二次根式(教育精品)
19页1、二次根式一、选择题1.(2014武汉,第2题3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax0Bx3Cx3Dx3 考点:二次根式有意义的条件分析:先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式,求出x的取值范围即可解答:解:使 在实数范围内有意义,x30,解得x3故选C点评:本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于02.(2014邵阳,第1题3分)介于( )A1和0之间B0和1之间C1和2之间D2和3之间 考点:估算无理数的大小分析:根据,可得答案解答:解:2,故选:C点评:本题考查了无理数比较大小,比较算术平方根的大小是解题关键 3.(2014孝感,第3题3分)下列二次根式中,不能与合并的是()ABCD考点:同类二次根式分析:根据二次根式的乘除法,可化简二次根式,根据最简二次根式的被开方数相同,可得答案解答:解:A、,故A能与合并;B、,故B能与合并;C、,故C不能与合并;D、,故D能与合并;故选:C点评:本题考查了同类二次根式,被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式4. ( 2014安徽省,第6题4分)设n为正整数,且nn+1,则n的值为()A5B6C7D8考点:
2、估算无理数的大小分析:首先得出,进而求出的取值范围,即可得出n的值解答:解:,89,nn+1,n=8,故选;D点评:此题主要考查了估算无理数,得出是解题关键5(2014台湾,第1题3分)算式()之值为何?()A2B12C12D18分析:先算乘法,再合并同类二次根式,最后算乘法即可解:原式(5)618,故选D点评:本题考查了二次根式的混合运算的应用,主要考查学生的计算能力,题目比较好,难度适中6.(2014云南昆明,第4题3分)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 考点:幂的乘方;完全平方公式;合并同类项;二次根式的加减法;立方根.分析:A、幂的乘方:;B、利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断;C、利用二次根式的化简公式化简,合并得到结果,即可做出判断D、利用立方根的定义化简得到结果,即可做出判断;解答:解:A、,错误;B、 ,错误;C、,错误;D、,正确故选D点评:此题考查了幂的乘方,完全平方公式,合并同类项,二次根式的化简,立方根,熟练掌握公式及法则是解本题的关键7(2014浙江湖州,第3题3分)二次根式中字母x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1分析:根据被开方
3、数大于等于0列式计算即可得解解:由题意得,x10,解得x1故选D点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数8(2014浙江金华,第5题4分)在式子中,x可以取2和3的是【 】A B C D【答案】C【解析】试题分析:根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,在式子,9. (2014湘潭,第2题,3分)下列计算正确的是()Aa+a2=a3B21=C2a3a=6aD2+=2考点:单项式乘单项式;实数的运算;合并同类项;负整数指数幂分析:A、原式不能合并,错误;B、原式利用负指数幂法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式不能合并,错误解答:解:A、原式不能合并,故选项错误;B、原式=,故选项正确;C、原式=6a2,故选项错误;D、原式不能合并,故选项错误故选B点评:此题考查了单项式乘单项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键10. (2014湘潭,第6题,3分)式子有意义,则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1考点:二次根式有意义的条件专题:计算题分析:根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式x10,通过解
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