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初一列方程解应用题之工程问题

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文档编号：509284653

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常见问题

1、列方程解应用题工程问题注意：工程问题中的三个量及其关系为:1）工作总量=工作效率工作时间工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率 2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1如果一件工作分成几个阶段完成,那么各阶段的工作总量的和=工作总量11. 复习旧知：（1）一件工作，10天完成，工作效率是_。（2）一本书，25天看完，每天看全书的_。（3）一件工作，甲独做20小时完成，m小时完成的工作量是_。（4）一件工作，甲独作5天完成，乙独作7天完成，二人合作_天完成。例1. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几小时完成？审题：可化表格图分析：把工作总量看作单位“1”甲乙工作效率工作时间工作总量相等关系：（1）甲先干工作量甲后干工作量乙干的工作量1（2）甲一共干工作量乙干的工作量1解：设剩下部分要x小时完成由题意得：解得：答：剩下部分要小时完成.变式练习：（变式1-变式6只列方程）变式1：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时完成这件工作? 变式2：一件工作,甲

2、单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成? 变式3：某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的？变式4：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成? 变式5：甲乙打字员完成一份稿件，甲先工作2小时完成了，乙又单独工作了3小时，此时共完成了，剩下的甲乙合作，还要几小时才能完成？变式6：一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？例2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

3、（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。(4) 列方程变式7：某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？训练8：一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？变式9：车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？例3:已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完。1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？3）如果将两水管同时打开，每小时的效果如何？如何列式4）对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？训练10:水池有一个进水管,6小时可注满空池,池底有一个出水管,8小时可放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么_小时可以把空池注满?训练11:一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？变式12：有一个蓄水池,装有甲、乙两个进水管和一个排水管，单独开甲管12小时可把空池注满，单独开乙管16小时可把空池注满，单独开排水管15小时可把满池的水放完，现甲乙两管同时开6小时后关闭乙管，打开排水管，问再过几个小时可把水注满呢？

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