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高中数学必修三导学案：3.1.1随机事件的概率

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常见问题

1、（人教版）精品数学教学资料第三章概率3.1.1随机事件的概率【学习目标】1了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性2了解随机事件，必然事件和不可能事件的概念.3正确了解概率的含义，了解频率与概率的区别与联系会求随机事件的概率【新知自学】阅读教材第108-112页内容，然后回答问题知识回顾： 1.频率分布表中的频率= . 2.初中教材中随机事件的概念是：在一定条件下，可能发生也可能的事件叫做随机事件.新知梳理：1、事件的概念(1)必然事件：在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的必然事件.(2)不可能事件：在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.(3)确定事件：与统称为相对于条件S的确定事件,简称确定事件.(4)随机事件：在条件S下，的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.2、事件的分类3、事件的表示事件常用表示. 4、频数与频率在相同的条件S下重复次试验，观察某一事件A是否出现，称次试验中事件A出现次数为事件A出现的，称事件A出现的比例为事件A出现的 .范围是 .5、概率对于给定的事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在中的某一个常数

2、上，把这个，记作，称为事件A的概率.思考：频率与概率的区别与联系是什么？必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？对点练习： 1.考察下列事件：导体通电时发热；向上抛出的石头会下落；在没有水分的真空中种子发芽；在常温常压下钢铁融化；某人射击一次命中目标.这些事件就其发生与否有什么共同特点？是什么事件？ 2.下列说法正确地是（）A.任何事件的概率总是在之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定 3.下面的事件：（1）在标准大气压下，水加热到时会沸腾；（2）R,则；（3）一枚硬币连掷两次，两次都会出现正面向上.是不可能事件的有（） A.（2） B.（1） C.（1）（2） D.（3)【合作探究】典例精析例题1.在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，据此列出其中的不可能事件、必然事件、随机事件.变式训练1.盒中仅有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球. （1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？（2）“取出的球是白球”是什么事件？（3） “取出的球是白球或黑球

3、”是什么事件？它的概率是多少？例题2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率估计是什么？变式训练2.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次射中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？例题3.袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下随机试验的条件和结果列举出重复试验的结果(1)从中任取1球； (2)从中任取2球变式训练3.指出下列试验的结果.（1）先后掷两枚质地均匀的硬币的结果；（2）某人射击一次命中的环数；（3）从集合中任取两个元素构成的的子集. 【课堂小结】【当堂达标】1、判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不肯能事件，哪些是随机事件？（1）掷一枚骰子两次，所得点数之和大于12. （2）如果，那么；（3）掷一枚硬币，出现正面向上；（4）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；（

4、5）某电话机在1分钟内接到2次呼叫.2、从存放号码分别为1，2，3，10是的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率（）A.0.53 B . 0.5 C. 0.47 D.0.373、从一批准备出厂的电视中随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品.若用C表示抽到次品这一事件，则对C这一事件发生的说法正确地是（） A.概率为 B. 频率为 C. 概率接近 D.每抽10台电视机，必有一台次品【课时作业】1.下列说法正确的是（）.频数和频率都反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；每个试验结果出现的频数之和等于实验的总次数；每个试验结果出现的频率之和不一定等于1；概率就是频率.A. B. C. D. 2.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定3.下列说法正确的是（）A任一事件的概率总在（0.1）内 B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为1 D以上均不对4.下面的事件：（1）任取一

5、个实数a,a2；（2）异性电荷相互吸引；（3）35 10.是必然事件的有（）A.（2） B.（3） C.（1） D.（2）（3）5.在20支同型号钢笔中，有3支钢笔式次品，从中任意取出4支钢笔，则以下事件是必然事件的是（）A.4支均为正品 B.3支正品，1支次品C.3支次品，1支正品 D.至少有1支正品.6.抛掷一枚硬币，观察那一面朝上的随机事件是；同时.抛掷两枚硬币，观察那一面朝上的结果，用随机事件可表示为 .7.必然事件出现的频率为，不可能事件出现的频率为 .8.下列说法：频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；做次随机试验，事件A发生了次，则事件A发生的频率就是事件的概率；百分率是频率，但不是概率；频率是不能脱离具体的次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是 .9.某人进行打靶练习，共射击10次，其中2次中10环，3次中19环，4次中8环，1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，问中靶的可能性约是多少？每批粒数251070130发芽的粒数24960116发芽的频率每批粒数700150020003000发芽的粒数28263913392715发芽的频率10.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格回答题.（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

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