两个（111）面，如图所示，两个（111）面与（01）的交线如图2所示。 交线长度 ，由相似三角形 可知： （3）bcc铁，fcc铁，故，待定结构为fcc . 5. 100个单位晶胞中有400个Fe原子，其占（11.7%）=98.3%的重量，故而 固溶体总质量m总=（40055.85/6.0231023）/0.983=22726。碳原子数nc=（227260.017）/(12.01/6.0231023)=32(个)，即每3个单位晶胞中才有1个碳原子。第2章 例 题（C）1. 氧化镁

3、（MgO）与氯化钠（NaCl）具有相同结构。已知Mg离子半径，氧的离子半径。求(1) MgO的晶格常数；(2) MgO的密度？ （Ar(Mg)=24.31，Ar(O)=16.00）2. 共价键结合的原子其最大的CN是由此原子所具有的价电子数决定；而离子键结合的原子其最大配位数则受其离子半径比的限制。试证明当CN=6时，其最小的半径比为0.41。3. 假设高压时，可将NaCl强迫变成CsCl型结构，试问体积改变的百分比为多少？（已知CN=6时，）第2章 例题答案(C)1. (1) (2) 每一晶胞中含有4个Mg2+及4个O2- 2. CN=6时的r和R 3. CN=6时，NaCl点阵常数 a3=0.172nm3，其中含有4个NaCl。 CN=8时，由公式 此时， a3=0.036nm3，其中仅有1个NaCl， 故 （收缩）练 习1. 立方晶系的110晶面族，请分别画出。 110=（110）+（101）+（011）+（10）+（01）+（01）2. 在立方晶系中的一个晶胞内画出（111）和（112）晶面，并写出两晶面交线的晶向指数。3. 在六方晶系晶胞中画出110，101晶向和（102）晶

4、面，并确定（102）晶面与六方晶胞交线的晶向指数。4. （思考题）在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于（101），（011）和（112）晶面上的11晶向。第12章 作 业1. 说明离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？2. 在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。3. 试证明密排六方的晶格常数之间关系： c/a=1.6334. r-Fe在略高于912时点阵常数a=0.3633nm，-Fe在略低于912时a=0.2892nm，求：（1）上述温度时-Fe和-Fe的原子半径R；（2）-Fe-Fe转变时的体积变化率；（3）设-Fe-Fe转变时原子半径不发生变化，求此转变时的体积变化率，与（2）的结果相比较并加以说明。作业答案（Ch1-2）2. 面 棱 对角线 100 010 0014. (1) fcc. bcc. (2) (3) 从上述结果可知，在发生转变时，配位数与致密度的减少将和原子半径的收缩同时产生，以减少晶体体积的变化。另 表示相同体积

5、的原子所占体积时的晶胞的体积第三章例题（A）空位浓度计算的应用1. 空位随温度升高而增加，在20和1020之间，由于热膨胀bcc铁的晶格常数增加0.51%，而密度减少2.0%，假设在20时，此金属中每1000个单位晶胞中有1个空位，试估计在1020时每1000个单位晶胞中有多少个空位？2. 在500所做的扩散实验指出，在1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置，在600时，此比例会增加到109，问： （1）此跳跃所需要的激活能？ （2）在700具有足够能量的原子所占的比例为多少？3. 在金属中形成一个空位所需要的激活能为2.0eV（或0.3210-18J）。在800时，1104个原子中有一个空位，问在何温度下，1000个原子中含有1个空位？4. Cu晶体空位形成能 Ev=1.4410-19J/atcm，材料常数A=1，k=1.3810-23J/k，计算： （1）在500下，每立方米Cu中的空位数目；（2）500下的平衡空位浓度。（ Ar(Cu)）=63.54g/mol, 500 =8.96106g/cm3第三章例题解答（A）-空位浓度计算的应用1. T

6、=20, 晶格常数a, 20； T=1020， 空位x，晶格常数1.0051a，密度0.9820，则， , 此时有11个空位。2. （1）据，得 联立，解得 （2）3. 据 ，得 故 1201K=9284.先确定1m3体积内Cu原子个数(1) 设空位数为nv (2) 即500，每106个原子中才有1.4个空位。第三章例题（B）位错运动的应用1. 在图1中的阴影面为晶体的滑移面，该晶体的ABCD表面有一圆形标记，它与肖移面相交，标记左侧有一根位错线，试问当刃螺位错滑移的切应力方向。2. 已知位错环ABCD的柏氏矢量为，外应力和，如下图2所示，求：（1）位错环各边是什么位错？（2）设想在晶体中怎样才能得到这个位错？（3）在足够大的切应力作用下，位错环将如何运动？（4）在足够大的正应力作用下，位错环将如何运动？3. 在图晶体二维图形，晶格间距a，含“”和“”，（1）围绕两个位错作柏氏回路，=？；（2）围绕单个作柏氏回路，=？（表明方向和强度）4. 两个相同符号的的刃型位错，在同一滑移面相遇；它们会排斥还是会吸引？5. 方形晶体中有两根刃型位错，如下图： （1）当周围晶体中：（a）空位多于平衡

7、值； （b）空位少于平衡值； （c）间隙原子多于平衡值； （d）间隙原子少于平衡值； 时，位错易于向何种方向攀移？ （2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？6. 简单立方晶体中（100）面上有一位错，=00，/ 001，问： （1）若在（001）面上有一个=010，/ 100的位错与之相割，结果如何？ （2）若在（001）面上有一个=100，/ 001的位移与之相割，结果如何？ （3）交割反应的结果对位错进一步运动有何影响？第三章例题解答（B）-位错运动的应用1. 图略2. 3. （1）0， （2）正刃：方右，强度a； 负刃：向左，强度a4. 排斥，因能量太高，只有排斥才降低能量5. （1）晶体中edge dislocation的正攀移会吸收空位或产生间隙原子，反之，负Climb会吸收间隙原子和放出空位，故(a)(d)易正Climb：(b)(c)易负Climb。6. 带kink会变直（线张力） 带jog需更大外力做功，提供使之Climb需的空位等能量第三章 作业1.若将一块铁加热至850，然后快冷至20，试计算处理前后空位数应增加多少倍？（设铁的中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。2. 试说明滑移，攀移及交滑移的条件、过程和结果，并阐述如何确定位错滑移运动的方向。3. 简单立方晶体中（100）面上有一位错，=00，/ 001，问：若在（001）面上有一个=100，/ 100的位错与之相割，则会发生什么结果？此结果对位错进一步运动有何影响？第三章 作业答案1. 据公式 ，可知： 2. 设850时空位浓度为C1，20时为C2 则 3. 位错滑移运动的方向，外力方向与一致时从已滑移区未滑移区。 4. 均为混和型位错5. 6. (1) 能 （2）、（3）、（4）均不能。例题：1. 刘智恩习题集，P82，例6.2.12. 同上，P85，例6.2.4 3. 同上，P89，习题6.3.64. 金属学原理习题集，P49，6-20* 设纯Cr和纯Fe组成扩散偶、扩散小时后，Matano平面移动了1.5210-3cm，已知摩尔分数CCr=0.478时，126/cm，互扩散系数，试求Matano面的移动速度和Cr，Fe的本征扩散系数DCr、DFe。（实验测得Matano面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。）第四章例题1

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