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工程光学课后答案郁道银版

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卖家[上传人]：ni****g

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常见问题

1、工程光学郁道银版第一章仁已知真空中的光速c=3m/s,求光在水（n =1.333）.冕牌玻璃5=1.51）、火石玻璃（n=1.65）. 加拿大树胶5=1.526）、金刚石（n二2.417）等介质中的光速。解：c3X108n 二一n v 二vn则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n = 1.65时，v二1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时，v=1.97 m/s,当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/So2、一物体经针孔柑机在屏匕成一 60mm大小的像，若将屏拉远50mm,则像的人小变为70mm, 求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针60 x孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:70x + 50所以 x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mmo3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5）,卜面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金

2、属片，问纸片放小直径应为多少？解：令纸片城小半径为X,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为:sm“2(1)nL其中 n2=1, nl.5,同时根据几何关系，利用平板厚度利纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法x-1/2200联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为 358.77mm。4、光纤芯的折射率为小、包层的折射率为g,光纤所在介质的折射率为n。，求光纤的数值孔径（即nosing其中h为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的垠人入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinl1=n2sinl2（1）而肖光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：sin(90 -I2) = n,由（1）式和（2）式联立得到n0 sinll .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm.折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位亘。如杲在凸

3、面镀反射牒.其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明齐会聚点的虚实。解：该题町以应用单个折射面的高斯公式来解决.设凸面为第一面，凹面为第二面。（1）首先考虑光束射入玻璃球第面时的状态，使用离斯公由巴_ 虫口】-珂, 爪 L5 ,= 30 ,= 1 , 4 -h1 h q式:对于第二面，d =60ram,=- = 90- 60 = 20会聚点位于第二面后15mm处。（2）将第一而镀膜，就相当于凸面镜由+ = , ? =cc 得到r= 15/nwi 1 1 1 r像位于第一面的右侧.只是延长线的交点因此是虚像还町以用B正负判断:= - ) 0 ,实物成虑僚 M I - 00（3）光线经过第一面折射：r=90ww = 30 , 虎像第二面镀膜，1 1 2丄+上=丄，人=30 ,人=-30则：V 1】得到：厂川如像位于第二面前1（）111111处 = = 10与物虚实相反，对于第二面，物虚，所以次实像. 人3切4n.%（4）再经过第一面折射?)=60-10= 50r?jra =1.5 外=1 , r = 30得到

4、！ = 75ram聂后像位于第一面后75mm,50物像相反为虚像6、一直径为400mm,折射率为15的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2 半径处。沿两Y泡连线方向任球两边观察，问看到的气泡加何处？如果任水中观察，看到的（泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（1）从第一面向第二面看中心气泡：I1.51-1.5 r -200 -200 1 r得h r-2oo-半径处气泡：卜鴿嚅得到；r-4oo（2）从第二面向第-面看1/2 半径处气泡三M =1 , r = 200 , n = 1.5 7 ? =100r 1 r 得到；r= so(3) 在水中中心气泡对第一面成像, 7 200 , n = 1.5 , ? = 100 1* 1 r3得到尸=941/ 2半径处气泡对第二面成像：, =1 , r = 200 , m = 1.5 s1 1 r3心一200 得到:r=-2007、有一平凸透镜rl=100mm. r2= d=3OOmm, n=l. 5,当物体在时，求高斯像的位宜1。在第二面上刻一十字丝问其通过球面的共轨像在何处？当入射高度h=10mm,实际光线的像方截距为多少？与高斯像而的距离为多少？解:s平行光先经第一面咸像，r 1 r-得到：尸= 300 r = -5-1J L r80 r 2r = -240由可解得4、cn = 1.5第三章习题1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有

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