2022-2023学年高二数学下学期期末联考试卷 文(含解析)

1、2022-2023学年高二数学下学期期末联考试卷 文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设命题：，则为（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】D【解析】分析：直接利用特称命题的否定解答.详解：由特称命题的否定得为：，故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2) 特称命题 ,特称命题的否定 .2. 呈线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为，下列说法不正确的是（ ）A. 可能等于0 B. 可能大于0C. 若，则，正相关 D. 直线恒过点【答案】C【解析】分析：直接利用回归方程的图像和性质解答.详解：由回归方程的直线得是一个实数，所以A,B都正确.由于回归方程的直线经过点，所以D正确.故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查回归方程的直线的性质，意在考查这些知识的掌握水平.(2) 所求的直线方程为， 称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心.3. 复数的共轭复数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先化简复数，再求其共轭复数.详解

2、：由题得=，所以它的共轭复数为.故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查复数的化简和共轭复数，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 复数的共轭复数4. 已知，是两个向量，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】分析：先化简已知条件，再利用充分条件必要条件的定义判断.详解：由题得，所以，所以或或，所以或或.因为或或是的必要非充分条件,所以“”是“”的必要非充分条件.故答案是：B.点睛：（1）本题主要考查充分条件和必要条件，考查向量的数量积，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判定充要条件常用的方法有定义法、集合法、转化法，本题利用的是集合法.5. 设、分别为曲线上不同的两点，则（ ）A. 1 B. 2 C. D. 3【答案】D【解析】分析：先化简得，再利用抛物线的定义化简得解.详解：由得，所以曲线表示的部分，因为，所以 ，故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查抛物线的几何性质，考查抛物线的定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 如果抛物线中，涉及抛物线上的点到焦

3、点的距离或涉及焦点弦，一般可考虑使用抛物线的定义，使用几何法求解，实现点到焦点的距离和点到准线之间的距离的转化，比使用方程组要简单.6. 已知命题是命题“若，则”的否命题；命题：若复数是实数，则实数，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先判断命题p，q的真假，再判断选项的真假.详解：由题得命题p:若ab,则，是假命题.因为是实数，所以所以命题q是假命题，故是真命题.故答案为： D.点睛：（1）本题主要考查四个命题和复数的基本概念，考查复合命题的真假，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复合命题的真假判断口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.7. 已知数列满足，则（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 2【答案】A【解析】分析：先根据已知推算出数列的周期，再求的值.详解：，所以因为，所以点睛：（1）本题主要考查数列的递推和周期，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)求数列的某一项时，如果n的取值比较大，一般与数列的周期有关，所以要推算数列的周期.8. 下列使用类比推理正确的是（ ）A. “平面内平行于同一直线的两

4、直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直线平行”B. “若，则”类比推出“若，则”C. “实数，满足运算”类比推出“平面向量，满足运算”D. “正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心”【答案】D【解析】分析:利用所学的知识对每一个选项逐一判断.详解：对于选项A, 空间中平行于同一平面的两直线平行是假命题，所以A是错误的.对于选项B, 若，则所以B是错误的.对于选项C, 平面向量，满足运算,由于数量积不满足结合律，所以C是错误的.对于选项D, 正方体的内切球切于各面的中心,选项D是正确的.故答案为：D点睛：本题主要考查类比推理和命题真假的判断.9. 执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）A. 17 B. 33 C. 65 D. 129【答案】C【解析】执行程序框图得：;，结束循环输出.故选C.10. 已知函数的图象如图所示，其中是函数的导函数，则函数的大致图象可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：讨论x1，1x0，0x1，x1时，f（x）0，的正负，从而得函数的单调性，即可得解详解：由函数的图象得到：当x1时，f（x）0，f（x）

5、是减函数；当1x0时，f（x）0，f（x）是增函数；当0x1时，f（x）0，f（x）是增函数；当x1时，f（x）0，f（x）是减函数由此得到函数y=f（x）的大致图象可以是A故选：A点睛：本题利用导函数的图象还原函数的图象，即根据导数的正负判断函数的单调性，属于基础题11. 某品牌小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式为.若要使该汽车行驶200千米时的油耗最低，则汽车匀速行驶的速度应为（ ）A. 60千米/时 B. 80千米/时 C. 90千米/时 D. 100千米/时【答案】C【解析】分析：先设速度为x千米/小时，再求出函数f(x)的表达式，再利用导数求其最小值.详解：当速度为x千米/小时时，时间为小时，所以f(x)=所以令当x（0,90）时，函数f(x)单调递减，当x（90,120）时，函数f(x)单调递增.所以x=90时，函数f(x)取得最小值.故答案为：C.点睛：（1）本题主要考查导数的应用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力.(2) 如果求函数在开区间内的最值，则必须通过求导，求函数的单调区间，最后确定函数的最值。12.

