§5简单的幂函数导学案
3页5简单的幂函数导学案一、学习目标通过具体实例了解幂函数的概念,掌握幂函数的图像和性质,并进行简单的应用。二、重点、难点重点:从五个具体幂函数图像中认识幂函数的一些性质难点:画五个具体幂函数图像并由图像概况其性质,体会图像的变化。规律。三、学习内容1、问题引入(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y=_元。(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y=_。(3)如果立方体的边长为x,那么立方体的体积y=_。(4)如果正方形的场地面积为x,那么正方形的边长y=_。(5)如果某人x秒骑车行进了1千米,那么他的速度y=_千米/秒。讨论:根据函数的定义,以上五个式子都是函数表达式,它们是指数函数吗?指数函数的形式是什么样的?差别在哪里?以上五个式子有什么共同特征?2、引出定义由上面五个函数表达式的共同特征得出的新的函数-幂函数。幂函数的定义:3、幂函数的图象(学生讨论完成)在同一平面直角坐标系中作出幂函数, 的图象。x-3-2-101234、幂函数的性质(学生讨论完成)幂函数性质定义域值域奇偶性单调性公共点共同的性质:1. 2.如果0, 如果0, 5、探讨和是不是同一个函数?6、课堂达标1比较下列两个代数式值的大小:(1),; (2), .7、小结。8、作业
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