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2016年高考北京文科数学试题及答案
6页1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学(文科)第一部分(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项(1)【2016年北京,文1,5分】已知集合,则( )(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】集合,故选C【点评】本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集的定义的合理运用(2)【2016年北京,文2,5分】复数( )(A) (B) (C) (D)【答案】A【解析】,故选A【点评】本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算,共轭复数的定义,难度不大,属于基础题(3)【2016年北京,文3】执行如图所示的程序框图,输出的值为( )(A)8 (B)9 (C)27 (D)36【答案】B【解析】当时,满足进行循环的条件,故,当时,满足进行循环的条件,故,当时,满足进行循环的条件,故,当时,不满足进行循环的条件,故输出的值为9,故选B【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环次数不多,或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答(4)【2016年北京,文4,5分】下列函数
2、中,在区间上为减函数的是( )(A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】A增大时,减小,减小,增大;函数在上为增函数,该选项错误;B在上没有单调性,该选项错误;C增大时,增大,增大,在上为增函数,即该选项错误;D;根据指数函数单调性知,该函数在上为减函数,该选项正确,故选D【点评】考查根据单调性定义判断函数在一区间上的单调性的方法,以及余弦函数和指数函数的单调性,指数式的运算(5)【2016年北京,文5,5分】圆的圆心到直线的距离为( )(A)1 (B)2 (C) (D)【答案】C【解析】圆的圆心为,圆的圆心到直线的距离为:,故选C【点评】本题考查圆心到直线的距离的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意点到直线的距离公式和圆的性质的合理运用(6)【2016年北京,文6,5分】从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为( )(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人,基本事件总数,甲被选中包含的基本事件的个数,甲被选中的概率,故选B【点评】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等可能事件概率计算公式的合理运用(7)【20
3、16年北京,文7,5分】已知,若点在线段上,则的最大值为( )(A) (B)3 (C)7 (D)8【答案】C【解析】如图,若点在线段上,令,则平行 当直线经过时截距最小,取得最大值,可得的最大值为:,故选C【点评】本题考查线性规划的简单应用,判断目标函数经过的点,是解题的关键(8)【2016年北京,文8,5分】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段,表中为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊学生序号12345678910立定跳远(单位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位:次)63a7560637270a1b65在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则( )(A)2号学生进入30秒跳绳决赛 (B)5号学生进入30秒跳绳决赛(C)8号学生进入30秒跳绳决赛 (D)9号学生进入30秒跳绳决赛【答案】B【解析】这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,故编号为1,2,3,4,5,6,7,8的学生进入立定跳远决赛,又由同时进入立定跳远决赛和30秒
4、跳绳决赛的有6人,则3,6,7号同学必进入30秒跳绳决赛,剩下1,2,4,5,8号同学的成绩分别为:63,60,63,有且只有3人进入30秒跳绳决赛,故成绩为63的同学必进入30秒跳绳决赛,故选B【点评】本题考查的知识点是推理与证明,正确利用已知条件得到合理的逻辑推理过程,是解答的关键第二部分(非选择题 共110分)二、填空题:共6小题,每小题5分,共30分。(9)【2016年北京,文9,5分】已知向量,则与夹角的大小为 【答案】【解析】向量,与夹角满足:,又,【点评】本题考查的知识点是平面向量的夹角公式,熟练掌握平面向量的夹角公式,是解答的关键(10)【2016年北京,文10,5分】函数的最大值为 【答案】2【解析】;在上单调递减;时,取最大值2【点评】考查函数最大值的概念及求法,分离常数法的运用,以及反比例函数的单调性,根据函数单调性求最值的方法(11)【2016年北京,文11,5分】某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为_【答案】【解析】由已知中的三视图可得:该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱,棱柱的底面面,棱柱的高为1,故棱柱的体积【点评】本题考查的知识点是由三视图,
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