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专题带电粒子在磁场中的运动运动轨迹

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1、专题:带电粒子在磁场中的运动（一）运动轨迹一.圆心,半径运动时间的确定（1）圆心的确定。（在下图中动手画一画！）已轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心. 已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线,公式t=J XT可求出运动时间。360 速度的偏向角9等于弧ab所对的圆心角e。偏向角与弦切角a的关系为：e 180, e =360-2 a;二、基本轨迹。（1）单直线边界磁场（如图 1 所示）。如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂直原边界飞出；如果与磁场边界成夹角e进入，仍以与磁场边界夹角e飞出（2）平行直线边界磁场（如图 2所示）。速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切; 速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出。（3）矩形边界磁场（如图 3所示）。速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；速度为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与对面边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。（4）带电粒子在圆形磁场区域

2、中做匀速圆周运动的几个特点。特点 1 :入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心。VV图（1）小22o e2V.X21吋1X0302 曲 01V图-V、XvB图（3）04V2V3特点2 :入射速度方向（不一定指向区域圆圆心）与轨迹圆弧对应的弦的夹角为e （弦切角）, 则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为20，轨迹圆弧对应的圆心角也为2e，并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。三典型例题例 1】如图直线 MN 上方有磁感应强度为 B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点 O 以X X X X X与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e）,它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？x x x x x一一 a - _ M meXXX；AXXXxi_|xXXx|Jl;xXX:XXXxlpIIH一d一H一一【例2】.电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L, 如图所示.求匀强磁

3、场的磁感应强度.（已知电子的质量为m,电量为e）【例题3】如图长为L的水平极板间，有垂直纸面向内磁场强度为B的匀强磁场，板间距离也为L,板不带电，现有质量为m,电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则入射速度v应满足什么条件？设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为 60例题 4】如图，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射,四巩固训练：1. 如图所示，在yvo的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于矽平面并指向纸里，磁感应强度为B.带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度勺从0点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为3=30 （粒子所受重力不计）求：样1）该粒子射出磁场的位置距0点距离2）该粒子在磁场中运动的时间.XXXXXXXXXXXXXXXxxXXXXXXXXXXX XX XX Xe，2. 电视机显像管的简要工作原理是:阴极k发射出的电子束（初速度可视为零）经高压加速电压U加速后（电子从阴极K到阳极B的过程为

4、加速过程），正对圆心进入磁感应强度为B,半径为r的圆形匀强磁场区，偏转后打在荧光屏P上。（电子的电量为e,质量m ）。电子通过圆形磁场区过程的偏转角a是多大？（用字母表示）五.作业1、如图,MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B. 带电粒子从平板上狭缝0处以垂直于平板的初速射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、以及P到0的距离l不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比P-2：如图，一束电子（电量为e）以速度垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中, 穿过磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30,求电子的质量是m穿透磁场的时AO3如图，一个质量为m,电荷量大小为q的带电微粒（忽略重力），射入宽度为d、磁感应强度为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场中，初速度方向与边界的夹角为30若使粒子不从磁场 MN 边界射出，求粒子的初速度的范围。* F * * *30 4. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P （a, 成 60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 y 轴射出第一象限。求磁感应强度 B 和射出点的坐标。

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