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2019-2020学年新教材高中物理 科学思维系列——竖直平面内的圆周运动模型 新人教版必修第二册
5页1、科学思维系列竖直平面内的圆周运动模型物体在竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动,一般情况下只讨论最高点和最低点的情况模型1轻绳模型如图所示,细绳系的小球或在光滑轨道内侧运动的小球,在最高点时的临界状态为只受重力,即mg,则v.在最高点时:v时,拉力或压力为零v时,物体受向下的拉力或压力v2.24 m/s,水桶能过最高点,此时桶底对水有一向下的压力,设为FN,则由牛顿第二定律有:FNmgm代入数据可得:FN4 N由牛顿第三定律可得水对桶底的压力:FN4 N.【答案】(1)2.24 m/s(2)4 N变式训练1如图所示,在竖直平面内有一半径为R的半圆形轨道,最高点为P点,现让一小滑块(可视为质点)从水平地面上向半圆形轨道运动,下列关于小滑块运动情况的分析,正确的是()A若vP0,小滑块恰能通过P点,且离开P点后做自由落体运动B若vP0,小滑块能通过P点,且离开P点后做平抛运动C若vP,小滑块恰能到达P点,且离开P点后做自由落体运动D若vP,小滑块恰能到达P点,且离开P点后做平抛运动解析:要使物体能通过最高点,则由mgm可得:vP,即若速度小于,由于重力大于物体需要的向心力,物体将做“向
2、心”运动,物体将离开轨道,无法达到最高点,若大于等于,则可以通过最高点做平抛运动,选项D正确答案:D变式训练2如图所示,游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高空倒悬时吓得魂飞魄散设想如下数据,轨道最高处离地面32 m,最低处几乎贴地,圆环直径15 m,过山车经过最高点时的速度约18 m/s.在这样的情况下能否保证乘客的安全呢?(g取10 m/s2)解析:要保证乘客安全,过山车能通过最高点时的最小速度为临界速度此时圆形轨道对过山车的作用力为零,重力提供向心力,则有mg,可得v5 m/s由5 m/s18 m/s可知,这种情况下过山车和人一定能安全地通过顶点,绝对安全,不必担心答案:绝对安全模型2轻杆模型如图所示,在细轻杆上固定的小球或在管形光滑轨道内运动的小球,由于杆和管能对小球产生向上的支持力,所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是:在最高点的速度大于或等于零在最高点小球的受力情况为:v0时,小球受向上的支持力FNmg.0v时,小球受向上的支持力FN满足0FN时,小球受向下的拉力或压力,并且随速度的增大而增大即杆类的临界速度为v临0.【典例2】如图所示,长为L0.5 m的轻杆OA绕O点在竖
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