数据结构考试题1

1、要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写 上姓名和学号。一、单项选择题(每小题1.5 分，共计30 分)1. 数据结构是指。A. 一种数据类型B. 数据的存储结构C. 一组性质相同的数据元素的集合D. 相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合2. 以下算法的时间复杂度为。void fun(int n) int i=1;while (i1)的完全二叉树至少有个结点。A. 2h-1B. 2hC. 2h+1D. 2h-1+110. 一棵含有n个结点的线索二叉树中，其线索个数为。A. 2nB. n-1C. n+1D. n11. 设一棵哈夫曼树中有1999个结点，该哈夫曼树用于对个字符进行编码。A. 999B. 998C. 1000D. 100112. 一个含有n个顶点的无向连通图采用邻接矩阵存储，则该矩阵一定 。A.对称矩阵B.非对称矩阵C. 稀疏矩阵D. 稠密矩阵13. 设无向连通图有n个顶点e条边，若满足 ，则图中一定有回路。A. enB. en14. 对于AOE网的关键路径，以下叙述是正确的。A. 任何一个关键活动提前完成，则整个工程一定会提前完成

2、B. 完成整个工程的最短时间是从源点到汇点的最短路径长度C. 一个 AOE 网的关键路径一定是唯一的D. 任何一个活动持续时间的改变可能会影响关键路径的改变15. 设有100个元素的有序表，用折半查找时，不成功时最大的比较次数。A. 25B. 50C. 10D. 716. 在一棵m阶B-树中删除一个关键字会引起合并，则该结点原有个关键字。A. 1B. ?m/2?C. ?m/2?-1D.?m/2?+117 .哈希查找方法一般适用于情况下的查找。A. 查找表为链表B. 查找表为有序表C. 关键字集合比地址集合大得多D. 关键字集合与地址集合之间存在着某种对应关系。18. 对含有 n 个元素的顺序表采用直接插入排序方法进行排序，在最好情况下算法的时间复杂度为。A. 0(n)B. O(nlog2n)C. O(n2)D. 0( Jn )19. 用某种排序方法对数据序列24,88,21,48,15,27,69,35,20进行递增排序，元素序列的变化情况如下：（1）24,88,21,48,15,27,69,35,20（2）20,15,21,24,48,27,69,35,88（3）15,20,21,2

3、4,35,27,48,69,88（4）15,20,21,24,27,35,48,69,88B. 简单选择排序D. 归并排序B. 75,65,45,10,30,25,20,15D. 75,45,65,10,25,30,20,15则所采用的排序方法。A.快速排序C. 直接插入排序20.以下序列是堆的是。A. 75,65,30,15,25,45,20,10C. 75,45,65,30,15,25,20,10二、问答题(共4小题，每小题10 分，共计40 分)1. 如果对含有n(n1)个元素的线性表的运算只有4种：删除第一个元素；删除最后 一个元素；在第一个元素前面插入新元素；在最后一个元素的后面插入新元素，则最好使 用以下哪种存储结构，并简要说明理由。(1) 只有尾结点指针没有头结点指针的循环单链表(2) 只有尾结点指针没有头结点指针的非循环双链表(3) 只有头结点指针没有尾结点指针的循环双链表(4) 既有头结点指针也有尾结点指针的循环单链表2. 已知一棵度为4的树中，其度为0、1、2、3的结点数分别为14、4、3、2，求该树 的结点总数n和度为4的结点个数，并给出推导过程。3. 有人提出这

4、样的一种从图G中顶点u开始构造最小生成树的方法：假设G=(V, E)是一个具有n个顶点的带权连通无向图，T=(U, TE)是G的最小生成树， 其中U是T的顶点集，TE是T的边集，则由G构造从起始顶点u出发的最小生成树T的步 骤如下：(1) 初始化U=u。以u到其他顶点的所有边为候选边。(2) 重复以下步骤n-1次，使得其他n-1个顶点被加入到U中。从候选边中挑选权值最小的边加入到，设该边在V-U中的顶点是v,将v加入U中。 考查顶点v,将v与V-U顶点集中的所有边作为新的候选边。若此方法求得的T是最小生成树，请予以证明。若不能求得最小边，请举出反例。4. 有一棵二叉排序树按先序遍历得到的序列为： (12,5,2,8,6,10,16,15,18,20)。回答以下 问题：(1) 画出该二叉排序树。(2) 给出该二叉排序树的中序遍历序列。(3) 求在等概率下的查找成功和不成功情况下的平均查找长度。三、算法设计题(每小题10分，共计30 分)1.设A和B是两个结点个数分别为m和n的单链表(带头结点)，其中元素递增有序。设计一个尽可能高效的算法求A和B的交集，要求不破坏A、B的结点，将交集存放在

