2024人教版数学七年级下册教学课件5.4 平移

1、5.4 5.4 平平移移人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册 传传送带上的电视送带上的电视机在运送过程中发生机在运送过程中发生了什么变化？了什么变化？导入新知导入新知1.通过实例通过实例认识认识平移，理解平移的平移，理解平移的含义和含义和性质性质.2.会找出平移前后图形中会找出平移前后图形中对应对应点和点和对应对应线段线段.学习目标学习目标3.能按要求能按要求作出简单平面图形平移作出简单平面图形平移后的后的图图形，培养形，培养观察和动手操作观察和动手操作的能力的能力.仔细观察下列美丽的图案，回答问题：仔细观察下列美丽的图案，回答问题：1.这些图案有什么共同特点？这些图案有什么共同特点？2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能想象能想象出是怎么绘制出是怎么绘制的吗？的吗？探究新知探究新知知识点 1平移的有关概念平移的有关概念 观观察下列图形，察下列图形，你能你能找出基找出基本图案吗？本图案吗？探究新知探究新知1.这些图案有什么共同特点？这些图案有什么共同特点？2.上上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？

2、若能，面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你你能想象能想象出是怎么绘制出是怎么绘制的吗？的吗？现在你能回答出刚才提出的问题了吗现在你能回答出刚才提出的问题了吗？探究新知探究新知 如如何在一张半透明的纸上，画出一排形状何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？和大小如右图的雪人呢？可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个探究新知探究新知在所画的雪人图形中任意找三组对应点，在所画的雪人图形中任意找三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？系？（1）位置：）位置：A A/BB /CC （2）长短：）长短：AA =BB =CC BBA与与A是对应点！是对应点！AACC探究新知探究新知 把把一个图形整体沿某一直线方向移动一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图会得到一个新的图形形,新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形与原图形

3、的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫图形的这种移动叫做做平移平移.特征：特征：(1)平移不改变图形的形状和大平移不改变图形的形状和大小小.(2)连接各组对应点的线段连接各组对应点的线段平行且相平行且相等等.【思考思考】1.图图形平移的方向一定是水平的吗？形平移的方向一定是水平的吗？2.图图形平移的位置由什么确定形平移的位置由什么确定?探究新知探究新知图形平移的方向图形平移的方向不一定不一定是水平的是水平的;图形平移的位置由平移的图形平移的位置由平移的方向和距离方向和距离决定决定.探究新知探究新知探究新知探究新知 归纳总结归纳总结(1)平移只改变图形的位置平移只改变图形的位置,不改变图形的不改变图形的形状、大小、方向形状、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的平移的方向可以是任意的,只要是只要是直线方向直线方向即可即可.(3)图形的平移是图形的平移是整个图形都在移动整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同移的方向、距离都相同.(4)确定一个图形平移的确定一个图形平移的方向和距离方向和距离,只需确定其上一个点平移只需确定其上一个点平移的方向和距

4、离即可的方向和距离即可.下列下列现象：（现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上）高楼电梯上上下下迎接乘客；（下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动）沸水中气泡的运动.属于平移的是属于平移的是_._.探究新知探究新知平移现象的识别平移现象的识别平移平移旋转旋转平移平移旋转旋转平移平移（1）（）（2）（）（4）提示提示：判断生活中的判断生活中的现现象象是是否是平移，要根据平移的定义，进行否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.考考点点1 下列下列实例属于平移的是（实例属于平移的是（）A分针的运行分针的运行 B转动的摩天轮转动的摩天轮 C直线行驶的直线行驶的火车火车 D地球地球自转自转C巩固练习巩固练习在以下现象中在以下现象中：水管里水的流动；水管里水的流动；打针时针管的移动；打针时针管的移动；射出的子弹；射出的子弹；汽车汽车在笔直在笔

5、直平坦平坦的的公路公路上行驶上行驶.其中是平其中是平移的是移的是()A.B.C.D.D下列下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（形的一组图形是（）解析解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故故选选A.探究新知探究新知图形平移变换的识别图形平移变换的识别A考考点点2下列下列图形变换属于平移的有哪些？图形变换属于平移的有哪些？巩固练习巩固练习动动手：用三角板、直尺画平行线动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABCAB/DE.AB=DE，AC/DF.AC=DF,观察观察：线段线段AB与与DE的位置关系的位置关系与数量关系与数量关系.观察观察：线段线段AC与与DF的位置关系的位置关系与数量关系与数量关系.探究新知探究新知知识点 2平移的性质平移的性质直尺直尺PQ是倾斜放是倾斜放置，用三角板能否置，用三角板能否画出平行线？画出平行线