6、已知函数的图象在处的切线方程为，若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先根据已知求a,b,再求出函数f(x)的单调性，再转化命题关于的方程有四个不同的实数解等价于函数f(x)的图像与直线y=m在（0，+）上有两个交点，最后利用数形结合分析得到m的取值范围.详解：由题得所以，所以函数f(x)在（-2,1）内单调递增，在（-，-2）和（1，+）内单调递减.关于的方程有四个不同的实数解等价于函数f(x)的图像与直线y=m在（0，+）上有两个交点，因为f(0)=-2,f(1)=-,故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调性，考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.(2)解答本题的关键有两点，其一是转化命题，关于的方程有四个不同的实数解等价于函数f(x)的图像与直线y=m在（0，+）上有两个交点，其二是数形结合分析得到m的取值范围.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13. 在用线性回归模型研究甲、乙、丙、丁4组不同数据线性相关性的过程中，计

7、算得到甲、乙、丙、丁4组数据对应的的值分别为0.6，0.8，0.73，0.91，其中_（填甲、乙、丙、丁中的一个）组数据的线性回归效果最好.【答案】丁. 【解析】分析：相关指数越大，则线性回归效果更好，所以丁组数据的线性回归效果更好.详解：相关指数越大，则线性回归效果更好，所以丁组数据的线性回归效果更好.故答案为：丁.点睛：（1）本题主要考查相关指数，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 相关指数越大，则线性回归效果更好，这个知识点大家要理解掌握.14. 函数在上的最小值为_【答案】.【解析】分析：先求导，再利用导数求函数的单调区间和最小值.详解：由题得，当x（0，）时，函数在（0，）上单调递增.当x（,）时，函数在（,）上单调递减.又f(0)=1,.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调区间和最值,意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法. (2)由于函数先增后减，所以要比较的大小.15. 复数满足，则_【答案】5.【解析】分析：先求复数z，再求.详解：由题得所以.故答案为：5.点睛：（1）本题主要考查复数的运算和复数的模，意在考查学生对这些知识的掌

8、握水平.(2) 复数的共轭复数 .16. 直线与曲线的公共点的个数为_【答案】2.【解析】分析：先分类讨论化简曲线的方程，再数形结合分析得到公共点的个数.详解：当x0时，曲线化为，当x0时，曲线化为，所以曲线是半个双曲线和半个椭圆组成的图形.因为的渐近线为，直线y=-2x-3的斜率-2，数形结合分析得直线y=-2x-3与曲线的公共点的个数为2个，故答案为：2.点睛：本题主要考查直线与曲线的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的思想方法.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17. 已知复数，若，且在复平面内对应的点位于第四象限.（1）求复数；（2）若是纯虚数，求实数的值.【答案】(1).(2).【解析】分析：（1）先根据和在复平面内对应的点位于第四象限求出a的值，即得复数z.(2)直接根据纯虚数的定义求m的值.详解：（1）因为，所以，所以.又因为在复平面内对应的点位于第四象限，所以，即.（2）由（1）得，所以，所以.因为是纯虚数，所以，所以.点睛：（1）本题主要考查复数的模和复数的几何意义，考查纯虚数的概念，意在考查学生对这些知识的掌握水平.（2）复数为纯虚数不要把下面的b0漏掉了.18. 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且底面.（1）证明：平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.【答案】(1)证明见解析.(2).【解析】试题分析：（1）先证明，再说明，根据底面，可得，即可证出；（2）因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，可转化为求三棱锥的体积，再换顶点为Q，并利用Q是中点转化为求解即可.试题解析：（1）证明：，.又底面，.，平面.（2）三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，而 .所以三棱锥的体积.点睛：涉及几何体，特别是棱锥的体积计算问题，一般要进行转化，变换顶点后，有时还需要利用等底等高转换，还可以利用直线上的点为中点或三等分点再进行顶点变换，从而求出几何体的体积.19. 市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了1

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