5、单 链表 C 中。给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。2. 假设二叉树 b 采用二叉链存储结构，设计一个算法 void findparent(BTNode *b,ElemType x,BTNode *&p)求指定值为x的结点的双亲结点p,提示，根结点的双亲为NULL， 若在b中未找到值为x的结点，p亦为NULL。3. 假设一个连通图采用邻接表G存储结构表示。设计一个算法，求起点u到终点v的 经过顶点 k 的所有路径。四、附加题(10 分)说明：附加题不计入期未考试总分，但计入本课程的总分。假设某专业有若干个班，每个班有若干学生，每个学生包含姓名和分数，这样构成一棵树，如图1所示。假设树中每个结点的name域均不相同，该树采用孩子兄弟链存储结构，其结点类型定义如下：typedef struct node char name50;float score;struct node *child; struct node *brother; TNode; 完成以下算法：（1）设计/专业、班号或姓名/分数/指向最左边的孩子结点/指向下一个兄弟结点个算法求所有的学生人数。（2）求指定某班的平

6、均分。图 1 一棵学生成绩树“数据结构”考试试题(A)参考答案要求：所有的题目的解答均写在答题纸上，需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写 上姓名和学号。一、单项选择题(每小题1.5 分，共计30 分)1. D 2. A3. A 4. A5. C6. B 7. D 8. B9. A 10. C11. C12. A 13. A14. D 15. D16. C 17. D 18. A19. A 20. C二、问答题(共4小题，每小题10 分，共计40 分)1. 答：本题答案为(3),因为实现上述4种运算的时间复杂度均为0(1)。 【评分说明】选择结果占4分，理由占6分。若结果错误，但对各操作时间复杂度作了分析，可给25分。2. 答：结点总数 n=n0+n1+n2+n3+n4，即 n=23+n4，又有：度之kn-WOxno+lxq+XxnQ+S xn3+4xn4，即n=17+4n4，综合两式得：n4=2, n=25。所以，该树的结点总数为25,度为4 的结点个数为 2。【评分说明】结果为4分，过程占6分。3.答：此方法不能求得最小生成树。例如，对于如图5.1 (a)所示的带权连通无向 图，按照

7、上述方法从顶点0开始求得的结果为5.1(b)所示的树，显然它不是最小生成树, 正确的最小生成树如图5.1 (c)所示。在有些情况下，上述方法无法求得结果，例如对于如图5.1 (d)所示的带权连通无向 图，从顶点0出发，找到顶点1(边(0,1)，从顶点1出发，找到顶点3(边(1,3)，再 从顶点3出发，找到顶点0 (边(3,0),这样构成回路，就不能求得最小生成树了。图 1 求最小生成树的反例说明：只需给出一种情况即可。【评分说明】回答不能求得最小生成树得5分，反例为5分。若指出可求得最小生成 树，根据证明过程给 12 分。4. 答：(1)先序遍历得到的序列为：(12,5,2,8,6,10,16,15,18,20)，中序序列是一个有序 序列，所以为：(2,5,6,8,10,12,15,16,18,20)，由先序序列和中序序列可以构造出对应的二叉 树，如图 2 所示。(2)中序遍历序列为：2,5,6,8,10,12,15,16,18,20。(3) ASL=(1x1+2x2+4x3+3x4)/10=29/10成功ASL=(5x3+6x4/11=39/11。不成功图2【评分说明】( 1 )小题占6分，( 2 ) ( 3 )小题各占2分。三、算法设计题(每小题10分，共计30 分)1.设A和B是两个结点个数分别为m和n的单链表(带头结点)，其中元素递增有序。 设计一个尽可能高效的算法求A和B的交集，要求不破坏A、B的结点，将交集存放在单 链表 C 中。给出你所设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。解：算法如下：void insertion(LinkList *A,LinkList *B,LinkList *&C) LinkList *p=A-next,*q=B-next,*s,*t;C=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList);t=C;wh

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