6、？注意注意:在平移过在平移过程中程中,对应线段对应线段也可能在一条也可能在一条直线上直线上(如如:BC与与EF)探究新知探究新知规律小结规律小结1.平移后的图形与原来的图形的平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等对应线段平行且相等；2.在平移过程中，在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上对应线段也可能在一条直线上，如，如BC与与EF；3.平移后图形的平移后图形的形状与大小都没有变化形状与大小都没有变化；4.平移的平移的方向方向是直尺是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的倾斜放置的方向，平移的距离距离是是BE的的长长度度.问题问题：三角形三角形ABC沿着沿着PQ的方向平移到的方向平移到 ABC的位置，除了的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBBMMRS探究新知探究新知BC的中点的中点M平移到什么地平移到什么地方去了？方去了？几何符号语言：几何符号语言：平平移的两个图形移的两个图形形状和大小完全相形状和大小完全相同；同；ABCDEFABCDEF三角形三角形ABC平移得到三

7、角平移得到三角 形形DEF,ABDE，ACDF，BC EF(或共线或共线)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，ADBECF(或共线或共线)，AD=BE=CF.对应线段对应线段平行平行(或在同一直或在同一直线上线上)且相等且相等；各对应点所连各对应点所连线段平行线段平行(或或在同一直线上在同一直线上)且且相等相等.探究新知探究新知图形平移的图形平移的基本性质基本性质：AAAACAAAABC如图，如图，平移三角形平移三角形ABC，使点，使点A移动移动到点到点A,画出平移后的三角形画出平移后的三角形ABC.解：解：（1）连接）连接 ，（2）过点）过点B作作AA的的平行线平行线,在上截取在上截取BB=，（3）过点）过点 作作 的平行线，在上截取的平行线，在上截取CC=，（4）连接）连接AB，BC，AC，所得的三角形就是平移后的所得的三角形就是平移后的三角形三角形.探究新知探究新知平移作图平移作图ABCA考考点点1 归纳总结归纳总结探究新知探究新知平移作图是平移性质的应用平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图在具体作图时，应抓住作图的的“四部曲四部曲”定、找、移、连定、找、移、连.

8、（1）定定：确定平移的方向和距离；：确定平移的方向和距离；（2）找找：找找出表示图形的关键点；出表示图形的关键点；（3）移移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；对应点；（4）连连：按原图形顺序连接对应点：按原图形顺序连接对应点.BDF如如图所示图所示,将将ABC平移平移,可以得到可以得到DEF,点点B的对应点为点的对应点为点E,请画出点请画出点A的对应点的对应点D、点、点C的对应点的对应点F的位置，连接的位置，连接DEF.巩固练习巩固练习ACE1m1m21m15mACDB图图 1如如图图是一块长方形的草地是一块长方形的草地,长为长为21m.宽为宽为15m.在草地上有两条在草地上有两条宽为宽为1米的小道米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分求长草部分的的面积为面积为多少多少?1m1m21m15mACDB图图 1提示提示：两种平移方式：两种平移方式解：解：长草部分的面积长草部分的面积=(21-1)(15-1)=280(m2).探究新知探究新知利用平移求面积利用平移求面积考考点点21m21m1

9、5mACDB【思考思考】如如图图是一块是一块长方形的草地长方形的草地,长为长为21米米.宽为宽为15米米.在草地在草地上有一条宽为上有一条宽为1米的小道米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草长方形的草地上除小道外长满青草.求求长草部分的面积为多少长草部分的面积为多少?提示提示：平移构成规则图形平移构成规则图形解：解：长草部分的面积长草部分的面积=(21-1)15=300(m2).探究新知探究新知如如图所示，图中小正方形的边长为图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是，则阴影部分的面积是_.a2巩固练习巩固练习如图所示如图所示,将周长为将周长为8的三角形的三角形ABC沿沿BC方向平移方向平移1个单位长度个单位长度得到三角形得到三角形DEF,则四边形则四边形ABFD的周长为的周长为()A.6B.8C.10D.12C链接中考链接中考1.在以下现象中，属于平移的是（在以下现象中，属于平移的是（）.在在荡荡秋秋千的小朋友；千的小朋友；水平传送带上的物体；水平传送带上的物体；宇宙中行星的运动；宇宙中行星的运动；打气筒打气时，活塞的运动打气筒打气时，活塞的运动.A B C DD基基 础础

10、 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测2.在如图所示五幅图案中，在如图所示五幅图案中，（2）、（）、（3）、（）、（4）、（）、（5）中哪一中哪一幅图案可以通过平移图案（幅图案可以通过平移图案（1）得到（）得到（）.A.（2）B.（3）C.（4）D.（5）B课堂检测课堂检测3.如图如图所示所示，已知三角形，已知三角形ABC平移后得到三角形平移后得到三角形DEF，则下列说，则下列说法中，不正确的是（）法中，不正确的是（）.AAC=DF BBCEF C平移的距离是线段平移的距离是线段BD的长的长 D平移的距离是线段平移的距离是线段AD的长的长C课堂检测课堂检测4.如图如图所示所示，将，将ABC沿水平向右的方向平移，得到沿水平向右的方向平移，得到EAF，若若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（），则平移的距离是（）.A3 B4 C5 D10C课堂检测课堂检测5.如图如图所示所示，在高为，在高为3米，水平距离为米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（）毯的长度至少需多少米（）.A4 B5 C6 D7D课堂检测课堂检测6.夏季荷花盛开，为了便于游客

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