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计算机二级公共基础知识
12页1、第一章 数据结构与算法1.算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序,也不等于计算方法,程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。特征包括: (1)可行性; (2)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不充许有模棱两可的解释,不允许有多义性; (3)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止,包括合理的执行时间的含义; (4)拥有足够的情报。 算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。算法的三种基本控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。算法复杂度包括:算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 案例0.算法的有穷性是指 (D)A.算法只能被有限的用户使用B.算法程序的长度是有限的C.算法程序所处理的数据量是有限的D.算法程序的运行时间是有限的案例1.下列叙述中正确的是 (BG) A.一个算法的时间复杂度大,则其空间复杂度必定小B.算法的时间复杂
2、度与空间复杂度没有直接关系C.一个算法的空间复杂度大,则其时间复杂度也必定大D.算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关E.算法的效率只与问题的规模有关,而与数据的存储结构无关F.数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的G.算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量2.栈及其基本运算 栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。 在栈中,允许插入与删除的一端称为栈顶,不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈顶元素总是最后被插入的元素,栈底元素总是最先被插入的元素。即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。 栈的基本运算:1) 插入元素称为入栈运算;2)删除元素称为退栈运算;案例2.一个栈的初始状态为空。先将元素1,2,3,A,B,C依次入栈,然后再依次出栈,则元素出栈的顺序是_ _ (C,B,A,3,2,1)3.队列及其基本运算 队列是指允许在一端(队尾)进入插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。尾指针(Rear)指向队尾元素,头指针(front)指向排头元素的前一个位置(队头)。 队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。 队列运算包括:1)入队运算:从队尾插入一个元素;2)退
3、队运算:从队头删除一个元素。案例3.下列与队列结构有关联的是 (A)A.先到先服务的作业调度B.函数的递归调用C.数组元素的引用D.多重循环的执行4.循环队列及其运算:所谓循环队列,就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置,形成逻辑上的环状空间,供队列循环使用。在循环队列中,用队尾指针rear指向队列中的队尾元素,用排头指针front指向排头元素的前一个位置,因此,从头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间,所有的元素均为队列中的元素。 循环队列中元素的个数=rear-front。 案例4.下列叙述中正确的是 (B)A.循环队列有队头和队尾两个指针,因此循环队列是非线性结构B.循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定C.在循环队列中,只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况D.在循环队列中,只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况案例5.设循环队列的存储空间为Q(1:35),初始状态为front=rear=35.现经过一系列入队与退队运算后, front=15, rear=15,则循环队列中的元素个数为 (A)A.0或35 B.15
4、C.20D.16解析:循环队列中的元素个数的计算方法是:队尾-队头1.如果大于0,rear-front 即为元素的个数。2.如果小于0,rear-front+空间容量 即为元素个数。3.如果等于0,元素个数为0或空间容量。5.二叉树及其基本性质 二叉树是一种非线性结构,它具有以下两个特点:1)非空二叉树只有一个根结点;2)每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。 根据二叉树的概念可知,二叉树的度可以为0(叶结点)、1(只有一棵子 树)或2(有2棵子树)。 二叉树考点1:在任意一棵二叉树中,度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个。叶子数(度为0)=度为2结点数+1二叉树考点2: 二叉树的深度即二叉树的层次数二叉树考点3:总结点数=度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数(叶子)案例6.某二叉树共有7个结点,其中叶子结点只有1个,则该二叉树的深度为(假设根结点在第1层) _ 。 (7)案例7.一棵二叉树共有25个结点,其中5个是叶子结点,则度为1的结点数为_ _ 。 (16)_解析:叶子结点数=度为2的结点数+1 5 = ? +1求得度为2的结点数为4
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