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最新河北省衡水中学上学期高三数学理第一次调研考试试卷参考答案
5页高三年级数学试卷(理科)参考答案CACAD BDBBC AC13140或215(2,3)16804617解:(1)当a1时,4分(2)3M6分5M不成立又8分5Ma1或a25不成立1a259分综上可得,或10分18解析:(1)从A处游向B处的时间,而沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后游向B处的时间(s)而,所以救生员的选择是正确的4分(2)设CDx,则AC300x,使救生员从A经C到B的时间6分,令又9分知11分答:(略)12分19解析:(1) 4分(2) 6分令 (过程略) 10分当时,的最大值3 12分20(1),x0是f(x)的不动点,则得或,函数的不动点为1和33分(2)函数f(x)恒有两个相异的不动点,恒有两个不等的实根,对恒成立,得a的取值范围为(0,1)7分(3)由得,由题知,设A,B中点为E,则E的横坐标为,当且仅当,即时等号成立,的最小值为12分21解:(1)由得,对任意,恒成立,即对任意恒成立,又恒成立,所以对恒成立,所以恒成立,所以4分(2)依题意知恰为方程的两根,所以解得5分所以为定值6分为定值,7分不是定值即()所以,当时,在是增函数,当时,在1,0是减函数,当a2,3时,g(a)0,在a2,3是增函数,所以的最小值需要比较,因为15;所以的最小值为15(a2时取到)12分22解:(1)设则,又偶函数所以,3分(2)零点,与交点有4个且均匀分布()时,得所以时,5分()且时,所以时,7分()a4时m1时符合题意8分()a4时,m1,此时所以(舍)时,时存在10分综上:时,时,时,符合题意 12分
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