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中考复习每日一题

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卖家[上传人]：桔****

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常见问题

1、【0001】如图，在平面直角坐标系中，直线l：交y轴于点A，抛物线的图象过点E（1，0），并与直线l相交于点A、B两点。（1）求抛物线的解析式；（2）设点P是抛物线的对称轴上的一个动点，当PAE的周长最小时，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在点M使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。【0002】NTZK201327如图，在RtABC中，ACB=900，AC=，BC=3，DEF是边长为a（a为小于3的常数）的等边三角形，将DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DEAB，设DEF与ABC重叠部分的周长为T。（1）求证：点E到AC的距离为一常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T。【0003】NTZK201328如图，直线（b0）与抛物线相交于A，B两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设OCD的面积为S，且（1）求b的值；（2）求证：点在反比例函数的图象上；（3）求证：。【0004】NTZK201227如图，在ABC中，ABAC10cm，BC12cm，点D是BC边的中点点P从点B出发

2、，以acm/s(a0)的速度沿BA匀速向点A运动；点Q同时以1cm/s的速度从点D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为ts(1)若a2，BPQBDA，求t的值；(2)设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由【0005】NTZK201228如图，经过点A(0，4)的抛物线ybxc与x轴相交于点B(2，0)和C，O为坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)将抛物线ybxc向上平移个单位长度、再向左平移m(m0)个单位长度，得到新抛物线若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；(3)设点M在y轴上，OMBOABACB，求AM的长【0006】NTZK201127已知A(1，0)、B(0，1)、C(1，2)、D(2，1)、E(4，2)五个点，抛物线(a0)经过其中的三个点。(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线(a0)上；(2)点A在抛物线(a0)上吗？为什么？(3)求a和k的值【0007】NTZK201128如图，已知直线

3、l经过点A(1，0)，与双曲线y(x0)交于点B(2，1)过点P(p，p1)(p1)作x轴的平行线分别交双曲线y(x0)和y(x0)于点M、N(1) 求m的值和直线l的解析式；(2) 若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；(3) 是否存在实数p，使得SAMN4SAMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由【0008】NTZK201027如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？【0009】NTZK201028已知抛物线经过A（4，3）、B（2，0）两点，当x=3和x=3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点C（0，2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点。（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系，并说明理由；（3）设直线AB上的点D的横坐标为1

4、，P（m，n）是抛物线上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积。【0011】NTZK201027已知二次函数的图像如图。（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由。【0010】在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图像上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A（1）如图1，P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由。（2）如图2，P运动到与x轴相交，设交点为B，C当四边形ABCP是菱形时：求过A，B，C三点的抛物线的解析式。在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的，若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由。【0011】如图，抛物线经过三点。（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由。【0012】如图，抛物线y=x2x4与x轴交于A，B两点（点B在点A的右边），与y轴交于C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过P作x轴的垂线L交抛物线于点Q。（1）求点A、B、C的坐标；（2）当点P在线段OB上运动时，直线L分别交BD、BC于点M、N。试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由。（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使BDQ为直角三角形，若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由。

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