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高中数学3.2古典概型教案2苏教版必修
4页1、3.2古典概型教案(2)教学目标:(1)进一步掌握古典概型的计算公式;(2)能运用古典概型的知识解决一些实际问题;教学重点、难点:古典概型中计算比较复杂的背景问题教学过程:一、问题情境问题:从甲、乙、丙三人中任选两名代表,求甲被选的概率?二、数学运用(枚举法算等可能事件的个数)例1、将一颗骰子先后抛掷两次,观察向上的点数,问:(1)共有多少种不同的结果?(2)两数的和是3的倍数的结果有多少种?(3)两数和是3的倍数的概率是多少?说明:也可以利用图表来数基本事件的个数.解:()将骰子抛掷次,它出现的点数有这6中结果。先后抛掷两次骰子,第一次骰子向上的点数有6种结果,第2次又都有6种可能的结果,于是一共有种不同的结果;(2)第1次抛掷,向上的点数为这6个数中的某一个,第2次抛掷时都可以有两种结果,使向上的点数和为3的倍数(例如:第一次向上的点数为4,则当第2次向上的点数为2或5时,两次的点数的和都为3的倍数),于是共有种不同的结果(3)记“向上点数和为3的倍数”为事件,则事件的结果有种,因为抛两次得到的36中结果是等可能出现的,所以所求的概率为 / 答:先后抛掷2次,共有36种不同的结果;
2、点数的和是3的倍数的结果有种;点数和是的倍数的概率为;说明:也可以利用图表来数基本事件的个数:例2、用不同的颜色给3个矩形随机的涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:(1)3个矩形颜色都相同的概率;(2)3个矩形颜色都不同的概率说明:画图枚举法:(树形图)分析:本题中基本事件比较多,为了更清楚地枚举出所有的基本事件,可以画图枚举如下:(树形图)解:基本事件共有个;(1)记事件 “3个矩形涂同一种颜色”,由上图可以知道事件包含的基本事件有个,故(2)记事件“3个矩形颜色都不同”,由上图可以知道事件包含的基本事件有个,故答:3个矩形颜色都相同的概率为;3个矩形颜色都不同的概率为说明:古典概型解题步骤:(1)阅读题目,搜集信息;(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;(3)求出基本事件总数和事件所包含的结果数;(4)用公式求出概率并下结论.例3、一个各面都涂有色彩的正方体,被锯成个同样大小的小正方体,将这些正方体混合后,从中任取一个小正方体,求:(1)有一面涂有色彩的概率;(2)有两面涂有色彩的概率;(3)有三面涂有色彩的概率。解:在个小正方体中,一面图有色彩的有个,两面图有色彩的有个,三面
3、图有色彩的有个,一面图有色彩的概率为;两面涂有色彩的概率为;有三面涂有色彩的概率.答:一面图有色彩的概率;两面涂有色彩的概率为;有三面涂有色彩的概率.例4、现有一批产品共有10件,其中8件正品,2件次品。(1)如果从中取出1件,然后放回再任取1件,求连续2次两次取出的都是正品的概率;(2)如果从中一次取2件,求两件都是正品的概率。解:(1)82/102=0.64;(2)87/109=28/45三、课堂练习:(1)课本第98页第8、13、14题。(2)同时抛掷两个骰子,计算:向上的点数相同的概率;向上的点数之积为偶数的概率(3)据调查,10000名驾驶员在开车时约有5000名系安全带,如果从中随意的抽查一名驾驶员有无系安全带的情况,系安全带的概率是()A25% B35% C50% D75%(4)在20瓶饮料中,有2瓶是过了保质期的,从中任取瓶,恰为过保质期的概率为()A0.5 B0.1 C0.05 D0.025四、回顾小结:1、古典概型的解题步骤;2、复杂背景的古典概型基本事件个数的计算树形图;五、课外作业:课本第98页第7、9、10、11、12题。 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!
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