八年级数学上册第三章位置与坐标在反思拓展中提高同步辅导素材新版北师大版
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在反思拓展中提高题目 如图1, ABC与 DFE关于y轴对称，已知点 A (- 4, 6), B (-6, 2) , E (2, 1), 则点D的坐标为()(6, 2)A. (- 4, 6) B . (4, 6)C . (- 2, 1) D分析：先由图形找到点 D的对应点，再根据关于 y轴对称的 点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数，得到答案.解：因为 ABCW DFE关于y轴对称，由图可知点D与点A是对应点，点A (-4, 6),所以点D的坐标为(4, 6).故选B.拓展1: 若点A (m+2, 3)与点B (- 4, n+5)关于y轴对 称，贝H n+n=.分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解.解：因为点A(n+2, 3)与点B(- 4, n+5)关于y轴对称，所以m+2= 4, n+5 = 3,解得m= 2, n=- 2.所以 n+n= 0.1I-1 O-1y車I故填0.拓展2：如图2，在平面直角坐标系中，直线 I是经过点(1, 0)且 平行于y轴的直线，解答下列问题：(1) 求点(2, 1 )关于直线I对称的点的坐标；(2) 点P( n, 3)与点Q( 5, n)关于直线I成轴对称，则n=,分析：通过作对称点不难发现以下规律：以经过点(a, 0)且平行于y轴的直线为对称轴的两点的纵坐标相同，若设两对称点的横坐标分别为 X1, X2 (且 X1X2),则有 aX1 = X2a.图 2解：(1)设点(2, 1 )关于直线I对称的点的坐标为(x, y),纵坐标相同，则 y=1;横坐标 为1-x=2-1 ,则x=0.故点(2, 1 )关于直线I对称的点的坐标为(0, 1).(2)因为点P(m, 3)与点Q(5, n)关于直线I成轴对称，所以1 - m= 5-1, n=- 3.所 以 m= 3, n = 3.
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