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垂直与平行(严小玲)

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卖家[上传人]：ni****g

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常见问题

1、微课“垂直与平行”设计广州石化小学严小玲【教材分析】这一节课所涉及的知识点：平行与垂直，是人教版四年级上册第四单元的内容，它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用。本节课的教学主要是通过丰富的数学活动-画一画，分一分、论一论和找一找等方法，让学生认识互相垂直与互相平行。【学情分析】由于“平行与垂直”这样的几何图形在日常生活中的应用广泛，一方面学生对此在头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础：懂得分类采用一定的标准和掌握了线与角的知识，也会画这些图形。【教学目标】1.认识互相垂直、互相平行。2.通过动手操作画直线，体会在同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交。3. 通过观察、操作、分类等学习活动，让学生经历认识垂线与平行线的过程，掌握其特征。4.在小组合作与交流中，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。【教学重点和难点】重点：通过学生的自主探究活动，初步认识互相垂直与互相平行难点：理解在“同一平面”和“永不相交”的含义

2、。【教具与学具】教具：多媒体和PPT图学具：展示卡纸、三角板、直尺、白纸【教学过程】教学步骤师生活动设计意图资源运用复习旧知，引入新课。（2分钟）师：同学们，你们还记得我们学过哪些线吗？生：直线、线段和射线师：这三种线有什么特点？1、电脑屏幕出示名称特点直线没有端点，无限长，不可以测量线段有2个端点，有限长，可以测量射线只有一个端点，无限长，不可以测量通过复习旧知识，为新知识的学习做好铺垫。利用多媒体出示三种线的特征（资源工具）2、揭示课题师：那你们会画直线吗？请大家在白纸上画出任意的两条直线。生操作：画两条直线师：你们画出的两条直线的位置有什么关系呢？今天我们一起来学习在同一个平面上两条直线的位置有什么关系？学生动手操作，初步感知两条直线的位置关系，同时揭示本节课的学习重点。多媒体出示探究的问题（情景资源）小组合作，学习新知。（15分钟）1、成果展示，收集材料。师：请大家把你们刚才画的线拿上来展示。（收集不同的画法）师边贴作品并编号：师问：在我们所画的这9组直线中，哪些是有共同特征的？请你们在小组中先讨论分类的方法，然后把它们分一分。2、小组合作，探究关系。（1）小组讨论

3、分类方法，并进行分类。（2）汇报讨论结果：A组：分成两类两条直线相交：两条直线不相交： B组：分成两类两条直线相交：两条直线不相交：展示不同的画法，进一步认知直线的位置关系，方便于下一步的在相同的题材下进行分组讨论分类问题。通过对比寻找优化的策略。卡纸贴9种图示。（资源工具）卡纸贴不同分法的图示。（资源工具C组：分成三类两条直线不成直角：两条直线不成角：两条直线成直角：D组：分成三类两条直线不成直角：两条直线不成角：（4）讨论四种分法的相同点与不同点：（5）汇报讨论结果：学生1：A和B组中都是按照是否相交来分类的。学生2：在A和B组中虽然分类的标准是一样的，但是两个小组在分类上有差异，我认为第和种的分类应该分在相交这一类上，因为两条直线是无限长的，可以延长，延长后就可以相交了。所以我认为按照是否相交来分类时B组分得更合适。学生3：C组和D组中都是按照角来分类的。学生4：C组和D组中的分类标准虽然一样的，但是在成直角的图中，我认为第个也是成直角。因为直线可以无限延长，延长后他们就可以成直角了；还有第个图也是延长后可以成角。所以我认为如果按照角来分的话，应该D组的分

4、法是比较好的。3、归纳特征，引出定义。师：从刚才大家热烈的讨论中，我们看到不管是按照是否相交还是成什么样的角，最主要的分歧点是在和图中，按照直线的特点，两端是可以无限延伸的，所以这样的两条直线也是可以相交的，而在成什么样的角中，两条直线必须要相交才可以成一个直角、锐角或者钝角，所以我们可以按照同一个标准来分类：即按照是否相交来把两条直线进行分类，也就是说我们按照B组的分法。在小组合作交流中探究优化的策略，找出分类中的共同点。在发散思维中善于归纳总结，帮助学生梳理知识点，提升概括能力。展示B组的分类方法（资源工具）（1）互相平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。解释定义的含义：什么是同一个平面内？-以反例说明（利用实物演示不在同一个平面上的两条直线，他们不相交，但是不平行）不相交：永不相交（因为直线可以无限延伸，但是不管延伸多长，均没有交点）（2）互相垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。解释定义的含义：互相垂直的条件是：直线相交并且成90角实物演示：不在一个平面上的两条直线（感觉成直角，但是没有相交）利用反例说明定义，加强对定义的了解。板书“互相平行与互相垂直”的定义。（资源工具）归纳小结，提升认识。（1分钟）师：同学们，刚才我们学习了在同一个平面上两条直线的位置关系，其中有两种特殊的关系-就是平行与垂直，它们有什么特征呢？生：要在同一个平面，永不相交的两条直线才是平行线，要相交并且成直角的两条直线才是互相垂直。通过回顾小结，对新概念进一步理解。板书设计垂直与平行互相平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。互相垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。Ppt出示（资源工具）

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