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2024人教版数学七年级下册教学课件2探索直线平行的条件

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卖家[上传人]：梦**

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常见问题

1、2.2 探索直线平行的条件探索直线平行的条件学学习习目目标标1.识别同位角.掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.2.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.3.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.4.了解平行于同一条直线的两条直线平行.新新课导课导入入两条直线相交，只有一个交点，产生四个角，如图：直线AB与CD相交于点O，得到1，2，3，4，在这些角中，哪些是相等的？哪些是互补的？CDAB1342相等：1和3，2和4互补：1和2，1和4，2和3，3和4合作探究合作探究日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？你知道其中的理由吗？如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？生活中的问题用数学知识来解决：两条直线相交产生四个角，若两条直a、b被同一平面内的第三条直线c所截，则又可得到几个角呢？这几个角之间又存在哪些关系呢?acbacb13425786两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有1与5这样位置关系的角

2、称为同位角1和5是同位角2和6是同位角3和7是同位角4和8是同位角同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方acb13425786例1、如图，1和2是同位角的是（）12121212ABCDDbc1如图，三根木条相交成1，2，固定木条b，c，转动木条a.在木条a的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系.2ac想一想:上图是木条转动后，拍下的3种情况，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？(1)(2)(3)bbbccaaa12121212按照上面的方式，同学们讨论一下1与2大小满什么关系时，木条a与木条b平行？1=2bac平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行简称为：同位角相等，两直线平行符号表示：1=2(已知)l1l2（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB例2、如图，已知170，2110，试问a与b平行吗？说说你的理由.解：平行.理由如下:2110，3180218011070.170，13.ab(同位角相等，两直线平行).你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？一、放二、靠三、推四、画在三角尺移动过程中

3、，始终有2=1，这两个角是我们学过的什么位置角呢？同位角相等bA21aB12abAB经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.符号表示：cbaa/c,c/b(已知)，a/b（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）.解：12,a(同位角相等，两直线平行).又34180且45180,3_(同角的补角相等),bc(_),_(_).ca同位角相等，两直线平行5例3、如图，已知直线a，b，c，d，e，且12，34180，则a与c平行吗？为什么？b平行于同一条直线的两条直线平行随堂随堂练习练习1.下列图形中，1与2是同位角的是()A2.如图，直线a，b被直线c所截，1=55，下列条件能推出ab的是()A.3=55B.2=55C.4=55D.5=55A3.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若140，则当2_时，ab.504.如图，已知165，2115，直线BC与DF平行吗？为什么？解：平行.理由如下:2115,AED180218011565.165,1AED.BCDF(同位角相等,两直线平行).5.如图，已知158，258，3122，说明a与b，b与c，a与c的位置关系.解：158,258,ab(同位角相等,两直线平行).3122,458(邻补角的定义),24,bc(同位角相等,两直线平行),ac(平行于同一直线的两直线平行).课课堂小堂小结结1.同位角：是两条直线被第三条直线所截形成的，成“F”型；3.平行线的判定方法：(1)利用平行线的定义判定（较少使用）；(2)利用“同位角相等，两直线平行”判定（经常用）；(3)两条直线同平行于第三条直线（传递性偶尔用）；2.平行线的存在性：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；

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