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2022届高三数学3月“二诊”模拟考试试题 文(含解析)
14页1、2022届高三数学3月“二诊”模拟考试试题 文(含解析)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则A. B. C. D. 【答案】A【解析】求解一元二次不等式可得:,结合交集的定义有:本题选择A选项.2. 复数(是虚数单位)在复平面内对应的点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】,复数在复平面内对应的点为,在第一象限。选A。 3. 某人从甲地去乙地共走了500,途经一条宽为的河流,该人不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品未掉在河里,则能找到,已知该物品能被找到的概率为,则河宽大约为A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:由长度形的几何概型公式结合题意可知,河宽为: .本题选择D选项.4. “”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】B【解析】求解指数不等式可得:,据此可得“”是“”的必要不充分条件.本题选择B选项.5. 设直线l1:2xmy1,l2:(m1)xy1,则“m2”是
2、“l1l2”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当m2时,代入两直线方程中,易知两直线平行,即充分性成立当l1l2时,显然m0,从而有m1,解得m2或m1,但当m1时,两直线重合,不合要求,故必要性成立,故选C.点睛:充分、必要条件的三种判断方法1定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假并注意和图示相结合,例如“”为真,则是的充分条件2等价法:利用与非非,与非非,与非非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法3集合法:若,则是的充分条件或是的必要条件;若,则是的充要条件6. 如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是A. 是棱台 B. 是圆台 C. 是棱锥 D. 不是棱柱【答案】C【解析】试题分析:图不是由棱锥截来的,所以不是棱台;图上、下两个面不平行,所以不是圆台;图前、后两个面平行,其他面是平行四边形,且每相邻两个四边形的公共边平行,所以是棱柱;很明显是棱锥,选D考点:空间几何体的结构特征7. 如果执行如图所示的程序框图,输入正整数和实数,输出,则A. +为,的和B. 为,的算术平均数C. 和
3、分是,中最大的数和最小的数D. 和分是,中最小的数和最大的数【答案】C【解析】试题分析:由程序框图可知,该程序的作用是将最大的数赋值给,最小的数赋值给,故选项正确.考点:算法与程序框图.视频8. 如图,在四棱锥CABOD中,CO平面ABOD,ABOD,OBOD,且AB2OD12,AD,异面直线CD与AB所成角为30,点O,B,C,D都在同一个球面上,则该球的表面积为A. 72 B. 84 C. 128 D. 168【答案】B【解析】由底面的几何特征易得,由题意可得:,由于ABOD,异面直线CD与AB所成角为30故CDO=30,则,设三棱锥O-BCD外接球半径为R,结合可得:,该球的表面积为:.本题选择B选项.点睛:与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素间的数量关系,并作出合适的截面图,如球内切于正方体,切点为正方体各个面的中心,正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体,正方体的顶点均在球面上,正方体的体对角线长等于球的直径.9. 锐角的面积为2,角的对边为,且,若恒成立,则实数的最大值为A. 2 B. C. 4 D. 【答案
4、】C【解析】由题意结合余弦定理可得:,整理可得:,则ABC是以A点为直角顶点的直角三角形,据此可得:,结合勾股定理可得:,据此可得:实数的最大值为4 .本题选择C选项.10. 设函数的图像关于直线对称,且它的最小正周期为,则A. 的图像经过点 B. 在区间上是减函数C. 的图像的一个对称中心是 D. 的最大值为A【答案】C【解析】考点:由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式;三角函数的周期性及其求法专题:三角函数的图像与性质分析:根据周期求出,根据函数图象关于直线x=对称求出,可得函数的解析式,根据函数的解析式判断各个选项是否正确解答:解:由题意可得=,=2,可得f(x)=Asin(2x+)再由函数图象关于直线x=对称,故f()=Asin(+)=A,故可取=故函数f(x)=Asin(2x+)令2k+2x+2k+,kz,求得k+xk+,kz,故函数的减区间为k+,k+,kz,故选项B不正确由于A不确定,故选项A不正确 令2x+=k,kz,可得 x=-,kz,故函数的对称中心为 (-,0),kz,故选项C正确由于A的值的符号不确定,故选项D不正确故选C点评:本题主要考查由函数y=As
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